专题03 平面直角坐标系（考点串讲）-2023-2024学年七年级数学下学期期末考点大串讲（人教版）

七年级人教版数学下册期末考点大串讲 串讲03 平面直角坐标系 01 02 04 03 目 录 易错易混 题型剖析 考点透视 押题预测 三大易错易混经典例题+针对训练 5道期末真题对应考点练 五大重难点题型典例剖析+强化训练+四类期末重难点突破 五大常考点：知识梳理+考点分类训练 考点透视 知识梳理 D (116.4,39.9) 119 19.9 考点分类训练 (－5,3) 向西走2米，再向南走6米 B C (－3，－2) B D (2,2) C 重难点题型典例剖析 (3,0) A 强化训练 1．在电影院中，如果将“12排8号”简记作(12,8)，那么“5排9号”怎样表示？(26,13)表示的含义是什么？(　　) A．(9,5)，26排13号 B．(5,9)，26排13号 C．(9,5)，13排26号 D．(5,9)，13排26号 2．(扬州中考)在平面直角坐标系的第二象限内有一点M，点M到x轴的距离为3， 到y轴的距离为4，则点M的坐标是(　　) A．(3，－4) B．(4，－3) C．(－4,3) D．(－3,4) C B 3．(宿迁中考)在平面直角坐标系中，将点(3，－2)先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是 ． 4．(常德中考)平面直角坐标系中有两点M(a，b)、N(c，d)，规定(a，b)⊕(c，d)＝(a＋c，b＋d)，则称点Q(a＋c，b＋d)为M、N的“和点”．若以坐标原点O与任意两点及它们的“和点”为顶点能构成四边形，则称这个四边形为“和点四边形”，现有点A(2,5)、B(－1,3)，若以O、A、B、C四点为顶点的四边形是“和点四边形”，则点C的坐标是 ． (5,1) (1,8)或(－3，－2)或(3,2) (0,2) (6,2) 12 C C 期末重难点突破：点与坐标的联系 C 易错易混 D 针对训练 易错点一 求点的坐标时考虑不全面 例1.若点（6-2x，x+6）到两坐标轴的距离相等，则该点的坐标为 . 正解：因为点（6-2x，x+6）到两坐标轴的距离相等， 所以|6-2x|=|x+6|， 即 6-2x=x+6 或 6-2x+x+6=0， 解得x=0 或x=12， 此时 6-2x=6 或 6-2x=-18. 所以该点的坐标为（6，6）或（-18，18）. 故答案为（6，6）或（-18，18）. （6，6）或（-18，18） 28 例2.[济宁嘉祥县期末]已知点M（3，-2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且MN=4，那么点N的坐标是 . 正解：因为点 M（3，-2），MN//x轴，所以点N 的纵坐标为-2. 若点N在点M的右边，则点N的横坐标为3+4=7；若点N在点M的左边，则点N的横坐标为3-4=-1. 所以点N的坐标为（7，-2）或（-1，-2）. 故答案为（7，-2）或（-1，-2）. （7，-2）或（-1，-2） 例3[漯河临颍县期末]如图，A，B两点的坐标分别为（2，4），（6，0），P是x轴上一点，且三角形ABP的面积为6，则点P的坐标为 . 正解：设点P的坐标为（x，0）. 根据题意，得， 解得x=3或x=9，所以点P的坐标为（3，0）或（9，0）.故答案为（3，0）或（9，0）. （3，0）或（9，0） 易错点二 不能准确地理解平移 例4.已知平面直角坐标系内有一点A，将点A先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点A₁，点A₁的坐标为（-3，4），求点A的坐标. 正解：因为点A向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度得到点A₁ ， 故点A₁先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点A，所以点A的坐标为（-3+3，4-2），即点A（0，2）. 易错点三 已知点到坐标轴的距离求坐标时出错 例5.[汕头金平区期末]已知点C在x轴下方，距离x轴6个单位长度，距离y轴5个单位长度，则点C的坐标为（5，-6）或（-5，-6） 正解：由题意，得x=5或x=-5，y=-6， 所以点C的坐标为（5，-6）或（-5，-6）. 故答案为（5，-6）或（-5，-6）. 1.(2023秋·全椒县期末）点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为( ____ ) A.(5，-3) B.