第十六讲 商业中的数学2-（思维拓展讲义）六年级数学尖子生高分题库（通用版）

第16讲 商业中的数学2 ( 知识概述 ) 在做习题时，我们经常会遇到一些与生活中的经济问题有密切联系的题目，这类题目我们应根据具体的题目具体分析,有的时候就是分数应用题,有的时候要结合分类、列举的方法来解答,有的时候可采用列方程的方法进行解答。 ( 例题 精 学 ) 例1 某旅游景点的门票价格及优惠办法如下表: 人数 1～49人 50～99人 100人以上 每人票价 12 元 10 元 8 元 现有两个旅游团,如果分别购票,两个团共应付门票费1166元,如果两个旅游团合并在一起购票,两个团一共只需付门票费880元。这两个旅游团分别有多少人? 【思路点拨】1166既不是12的倍数,又不是10的倍数而且880< 1166,可知总人数一定超过100人,而且一个团的人数少于50人,另一团的人数超过50人。总人数是880÷8=110(人),这时就可以采用假设法做了。 ( 例题 精 学 ) 例2 在股票交易中,每买进或卖出一种股票,都必须按成交金额的0.2%和0.35%分别交纳印花税和佣金(即通常所说的手续费)。老王1月18日以每股12元的价格买进一种科技类股票3000股,6月26日以每股14.8元的价格将这些股票全部卖出。老王买卖这种股票一共赚了多少钱? 【思路点拨】要减去印花税和佣金。 ( 例题 精 学 ) 例3 移动公司有两种优惠用户的计划,如下表: 计划 A 计划 B 每月服务费 40元 60元 每月免费通话时间 起始 60分钟 起始 200 分钟 以后每分钟通话费用 0.5元 0.6 元 请问:当用户的每月通话时间在多少分钟时,两种计划的费用是相等的(两种情况)? 【思路点拨】 用方程做。一种情况是小于200分钟还有一种情况是超过200分钟。 ( 例题 精 学 ) 例4 小张到人才市场去找工作,在人才市场上同时有两家商务公司愿意录用他,合同期均为4年。这两家公司给小张的工资待遇如下: A 公司:年薪3万元,一年后每年加薪2000元。 B 公司:月薪2000元,一年后每月加薪100元。 你认为小张应选择哪家公司? 【思路点拨】把两家公司4年的收入分别算一算就知道了。A公司逐年加薪，是一个等差数列,B公司是从第二年起每月加薪100元。B公司从第二年开始每个月也是一个等差数列。 ( 例题 精 学 ) 例5 吴校长向某课桌销售商订购了定价为100元的课桌80套。吴校长对销售商说:“若你肯减价，则每减价1元,我们就多订购4套。”销售商听后算了一下:若减价5%;则由于吴校长多订购，所获得的利润反而比原来多100元。问:这种课桌每套的成本价是多少元? 【思路点拨】减价5%,每套就减价100x5%=5(元)。则会多订购4x5=20(套)。现在买了80+20=100(套)。现在的钱数就是(100-5)x100=9500(元)。比一开始的钱数多了9500-100x80=1500(元)。1500元是增加的20套的成本和多出的100元利润。 ( 同步精练 ) 1.书店以每本9.8元的价格购进某种图书,每本售价14元,卖到还剩10本时,除了收回全部成本外,还获利280元,这个书店购进该种图书多少本? 2.某公园的门票票价表如下: 人数 1～50 51～100 100人以上 票价(元/人) 12 10 8 现在有甲、乙两个旅游团,若分别购票,两团总计应付门票费1228元。如合在一起作为一个团体购票,总计只需付门票费928元。这两个旅游团各有多少人? 3.新新商贸服务公司,为客户出售货物收取3%的服务费,代客户购买物品收取2%的服务费。今有一客户委托该公司出售自产的某种物品和代为购置新设备。已知新新公司共扣取了客户服务费264元，客户恰好收支平衡。问:所购置的新设备花费了多少元? 4.某市为合理用电,鼓励各用户安装“峰谷”电表。该市原电价为每度0.53元。改装新电表后,每天晚上10点至次日早晨8点为“低谷”,每度收取0.28元,其余时间为“高峰”,每度收取0.56元。为改装新电表每户需收取100元改装费。假定某用户每月用200度电,两个不同时段的耗电量各为100度。那么改装电表后12个月,该用户可节约多少钱? 5.某衬衫专卖店经销的男士衬衫，按价格从低到高分为A,B,C,D,E,F,G,H这8个档次,A档次的衬衫每天可卖出120件,每件可获利润50元,每提高一个档次，卖出一件可增加利润10元,但是每提高一个档次,这种档次的衬衫每天将比低一档次的衬衫少卖出8件。问: (1)在这8个档次的衬衫中，卖出哪个档次所获得的利润最大? (2)卖出这种档次的衬衫一天所能获得的最大利润是多少? 6.在股票交易中,印花税为0.2%,佣金为0.35%。小李以10元的价格买进5000股某种股票