平面直角坐标系求三角形面积 专项训练2023-2024学年人教版数学七年级下册第七章平面直角坐标系

基础篇——三角形面积的求法 题型1  三角形有一边在坐标轴上 例1.如图，平面直角坐标系中，已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A（2，3），B（-4，0），C（4，0），求三角形ABC的面积. 题型2  三角形有一边与坐标轴平行 例2.如图，平面直角坐标系中，已知三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A（-1，-4），B（2，0），C（-4，-4），求三角形ABC的面积. 题型3  三角形三边均不与坐标轴平行 例3.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的单位长度均为1，三角形ABC的三个顶点恰好是正方形网格的格点. （1）写出图中所示各顶点的坐标； （2）求三角形ABC的面积. 自我训练： 1.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点坐标分别为A(－3，0)，B(0，3)，C(0，－1)，则三角形ABC的面积为           ． 2.如图，三角形ABC三个顶点的坐标分别为A(4，2)，B(4，6)，C(－1，3)，三角形ABC的面积为           ． 3.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，－1)，B(1，3)，C(2，－3)，你能求出三角形ABC的面积吗？ 4.如图，在平面直角坐标系中，四边形ADCB各顶点的坐标分别是A(－3，4)，D(2，3)，C(2，0)，B(-4，-2)，且AB与x轴交点E的坐标为（，0），求这个四边形的面积. 5.在如图所示的平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别是O(0，0)，A(－4，10)，B(－12，8)，C(－14，0)，求四边形OABC的面积． 6.已知点A(－2，3)，B(4，3)，C(－1，－3)． (1)在平面直角坐标系中标出点A，B，C的位置； (2)线段AB的长为_______； (3)点C到x轴的距离为_______，点C到AB的距离为_______； (4)三角形ABC的面积为_______. 7.（1）在平面直角坐标系中，描出下列3个点：A（﹣1，0），B（3，﹣1），C（4，3）； （2）顺次连接A，B，C，组成△ABC，求△ABC的面积． 8.已知：如图在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点坐标分别是A(1,0),B(-2,3),C(-3,0). (1)线段AC的中点的坐标为 ，三角形ABC的面积是 ； (2)若点A，C的位置不变，当点P在y轴上时，且三角形ACP的面积等于三角形 ABC的面积的2倍，则P的坐标是 (3)若点B,C的位置不变，当点Q在x轴上时，且三角形BCQ的面积等于三角形 ABC的面积的2倍，求点Q的坐标 (4)若点M（m，0）是三角形ABC的AC边上的一点，直接写出三角形ABC向右移 3个单位，向下平移2个单位后，点M的对应点的坐标（用含m的代数式表示） 七年级下册第七章训练 一、选择题 1.如图，在平面直角坐标系中，被手盖住的点的坐标可能为 B． C． D． 2.以下能够准确表示宣城市政府地理位置的是（　　） A．离上海市282千米 B．在上海市南偏西80° C．在上海市南偏西282千米 D．东经30.8°，北纬118° 3.在平面直角坐标系中，一个长方形三个顶点的坐标为 ，，，则第四个顶点的坐标为 1. B． C． D． 若点 在 轴负半轴上，则点 的坐标有可能是 1. B． C． D． 4.在大型爱国主义电影《长津湖》中，我军缴获了敌人防御工程的坐标地图碎片（如图），若一号暗堡坐标为（4，2），四号暗堡坐标为（﹣2，4），指挥部坐标为（0，0），则敌人指挥部可能在（　　） A．A处 B．B处 C．C处 D．D处 5.在平面直角坐标系中，已知线段 的两个端点分别是 ，，将线段 平移后得到线段 ，若点 的坐标为 ，则点 的坐标为 A． B． C． D． 6.在平面直角坐标系中，若 为实数，则点 在 1. 第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7.平面直角坐标系内， 轴，，点 的坐标为 ，则点 的坐标为 A．