专题08 二元一次方程组重难点题型分类-2023-2024学年七年级数学下册重难点题型分类高分必刷题（人教版）

专题08 《二元一次方程组》重难点题型分类-高分必刷题 （原卷版） 专题简介：本份资料包含《二元一次方程组》这一章除压轴题之外的全部重要题型，所选题目源自各名校 月考、期中、期末试题中的典型考题，具体包含六类题型：二元一次方程（组）的定义、告诉方程组的解 去求参数、代入消元＆加减消元法解二元一次方程组、解含参数的二元一次方程组、方程组的唯一解无数解无解问题、二元一次方程组的应用题。适合于培训机构的老师给学生作单元复习培训时使用或者学生考前刷题时使用。 题型1：二元一次方程（组）的定义 1．（师大）下列方程中是二元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．（广益）下列方程中，其中二元一次方程的个数是（    ） ① 4x+5=1；② 3x-2y=1；③；④ xy+y=14 A．1 B．2 C．3 D．4 3．（长郡）下列方程组中是二元一次方程组的是（　　） A． B． C． D． 4．（中雅）若是关于，的二元一次方程，则（   ） A． B． C．或 D． 5．（长郡）如果关于，y的方程是二元一次方程，那么 ． 题型2：告诉方程组的解，求参数 6．（青竹湖）已知是关于，的二元一次方程的一个解，则的值是（    ） A．3 B．1 C． D． 7．（长郡）已知关于的二元一次方程组的解为，则的值是（　　） A． B．2 C．3 D． 8．（师大）如果方程组的解为那么被“★、■”遮住的两个数分别为（    ） A．3，10 B．4，10 C．10，4 D．10，3 9．（青竹湖）解方程组时，小卢由于看错了系数a，结果得到的解为，小龙由于看错了系数b，结果得到的解为，求的值． 10．（师大）解方程组时，一学生把a看错后得到，而正确的解为， (1)求a，b，c的值； (2)求的立方根． 11.（中雅）已知方程组，由于甲看错了方程①中的得到方程组的解为，乙看错了方程②中的得到方程组的解为， (1)求、的值； (2)求原方程组的解. 题型3：代入消元、加减消元法解二元一次方程组 12．（长郡）在中，用含的代数式表示： 13．（麓山外国语）已知二元一次方程，用含的代数式表示，则 ． 14．（一中）选择适当的方法解下列方程组． (1)； (2)． 15．（麓山外国语）解二元一次方程组： (1)（用代入法）； (2)． 16．（湘郡培粹）用代入消元法解二元一次方程组： (1)； (2). 17．（麓山国际）解方程组： (1)； (2)． 题型4：解含参数的二元一次方程组 18．（一中）已知关于x，y的方程组与有相同的解，求a，b的值． 19．（麓山国际）已知关于x、y的方程组的解和的解相同，求代数式的平方根． 20．（青竹湖）已知关于的方程组和有相同的解， (1)求这两个方程组的解； (2)求的平方根． 21．（明德）若关于x，y的方程组的解互为相反数，则k的值为（　　） A．-1 B．1 C．2 D．-2 22．（长郡）若关于，的二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则的值为（　　） A． B． C． D． 23．（长郡）若关于x，y的二元一次方程组的解满足2x+y＝3，求k的值． 24．（雅礼）关于，的二元一次方程组，若方程组的解也是二元一次方程的解，求的值． 25．（中雅）若关于x、y的二元一次方程组的解满足 （1）求a的值； （2）m为任意实数，当m为何值时，有最小值？求出这个最小值． 26．（广益）已知关于x、y的方程组 （1）试用含的式子表示方程组的解 （2）若该方程组的解也是方程x+y=6的解，求m的值． 题型5：方程组的唯一解、无数解、无解问题 27．（明德）方程组 的解的情况是（ ） A．一组解 B．二组解 C．无解 D．无数组解 28．（广益）若关于x，y的二元一次方程组无解，则a的值为　　 A． B．1 C． D．3 29．k、b为何值时，关于x、y方程组有唯一解？无解？有无数解？ 30.（雅礼）选取一组a、c值,使方程组 ①有无数解；②无解；③有唯一解。 题型6：二元一次方程组的应用题 31．（雅礼）《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？设合伙人数为x人，羊价为y钱，根据题意，可列方程组为（    ） A． B． C． D． 32．（雅礼）我国明代《算法统宗》一书中有如下的类似问题：“一支竿子一条索，索比竿子长两托，对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）．”大意是：现有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿，绳索比竿长