专题03 二元一次方程组应用题分类训练2（5种类型50道）-2023-2024学年七年级数学下册期末复习高频考题专项训练（人教版，重庆专用）

专题03 二元一次方程组应用题分类训练2（5种类型50道） 目录 【题型1方案问题】 1 【题型2 古代问题】 13 【题型3 几何图形】 18 【题型4 年龄问题】 24 【题型5 水费电费】 29 【题型1方案问题】 1．李强总理代表国务院在第十四届全国人大二次会议上作《政府工作报告》，报告中指出要“加强生态文明建设，推进绿色低碳发展”．新能源汽车作为一种新兴的低碳出行方式，受到越来越多的人们青睐．某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车进行销售，据了解2辆型新能源汽车和2辆型新能源汽车的进价共计70万元；3辆型新能源汽车和5辆型新能源汽车的进价共计145万元． (1)求两种型号的新能源汽车每辆的进价分别是多少万元？ (2)若某公司计划正好用170万元购进以上两种型号的新能源汽车（两种型号的新能源汽车均购买），请通过计算求出共有几种不同的购买方案． 2．汽车公司有甲、乙两种货车可供租用，现有一批货物要运往某地，货主准备租用该公司货车，已知甲、乙两种货车的运货情况（每辆车都满载）如下表： 第一次 第二次 甲种货车/辆 2 5 乙种货车/辆 3 6 累计运货/吨 (1)甲、乙两种货车每辆满戟分别可装多少吨货物？ (2)若货主需要租用该公司的甲种货车8辆，乙种货车6辆，刚好运完这批货物（每辆车都满载），若按每吨付运费元，则货主应付运费多少元？ (3)若货主共有吨货，计划租用该公司的货车（每辆车都满载）正好把这批货运完，则该汽车公司共有哪几种运货方案？ 方案一 方案二 方案三 方案四 甲种货车辆 乙种货车辆 3．某物流公司有360箱货物需要运送，现有甲、乙、丙三种车型供运输选择，每辆车的运载能力和运费如表所示： (假设每辆车均满载) 车型 甲 乙 丙 运载量(箱/辆) 20 30 40 运费(元/辆) 300 400 450 (1)全部货物一次性运送可用甲型车6辆， 乙型车4辆， 丙型车 辆： (2)若全部货物仅用甲、 乙两种车型一次性运完， 需运费5100元，求甲、 乙两种车型各需多少辆？ (3)若该公司打算用甲、 乙、丙三种车型同时参与运送， 已知车辆总数为11辆， 且一次性运完所有货物， 请设计出所有的运送方案， 并写出最少运费． 4．为了响应“绿色环保，节能减排”的号召，小华家准备购买，两种型号的节能灯，已知购买1盏型和2盏型节能灯共需要40元，购买2盏型和3盏型节能灯共需要70元． (1)，两种型号节能灯的单价分别是多少元？ (2)若要求这两种节能灯都买，且恰好用了50元，则有哪几种购买方案？ 5．已知用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨，用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物． 根据以上信息，解答下列问题： (1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？ (2)请你帮该物流公司设计租车方案（即A、B两种型号的车各租几辆，有几种租车方案）． 6．老陈醋产于清徐县，至今有几千年的醋历史文化．老陈醋色泽为红棕色，味道以“绵、酸、甜、香”为主，是我国四大名醋之首．某生鲜超市计划购进一些坛装和塑料桶装的老陈醋进行销售，据了解，2坛坛装和1桶塑料桶装的老陈醋的进价共计160元；3坛坛装和4桶塑料桶装的老陈醋的进价共计340元． (1)1坛坛装和1桶塑料桶装的老陈醋的进价分别是多少元？ (2)若该超市计划恰好用300元购进以上两种包装的老陈醋（两种包装的老陈醋均购进），求该超市有哪几种购进方案？ 7．蔬菜大王小明春节前欲将一批蔬菜运往外地销售，若用2辆A型车和1辆B型车载满蔬菜一次可运走10吨，用1辆A型车和2辆B型车载满蔬菜一次可运走11吨．现有蔬菜37吨，计划同时租用A型车x辆，B型车y辆，一次运完，且恰好每辆车都载满蔬菜．根据以上信息，解答下列问题： (1)1辆A型车和1辆B型车都载满蔬菜一次可分别运送多少吨？ (2)请你帮该物流公司设计租车方案； (3)若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费． 8．某物流公司用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题： (1)1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次分别可运货多少吨？ (2)若A型车每辆每次需租金100元，B型车每辆每次需租金150元．请选出最省钱的租车方案，并求出此时的租车费用． 9．北京时间2023年10月26日，神