[中学联盟]广东省惠州县梁化中学人教版数学七年级上册《第三章一元一次方程》课件（2份）

一元一次方程 及其解法第一课时 梁化第二中学 蓝志彪 ----努力拼搏吧！ 胜利的曙光快要来临了！ 如果设这个足球场的宽为X米，那么长为(2X-2)米。由此可以得到方程：_____ ______。 2（2x-2+x)=86 情境 某长方形足球场的周长为86米，长是宽的2倍少2米，这个足球场的长与宽分别是多少米？ X米 (2X-2)米 下面的一些式子是否为方程？如果是方程又有何特点？ (1) 5x+6=9x (2) 3x+5 (3) 7+5× 3=22 (4) 4x+3y=2 判断方程 ①有未知数 ②是等式 只含有一个未知数且未知数的次数是一次的方程叫做一元一次方程。 判断下列各式是不是一元一次方程，是的打“√”， 不是的打“ｘ”。 (1) -x+3y=4 ( ) (2) x2-x=6 ( ) (3) -6m=0 ( ) (4) 2a +b =0( ) (5) χ-y=8 ( ) (6) 2y+1=5y ( ) ｘ √ ｘ ｘ ｘ √ 等式性质1 等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个含有字母的式子，所得结果仍是等式。 等式性质2 等式的两边同时乘以同一个数（或除以同一个不为零的数），所得结果仍是等式。 利用等式性质1解方程 x+2=5 例1 解方程5x=7+4x 从变形前后的两个方程可以看到，这种变形相当于：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，我们把这种变形叫做移项。 例2 解方程：3x+4=x+8 下面的做法对不对？如不对，请指出 ： (1)由3x-18=9+2x移项， 得 3x+2x=9-18 (2)由 x-12=x-5移项， 得5-12=x- x 练一练： 解下列方程 (1)x+8=-17 (2)3y-15=y-19 (3)-20m+13=-2m-5 (4) - x = 7 1 解：设“它”为χ，则 χ+ χ=19 根据题意，列出方程： 在一卷公元前1600年左右遗留下来的古埃及草卷中，记载着一些数学问题。其中一个问题翻译过来是：“啊哈，它的全部，它的 ，其和等于19。” 你能求出问题中的“它”吗？ 拓展思维 在方程12x=3x中，如果约去方程两边的未知数，就得到12=3，这是怎么回事？ 小结 ： 1、一元一次方程的概念 2、等式的两条性质 3、移项的法则 4、解一元一次方程的步骤 $$ 1.一个数是a, 那么它的相反数是 . 2.一个数是n, 那么: (1)比它大1的数表示为 ; (2)比它小3的数表示为 ; (3)它的2倍是 ; (4)比它的 大4 的数是 . 3.正方形的边长是x, 其面积是 ;体积是 . -a n+1 n-3 2n x2 x3 我们可以把以上工作称为: 用含字母的式子表示有关的量. 独立思考,抢当汪涵小将 OK n+4 谁是英雄! 解: 如果设王家庄到翠湖的路程为x千米，那么 王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米． x－50 x+70 王家庄至青山路段的车速表示为 　　 千米／小时; 青山至秀水路段的车速又表示为 　　 千米／小时.　 　 豁然开朗 10:00 13:00 15:00 可列方程: = 方程是含有未知数（x,y,z等）的等式. 从算式方法到方程方法是数学的一种进步! 思考： 对于上面的问题，你还能列出其他方程吗？ 谁的判断又快又准确? ①4+x = 7，