2024年九年级中考数学考点集训4 分式及其运算

考点4分式及其运算 命题点1 分式有意义的条件、值为0的条件 1(2023广西)若分式有意义,则x的取值范围是 (　　) A.x≠-1 B.x≠0 C.x≠1 D.x≠2 2(2023凉山州)分式的值为0,则x的值是 (　　) A.0 B.-1 C.1 D.0或1 3(2023达州)函数y=的自变量x的取值范围是　　　　.  命题点2 分式的简单运算及化简 4(2023广东)计算+的结果为 (　　) A. B. C. D. 5(2023兰州)计算:= (　　) A.a-5 B.a+5 C.5 D.a 6(2023河北)化简x3()2的结果是 (　　) A.xy6 B.xy5 C.x2y5 D.x2y6 7(2023天津)计算-的结果等于 (　　) A.-1 B.x-1 C. D. 8(2023温州)化简:-. 9 (2023临沂)下面是某同学计算-a-1的解题过程: 解:-a-1 =- ① = ② =　 ③ ==1.　　　　　 ④ 上述解题过程从第几步开始出现错误?请写出正确的解题过程. 10(2023重庆A卷)化简:÷(x-). 11 (2023江西)化简(+)·.下面是甲、乙两同学的部分运算过程: 甲同学　　解:原式=[+]· … 乙同学　解:原式=·+· …　 (1)甲同学解法的依据是　　　　,乙同学解法的依据是　　　　;(填序号)  ①等式的基本性质;②分式的基本性质;③乘法分配律;④乘法交换律. (2)请选择一种解法,写出完整的解答过程. 命题点3 分式的化简求值 角度1已知字母的值 12(2023福建)先化简,再求值:(1-)÷,其中x=-1. 13(2023常德)先化简,再求值:÷(2-),其中x=5. 14(2023吉林)下面是一道例题及其解答过程的一部分,其中M是单项式,请写出单项式M,并将该例题的解答过程补充完整. 例　先化简,再求值:-,其中a=100. 解:原式=- …… 角度2结合实数的运算 15(2023荆州)先化简,再求值:(-)÷,其中x=()-1,y=(-2 023)0. 角度3结合不等式 16(2023烟台)先化简,再求值:÷(a+2+),其中a是使不等式≤1成立的正整数. 角度4自选值代入 17(2023东营)先化简,再求值:÷(-),化简后,从-2<x<3的范围内选择一个你喜欢的整数作为x的值代入求值. 18(2023怀化)先化简(1+)÷,再从-1,0,1,2中选择一个适当的数作为a的值代入求值. 角度5整体代入 19(2023成都)若3ab-3b2-2=0,则代数式(1-)÷的值为　　　　.  20(2023北京)已知x+2y-1=0,求代数式的值. = 答案 1 A　2 A　3 x>1　4 C　5 D 6 A　x3()2=x3·=xy6. 7 C　原式===. 8 原式====a-1. 9 从第①步开始出错. 正确的解题过程如下: -a-1 =- =- =. 10 原式=÷ =÷ =· =. 11 (1)②　③ (2)按甲同学的解法化简: 原式=[+]· =· =· =2x. 按乙同学的解法化简: 原式=·+· =·+· =x-1+x+1 =2x. 12 原式=(1-)· =· =-· =-. 当x=-1时,原式=-=-. 13 原式=÷ =· =. 当x=5时,原式==. 14 M=a. 补充剩余过程如下: = = =. 当a=100时,原式==. 15 原式=[-]· =(-)· =· =. ∵x=()-1=2,y=(-2 023)0=1, ∴原式==2. 16 ÷(a+2+) =÷(+) =÷ =÷ =· =. ∵≤1,∴a≤3. 又∵a是正整数,a-2≠0,a-3≠0,a+3≠0(易错点:不要忽略分母不为0的条件), ∴a=1, ∴原式==-. 17 原式=÷ =· =. 由题意可知x≠-1,x≠0,x≠1, ∴当x=2时,原式=. 18 原式=(+)÷ =· =. 当a取1,2时,分式没有意义, 故a可取-1或0. 若a=-1,则原式==-. 若a=0,则原式==-. 19 【解析】原式=·=·=(a-b)b=ab-b2.∵3ab-3b2-2=0,∴ab-b2=,∴原式=. 20 原式= =. ∵x+2y-1=0,∴x+2y=1, ∴原式===2. 学科网（北京）股份有限公司 $$