专题05 相交线与平行线基础题分类训练(5种类型50道）-2023-2024学年七年级数学下册期末复习高频考题专项训练（人教版，重庆专用）

专题05 相交线与平行线基础题分类训练 (5种类型50道） 目录 【题型1补全证明过程】 1 【题型2相交线求角度】 11 【题型3平行线证明两直线平行】 20 【题型4 平行线求度数】 27 【题型5平行线含辅助线证明】 38 【题型1补全证明过程】 1．补全证明过程，并在（   ）内填写推理的依据． 已知：如图，直线 a，b，c 被直线 d，e 所截，    求证：． 证明：∵， （_______________________________） ∴ （_______________________________） ∵， ∴ （_______________________________） ∴， ∴（_______________________________） 2．阅读理解，补全证明过程及推理依据． 如图，，，，求的度数． 解：                             已知                                                                        ． 3．已知：如图，，求证：． 请补全证明过程，并在下列括号内填上相应步骤的理由．    证明：（已知）， ______（______）． 又（已知）， （______）． （______）． （______） 4．补全下列推理过程： 如图，已知，求． 解：（已知） （_______） 又（已知） （_______） （_______） （_______） （已知） 5．补全下面的证明过程． 如图，已知平分，点E在上，点F在上，与相交于点G，，求证：． 证明：（________）， （________）， ________． （________________）． ________（________________）． 平分， ________． ． 6．如图，已知，试判断与的位置关系，并说明你的理由．请补全下列说理过程．      解：． 理由是：（      ）， __________ ____________ （垂直的定义）， （已知）， =__________（等式的基本性质）， 即__________， （__________）． 7．如图，，射线与交于点，射线与交于点．若是的角平分线，且． (1)尺规作图：在射线上作，并连接（不写作法，保留作图痕迹）； (2)试说明，请补全证明过程，即在横线处填上结论或理由． 证明： （已知） 　　　　　　　（两直线平行，内错角相等） 是的角平分线（已知） （　　　　　） 　　　　　　（等量代换） （已知） 　　　　　　　（同旁内角互补，两直线平行） （　　　　　　） （等量代换） 8．按要求补全证明过程： 如图，已知，，求证：． 证明：∵（已知）， ∴（　　　　　　　　　　　）， 　　　　（已知）， （　　　　　　　　　　　）， ∴（　　　　　　　　　　　）， 　　　（　　　　　　　　　　　）． 9．补全证明过程：（括号内填写理由） 如图，，求证： 证明：∵（已知）， ∴（ ）， ∴ （ ），又∵（已知）， ， ∴ （ ）， ∴（ ）． 10．补全下面括号内容，完成下面的证明． 如图，E、F分别在，上，，与互余，于点G，求证：． 证明：∵（已知）， ∴（_________________） ， ∵（已知）， ∴，（同位角相等，两直线平行）， ∴（________________）， 又∵（已知）， ∵， ∴， ∴（_______________________）， ∴（________________________）． 【题型2相交线求角度】 11．如图，两直线、相交于点，平分，如果 (1)求的大小； (2)若，求的大小 12．如图所示，是的平分线，是的平分线．    (1)如果，，那么是多少度？ (2)如果，，那么是多少度？ 13．如图，直线，相交于点O，把分成两部分． (1)直接写出图中的对顶角为______，的邻补角为______； (2)若，且，求的度数． 14．如图，已知直线、相交于，，平分. (1)图中的对顶角为________，的邻补角为________； (2)若，求的度数. 15．如图，直线，相交于点O，． (1)若，求证：； (2)在（1）的条件下，若，求的度数． 16．如图，直线相交于点 O，于点 O． (1)若 ，求证： ； (2)若 ，求 的度数． 17．如图，直线相交于点O，把分成两部分． (1)直接写出图中的对顶角的为______，的邻补角为______； (2)若平分，．求的度数． 18．如图，直线相交于点，，平分． (1)若，求的度数； (2)若比大，