第二讲 分数简便计算（2）-（思维拓展讲义）六年级数学尖子生高分题库（通用版）

第2讲 分数简便计算（2） ( 知识概述 ) 前一讲介绍了运用运算定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方式。 这一讲主要介绍怎样用拆分法(也叫裂项法、拆项法)进行分数的简便计算。 在计算分数加减法时.先通分、再计算,是能得出正确的结稳的。但是有时正确的方法不一定简便。 有些多个分数相加减或分母比较大的分数相加减的计算题，在仔细观察数字特点和排列规律后，适当地拆分,使得一些分数可以相互抵消，从而使计算简便。 把一个分数拆成两个或两个以上分数相加减的形式，然后再进行计算的方法就叫做拆分法，也叫裂项法。 ( 例题 精 学 ) 例1 计算： 【思路点拨】发现这题中每个分数的分子都是1。每个分数的分母都可分解为两个连续自然数的 积。例如:,拆开后的一些分数在计算的过程中可以互相抵消，这样就可以简化运算。 ( 同步精练 ) (1) (2) (3) (4) ( 例题 精 学 ) 例2 计算: 【思路点拨】 每个分数的分母都是两个连续自然数的乘积.而分子恰恰是这两个自然数的和。这道题可以这样拆分:，…这样拆分以后再进行计算,正好有的分数可以互相抵消，那就简单多啦! ( 同步精练 ) (1) (2) ( 例题 精 学 ) 例3 计算： 【思路点拨】 发现这题中每个分数的分子都是3。每个分数的分母都是两个差为3的自然数的积。例如:,拆开后的一些分数在计算的过程中可以互相抵消，这样就可以简化运算。 ( 同步精练 ) (1) (2) ( 例题 精 学 ) 例4 计算： 【思路点拨】 发现这题中每个分数的分子都是1。每个分数的分母都是两个差为4的自然数的积。例如:,发现拆开后等号不成立，所以可以拆开后的和除以4，这样就可以简化运算。 ( 同步精练 ) (1) (2) ( 例题 精 学 ) 例5 计算： 【思路点拨】这道题可以这样拆分，例如:,，这样就可以简化运算。 ( 同步精练 ) (1) ( 课后作业 ) (1) (2) (3) (4) (5)(6) (7) (8) (9) (10) ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 第2讲 分数简便计算（2） ( 知识概述 ) 前一讲介绍了运用运算定律和性质以及数的特点进行巧算和简算的一些方式。 这一讲主要介绍怎样用拆分法(也叫裂项法、拆项法)进行分数的简便计算。 在计算分数加减法时.先通分、再计算,是能得出正确的结稳的。但是有时正确的方法不一定简便。 有些多个分数相加减或分母比较大的分数相加减的计算题，在仔细观察数字特点和排列规律后，适当地拆分,使得一些分数可以相互抵消，从而使计算简便。 把一个分数拆成两个或两个以上分数相加减的形式，然后再进行计算的方法就叫做拆分法，也叫裂项法。 ( 例题 精 学 ) 例1 计算： 答案： 【思路点拨】发现这题中每个分数的分子都是1。每个分数的分母都可分解为两个连续自然数的 积。例如:,拆开后的一些分数在计算的过程中可以互相抵消，这样就可以简化运算。 ( 同步精练 ) (1) (2) 答案： 答案： (3) 答案： (4) 答案： ( 例题 精 学 ) 例2 计算: 答案： 【思路点拨】 每个分数的分母都是两个连续自然数的乘积.而分子恰恰是这两个自然数的和。这道题可以这样拆分:，…这样拆分以后再进行计算,正好有的分数可以互相抵消，那就简单多啦! ( 同步精练 ) (1) (2) 答案： 答案： ( 例题 精 学 ) 例3 计算： 答案： 【思路点拨】 发现这题中每个分数的分子都是3。每个分数的分母都是两个差为3的自然数的积。例如:,拆开后的一些分数在计算的过程中可以互相抵消，这样就可以简化运算。 ( 同步精练 ) (1) (2) 答案： 答案： ( 例题 精 学 ) 例4 计算： 答案： 【思路点拨】 发现这题中每个分数的分子都是1。每个分数的分母都是