专题02 实数（考点串讲）-2023-2024学年七年级数学下学期期末考点大串讲（人教版）

七年级人教版数学下册期末考点大串讲 串讲02 实数 01 02 04 03 目 录 易错易混 题型剖析 考点透视 押题预测 六大易错易混经典例题+针对训练 3道期末真题对应考点练 三大重难点题型典例剖析+强化训练+技巧总结 三大常考点：知识梳理+考点分类训练 考点透视 知识梳理 C C 考点分类训练 C －2 ±3 2 C B 8 D C 3 C 重难点题型典例剖析 B B B A 强化训练 B C ②③ C C 期末重难点突破：点与坐标的联系 C D 技巧总结 －7或3 B 111111111 A C 易错易混 B B A A 针对训练 B D ±8 C C ±2 2 4 6 D B 1.（2023春·漳平市期末)如果 ≈1.333， ≈2.872，那么 约等于( ____ ) A.28.72 B.0.2872 C.13.33 D.0.1333 【解析】解：∵ ≈1.333， ∴ = ≈1.333×10=13.33． 故选：C． C 押题预测 46 2.(2023春·巴彦淖尔期末 )已知正数x的两个不同的平方根是m+3和2m-15，则x= ____ ． 【解析】解：∵正数x的两个不同的平方根是m+3和2m-15， ∴m+3+2m-15=0， 解得：m=4， 则m+3=7， 故x=49． 故答案为：49． 49 47 3.(2023春·大洼区校级期末)比较大小： ____ ． 【解析】解：∵ ， ∴ ， ∴ ． 故答案为：＞． ＞ 48 考点一：平方根与立方根 1.eq \r(25)表示的意义是(　　) A．25的立方根　　　 B．25的平方根 C．25的算术平方根 D．5的算术平方根 2．下列说法中，不正确的是(　　) A．10的立方根是eq \r(3,10) B．－2是4的一个平方根 C.eq \f(4,9)的平方根是eq \f(2,3) D．0.01的算术平方根是0.1 3．已知eq \r(3,1.51)＝1.147，eq \r(3,15.1)＝2.472，eq \r(3,0.151)＝0.5325，则eq \r(3,1510)的值是(　　) A．24.72 B．53.25 C．11.47 D．114.7 4．－8的立方根是 ，eq \r(81)的平方根是 . 5．(广东中考)一个正数的平方根分别是x＋1和x－5，则x＝ . 6．求下列各式中x的值： (1)27x3－125＝0； (2)x3－eq \r(3,－8)＝－eq \r(36)； (3)(x－2)2＝0.0625. 解：(1)x＝eq \f(5,3)；　(2)x＝－2； (3)x＝2.25或x＝1.75. 7．已知2a－1的平方根为±3,3a＋b－1的算术平方根为4，求eq \f(3,2)b－6a的立方根． 解：根据题意，得2a－1＝9,3a＋b－1＝16，解得a＝5，b＝2.所以eq \f(3,2)b－6a＝eq \f(3,2)×2－6×5＝－27.所以eq \r(3,－27)＝－3.即eq \f(3,2)b－6a的立方根是－3. 考点二：无理数及估算 8．(聊城中考)下列实数中的无理数是(　　) A.eq \r(1.21) B．eq \r(3,－8) C．eq \f(\r(3,－3),2) D．eq \f(22,7) 9．(淄博中考)与eq \r(37)最接近的整数是(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 10．若a＜eq \r(6)＜b，且a、b是两个连续的整数，则ab＝ . eq \r(3,512)，0，eq \r(－72) 11．将下列各数填在相应的集合里： eq \r(3,512)，π，3.1415926，－0.456,0，eq \f(5,11)，－eq \r(3,9)，3.131131113…(相邻两个3之间1的个数逐次加1)，eq \r(－72)，eq \r(0.1). 有理数集合：{ …}； 无理数集合： { …}； 正实数集合：{ …}； 整数集合：{ …}． eq \r(3,512)，3.1415926，－0.456,0，eq \f(5,11)，eq \r(－72) π，－eq \r(3,9)，3.131131113…(相邻两个3之间1的个数逐次加1)，eq