2024-2025学年高三一轮复习数学午练15-综合检测卷（集合，命题，条件，不等式，基本初等函数）

江苏省泗阳实验高级中学2024-2025学年高三一轮复习精品午练专题训练篇 编号0021 综合检测卷 （集合，命题，条件，不等式，初等函数） 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．已知集合,,则( ) A. B. C. D. 2．命题“,”的否定是( ) A.“,” B.“,” C.“,” D.“,” 3．下列根式与分数指数幂的互化，正确的是( ) A. B. C. D. 4．若,则a,b,c的大小关系为( ) A. B. C. D. 5．对于正数a,b,有,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 6．已知幂函数的图象过点,则函数在区间上的最小值是( ) A. B. C. D. 7．在我们的日常生活中，经常会发现一个有趣的现象：以数字1开头的数字在各个领域中出现的频率似乎要高于其他数字.这就是著名的本福特定律，也被称为“第一位数定律”或者“首位数现象”，意指在一堆从实际生活中得到的十进制数据中，一个数的首位数字是d()的概率为.以此判断，一个数的首位数字是1的概率与首位数字是5的概率之比约为( ) (参考数据：，) A.2.9 B.3.2 C.3.8 D.3.9 8．设,且1是关于x的一元二次方程的一个实根,则的取值范围是( ) A. B. C. D. 二、多项选择题（本大题共3小题，每小题5分，共计18分.在每小题给出的四个选项中，至少有两个是符合题目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 9．下列叙述不正确的是( ) A.若,则 B.“”是“”的充分不必要条件 C.命题,,则命题p的否定:, D.函数的最小值是4 10．下列命题为真命题的是( ) A.若,则 B.若,,则 C.若,,则 D.若,,则 11．对于定义域为D的函数，若存在区间，同时满足下列条件：①在上是单调的；②当定义域是时，的值域也是，则称为该函数的“和谐区间”.下列函数存在“和谐区间”的是（） A. B. C. D. 三、填空题（本大题共3小题，每小题5分，共计15分.请把答案填写在答题卡相应位置上） 12．若关于x的一元二次方程有两个不相等的实根，，且，，则实数a的取值范围为________. 13．已知函数，，若，，使成立，则实数a的取值范围是__________. 14．若关于的不等式恰有1个整数解,则实数a的取值范围是________. 四、解答题（本大题共5小题，共计77分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15．求下列各式的值 (1) (2) 16．已知关于x的不等式的解集为. （1）求实数m,n的值; （2）若正实数a,b满足,求的最小值. 17．已知定义域为R的奇函数,且时. （1）求时的解析式; （2）求证:在上增函数; （3）解关于的不等式. 18．为响应国家提出的“大众创业万众创新”的号召,小王大学毕业后决定利用所学专业进行自主创业,生产某小型电子产品.经过市场调研,生产该小型电子产品需投入年固定成本2万元,每生产万件,需另投入流动成本万元.已知在年产量不足4万件时,,在年产量不小于4万件时,.每件产品售价6元.通过市场分析,小王生产的产品当年能全部售完. (1)写出年利润（万元）关于年产量（万件）的函数解析式.（年利润=年销售收入-年固定成本-流动成本.） (2)年产量为多少万件时,小王在这一产品的生产中所获年利润最大？最大年利润是多少？ 19．已知函数的表达式为且 (1)求函数的解析式; (2)若方程 有两个不同的实数解,求实数m的取值范围; (3)已知若方程的解分别为, , 方程的解分别为,,求的最大值. ( 5 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江苏省泗阳实验高级中学 2024-2025 学年高三一轮复习精品午练专题训练篇 编号 0021 1 综合检测卷 （集合，命题，条件，不等式，初等函数） 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每小题 5 分，共计 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题 目要求的，请把答案添涂在答题卡相应位置上） 1．已知集合  1 4A x x   N ,  2 6 0B x x x    ,则 A B  ( ) A.{