2.1 从位移、速度、力到向量的概念 同步练习-2023-2024学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册

北师大版数学必修二第二章《1.从位移、速度、力到向量的概念》 限时练40分钟 一、选择题 1．给出下列物理量：①密度；②路程；③速度；④质量；⑤功；⑥位移.下列说法正确的是( ) A.①②③是数量，④⑤⑥是向量 B.②④⑥是数量，①③⑤是向量 C.①④是数量，②③⑤⑥是向量 D.①②④⑤是数量，③⑥是向量 2．数轴上点A，B分别对应，1，则向量的长度是( ) A.0 B.1 C.2 D.3 3．下列命题正确的个数是( ) （1）向量就是有向线段; （2）零向量是没有方向的向量; （3）零向量的方向是任意的; （4）零向量的长度为0. A.1 B.2 C.3 D.4 4．如果一架飞机向东飞行，再向南飞行，记飞机飞行的路程为s，位移为a，那么( ) A. B. C. D.s与不能比较大小 5．下列说法错误的是( ) A. B.、是单位向量，则 C.两个相同的向量的模相等 D.单位向量均相等 二、多项选择题 6．以下关于平面向量的说法中,正确的是( ) A.有向线段就是向量 B.所有单位向量的模都相等 C.零向量没有方向 D.平行向量也叫作共线向量 7．下列说法正确的是( ) A.若与都是单位向量,则B.只有零向量的模长等于0 C.若与是平行向量,则D.向量与不共线,则与都是非零向量 三、填空题 8．当向量与任一向量都平行时,向量一定是_________. 9．若A地位于B地正西方向5km处，C地位于A地正北方向5km处，则C地相对于B地的位移是__________. 10．中国象棋中规定马走“日”，象走“田”.如图，在中国象棋的半个棋盘（的矩形中每个小方格都是单位正方形）中，若马在A处，则可跳到处，也可跳到处，用向量，表示马走了“一步”.若马在B或C处，则以B，C为起点表示马走了“一步”的向量共有___________个. 四、解答题 11．如图所示，某人从点A出发，向西走了后到达点B，然后改变方向，沿北偏西一定角度的某方向行走了到达点C，最后又改变方向，向东走了到达点D，发现点D在点B的正北方. （1）作出向量，，（图中1个单位长度表示）； （2）求向量的模. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北师大版数学必修二第二章《1.从位移、速度、力到向量的概念》 限时练40分钟（参考答案） 1．答案：D 解析：数量只有大小，没有方向,故选D 2．答案：C 解析：如图，数轴上点A，B分别对应-1，1，则向量的长度即为.故选C. 3．答案：B 解析：（1）向量可以用有向线段表示,但不能把两者等同,故错误; （2）根据对零向量的规定零向量是有方向的,是任意的,故错误; （3）根据对零向量的规定,零向量的方向是任意的,故正确; （4）根据对零向量的规定,零向量的大小为0,所以零向量的长度为0,故正确. 故选：B. 4．答案：A 解析：如果一架飞机向东飞行，再向南飞行，那么飞机飞行的路程，，所以.故选A. 5．答案：D 解析：A.向量向量的模相等，所以，故A正确； B.单位向量的模为1，所以，故B正确； C.相同向量的模相等，故C正确； D.模相等，方向相同的向量是相等向量，单位向量的模相等，向量的方向不一定相同，故D错误. 故选：D. 6．答案：BD 解析：根据给定条件结合平面向量的基本概念,逐项分析判断作答, 由有向线段、向量的定义知,A不正确; 单位向量是长度为1的向量,B正确; 零向量有方向,其方向是任意的,C不正确; 由平行向量的定义知,平行向量也叫作共线向量,D正确. 7．答案：BD 解析：A.两个向量的模长相等,但是方向不一定相同,错误; B.只有零向量的模长等于0,正确; C.与是平行向量,但,的模不一定相等,所以不成立,错误; D.0与任何向量都是共线向量,正确. 故选：BD. 8．答案：零向量 解析：由零向量的规定知,只有零向量与任一向量都平行. 9．答案：西北方向 解析：根据题意画出图形如图所示，由图可知，且，故C地相对于B地的位移是西北方向. 10．答案：11 解析：如图，在B处时可用向量，，表示马走了“一步”，共3个，在C处可用向量，，，，，，，表示马走了“一步”，共8个，所以以B，C为起点表示马走了“一步”的向量共有11个. 11．答案：（1）见解析 （2）见解析 解析：（1）如图，，，即为所求. （2）如图，作向量，由题意可知，四边形是平行四边形，. 学科网（北京）股份有限公司 $$