5.3.2命题、定理、证明（A层基础）

5.3.2命题、定理、证明A层基础 建议用时15分钟 1．下列说法正确的是（    ） A．命题是定理，但定理未必是命题 B．公理和定理都是真命题 C．定理和命题一样，有真有假 D．“取线段AB的中点C”是一个真命题 2．对于命题“若a2＞b2，则a＞b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是（    ） A．a＝3，b＝﹣2 B．a＝﹣2，b＝3 C．a＝2，b＝﹣3 D．a＝﹣3，b＝2 3．下列说法中，假命题的个数为（　　） ①两条直线被第三条直线所截，同位角相等 ②如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行 ③过一点有且只有一条直线与这条直线平行 ④在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．把“内错角相等，两直线平行”改写成“如果…那么…”的形式__________________． 5．判断命题“如果n＜1，那么n2﹣2＜0”是假命题，只需举一个反例．则n可以是 ___． 6．下列句子中哪些是命题? （1）动物都需要水；（2）猴子是动物的一种； （3）玫瑰花是动物；（4）美丽的天空； （5）相等的角是对顶角；（6）负数都小于零； （7）你的作业做完了吗?（8）所有的质数都是奇数； （9）过直线l外一点作l的平行线；（10）如果，，那么． 7．完成下面的证明． 如图，，．求证． 证明：∵， ∴________（________________）． ∵， ∴（________________）． ∴． 8．如图，直线DE经过点A，DE//BC，∠B=44°，∠C=57°． （1）∠DAB等于多少度？为什么？ （2）∠EAC等于多少度？为什么？ （3）∠BAC等于多少度？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 5.3.2命题、定理、证明A层基础 建议用时15分钟 1．下列说法正确的是（    ） A．命题是定理，但定理未必是命题 B．公理和定理都是真命题 C．定理和命题一样，有真有假 D．“取线段AB的中点C”是一个真命题 【答案】B . 【分析】 命题是判断一件事情的句子，可分为真命题和假命题；公认的真命题称之为公理，经过证明的真命题称之为定理；命题的结构必须有条件和结论，由此进行分析判断即可得到答案． 【详解】 解：A、说法错误，定理是经过证明的真命题，但是命题不一定是