专题5.1 反比例函数重难点题型归纳（十大模型）-2023-2024学年八年级数学下册《重难点题型•高分突破》（苏科版）

专题5.1 反比例函数重难点题型归纳（十大模型） 【题型1反比例函数的定义】 【题型2反比例函数的图象】 【题型3反比例函数图象的对称性】 【题型4反比例函数的性质】 【题型5反比例函数系数k的几何意义】 【题型6反比例函数图象上点的坐标】 【题型7待定系数法求反比例函数】 【题型8 反比例函数与一次函数的交点】 【题型9反比例函数的应用】 【题型10反比例函数与一次函数综合】 【题型1反比例函数的定义】 1．下列函数中，y是x的反比例函数的是（　　） A． B． C． D． 2．下列数量关系中，成反比例关系的是（　　） A．橘子的单价一定，购买橘子的数量与总价 B．圆柱的体积一定，它的底面积与高 C．学校计划种植500棵树，已植的棵数与未植的棵数 3．若函数y＝（m+4）x|m|﹣5是反比例函数，则m的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．4或﹣4 D．0 【题型2反比例函数的图象】 4．反比例函数图象在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．三角形面积为7cm2，底边上的高y（cm）与底边x（cm）之间的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 6．在同一平面直角坐标系中，函数和y＝ax+3的图象大致是（　　） A． B． C． D． 7．函数y＝x﹣a与y＝（a≠0）在同一坐标系内的图象可以是（　　） A． B． C． D． 【题型3反比例函数图象的对称性】 8．已知正比例函数y＝k1x（k1≠0）与反比例函数的图象有一个交点的坐标为（﹣2，﹣1），则它们的另一个交点的坐标是（　　） A．（ 2，﹣1） B．（﹣2，﹣1） C．（﹣2，1） D．（2，1） 9．正比例函数y＝2x与反比例函数y＝（k≠0）的图象有一个交点为（2，4），则另一个交点坐标为（　　） A．（2，﹣4） B．（﹣2，﹣4） C．（﹣2，4） D．（﹣2，﹣2） 10．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于AB、两点，分别以AB、两点为圆心，画与x轴相切的两个圆，若点A的坐标为（2，1），则图中两个阴影部分面积的和是（　　） A． B． C．π D．4π 【题型4反比例函数的性质】 11．若反比例函数的图象在第二、四象限，则a的值可以为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 12．已知反比例函数，则下列说法错误的是（　　） A．它的图象必经过点（﹣3，2） B．当x＞1时，﹣6＜y＜0 C．当x＜0时，y随x的增大而减小 D．它的图象位于第二、四象限 13．已知反比例函数的图象分别位于第一、三象限，则k的值可以是（　　） A．0 B．2 C．﹣1 D．﹣2 14．反比例函数的图象在（　　） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第一象限 D．第四象限 【题型5反比例函数系数k的几何意义】 15．如图，A为反比例函数y＝（k＞0）图象上一点，AB⊥x轴于点B，若S△AOB＝3，则k的值为（　　） A．1.5 B．3 C． D．6 16．反比例函数的图象如图所示，AB∥y轴，若△ABC的面积为3，则k的值为（　　） A． B． C．3 D．﹣6 17．如图，是反比例函数y＝和y＝（k1＜k2）在第一象限的图象，直线AB∥x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S△AOB＝2，则k2﹣k1的值是（　　） A．1 B．2 C．4 D．8 18．如图，函数和的图象分别是l1和l2．设点P在l2上，PA∥y轴交l1于点A，PB∥x轴交l1于点B，则△PAB的面积为（　　） A．1 B．4 C． D． 33．如图，点A、B分别在反比例函数和的图象上，点C、D在y轴上，且矩形ABCD的面积为10，则k＝　　． 34．在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，有一系列点A1，A2，A3，…，An，An+1，若A1的横坐标为2，以后每个点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2，过A1，A2，A3，…，An，An+1分别作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分面积从左到右依次记为S1，S2，S3，…，Sn，则S1＝　6　，S1+S2+S3+…+Sn＝　　． 35．如图，已知△OAB的顶点A、B分别在反比例函数和的图象上，且AB∥x轴．若△OAB的面积为3，则k＝　　． 【题型6反比例函数图象上点的坐标】 19．已知点（a﹣1，2）在反比例函数y＝﹣的图象上，则a的值是（　　） A．﹣3 B．﹣2 C．3 D．4 20．若已知点A（﹣1，y1）、B（2，y2）、C（3，y3）在反比例函数的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y2＜y1 21．已知反比例函数的图象经过点（3，2），下列四个点中，也在这个函数