第十三讲 分数和百分数应用题2-（思维拓展讲义）六年级数学尖子生高分题库（通用版）

第13讲 分数百分数应用题2 浓度问题 ( 知识概述 ) 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数,百分数也叫做百分率或百分比。 一瓶盐水中有多少盐，放多少水和放多少盐才能配成某一浓度的盐水,这就是我们平时所说的浓度问题。在进行浓度问题的计算时都要用到百分数，因此有关浓度的计算也是百分数应用题的一个重要内容 ( 例题 精 学 ) 例1 在浓度为10%、重量为80克的盐水中,再加入多少克水就能得到浓度为8%的盐水? 【思路点拨】盐水重量是由盐的重量加水的重量组成的。含盐率就是盐占盐水的百分率。注意:加水前后盐水中盐的重量没有改变。浓度为10%、重量为80克的盐水中盐的重量应该是:80x10%=8(克)。根据数量关系式“现在盐水的重量×现在的盐水的浓度=盐的重量”,可以求出现在盐水的重量。前后盐水重量的差就是加入水的重量。 ( 例题 精 学 ) 例2 现有浓度为20%的糖水300克,要把它变成浓度为40%的糖水,需加糖多少克? 【思路点拨】在浓度为20%的糖水中加糖,就改变了原来糖水的浓度。糖的重量增加了，糖水的重量也增加了,但水的重量并没有改变,因此可以先求出原来糖水中水的重量。再根据现在糖水的浓度求现在糖水的重量,用现在糖水的重量减去原来糖水的重量就是增加的糖的重量。 ( 例题 精 学 ) 例3 将20%的盐水与5%的盐水混合,配成15%的盐水600克,需要20%的盐水和5%的盐水各多少克? 【思路点拨】 可是20%的盐水与5%的盐水重量都不知道,我们知道15%的盐水有600克,可以求出盐水中盐的重量。这里盐的重量,是两种盐水中盐的重量和。如果知道20%的盐水的重量，就可以知道它含盐的重量,也就能知道5%的盐水的重量。可以设需要20%的盐水的重量为χ,根据盐的重量相等,列方程解答解。 ( 例题 精 学 ) 例4 甲容器中有8%的盐水300克,乙容器中有12.5%的盐水120克。往甲、乙两个容器分别倒入等量的水后,两个容器中盐水的浓度一样。每个容器应倒入水多少克? 【思路点拨】根据题意,可以求出甲、乙容器中含盐的重量。往容器中倒水,盐的重量不变,只是盐水的浓度改变了。而且题意还有一个条件，在往甲、乙两个容器中分别倒入等量的水后,两个容器中盐水的浓度一样，根据这个等量关系可以列方程解答。 ( 例题 精 学 ) 例5 A 、B、C三个试管中各盛有10克、20克、30克水。把某种浓度的盐水10克倒入A试管中，混合后从A试管中取出10克倒入B试管中，混合后又从B试管中取出10克倒入C试管中,现在C试管中的盐水浓度是0.5%,问：最早倒入A试管中的盐水浓度是百分之几? 【思路点拨】根据题意我们可以知道,混合后A、B、C 三个试管中应有的盐水分别是10克、20克、40克。根据“现在C试管中的盐水浓度是0.5%”这一条件,可以求出现在C试管的盐水中盐的重量。又因为C试管中原来只有30克水，它的盐是从B试管里取出的10克盐水中来的,由此可求出B试管里30克盐水中共有多少克盐。而B试管里的盐又是从A试管里取出的10克盐水中来的,由此又可以求出A试管里20克盐水中共有多少克盐。而A试管里的盐就是某种浓度的盐水中的盐，用盐的重量除以盐水的重量(10克)就可以求出倒入A中的盐水的浓度。 ( 同步精练 ) 1.一瓶盐水共重200克,其中盐有10克,这瓶盐水的浓度是多少? 2.配制一种盐水时,在480克水中加了20克盐,这种盐水的浓度是多少? 3.一种糖水的浓度是15%,300克糖水中含糖多少克? 4.一种糖水的浓度是10%,12克糖需加水多少克? 5.在浓度为15%、重量为200克的糖水中,加入多少克水就能得到浓度为10%的糖水? 6.浓度为10%的糖水300克,要把它变成浓度为25%的糖水,需要加糖多少克? 7.两种钢分别含镍5%和40%，要得到140吨含镍30%的钢,需含镍5%的钢和含镍40%的钢各多少吨? 8.浓度为20%、18%和16%的三种盐水混合后得到100克浓度为18.8%的盐水。如果18%的盐水比16%的盐水多30克,三种盐水各有多少克? 9.甲容器中有浓度为4%的盐水150克，乙容器中有某种浓度的盐水若干,若从乙中取出450克盐水,放入甲中,则混合成浓度为8.2%的盐水。求乙容器中盐水的浓度。 10.现有盐水若干克，第一次加入一定量的水后,盐水浓度为3%,第二次又加入同样多的水后,盐水的浓度变为2%。求第三次加入同样多的水后盐水的浓度。 ( 课后作业 ) 1.有一个粮仓,先运走其中存粮的25%,又运进105吨粮食,这时粮仓内的存粮比原来多10%,粮仓原来存粮多少吨? 2.陈大伯家养鸡鸭共450只,卖掉鸡的25%后,又买进5只鸭,这时鸭的只数是鸡的3倍,陈大伯家原来养鸡多少只? 3.