八年级数学（人教版）上册第12章 全等三角形的判定（角边角）课件共10张PPT+教学设计（1份打包）

肖兴贵(海口丰南中学) 3. 如果两个三角形有三组对应相等的元素，那么它可以分为几种情况？ 两边一角、两角一边、三角、三边 1. 如果两个三角形只有一组对应相等的元素，那么它可以分为几种情况？ 一边、一角 2. 如果两个三角形只有两组对应相等的元素，那么它可以分为几种情况？ 一边一角、两边、两角 不一定全等 不一定全等 温故知新 已知两个三角形有两边和一角分别对应相等时，应分为几种情况进行讨论？请画示意图说明． 边－角－边 边－边－角 思 考 Ａ Ｂ Ｃ Ａ Ｂ Ｃ Ａ' Ｂ' Ｃ' Ａ' Ｂ' Ｃ' 如图，已知两条线段和一个角，试画一个三角形，使这两条线段为其两边，这个角为这两边的夹角． 　　把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，或将你画的三角形剪下，放在其他同学画的三角形上，看看是否完全重合． 做一做 步骤： 1. 画一条线段AB，使它等于3cm； 2. 画∠ MAB= 45°； 3. 在射线AM上截取AC=2.5cm； 4. 连结BC . △ ABC即为所求. A B C M 2.5cm 3cm 45° 在△ABC和△A′B′C′中，已知AB＝A′B′，∠A＝∠A′，AC＝A′C′ ． 说明这两个三角形全等 符号语言： 在△ABC和△A′B′C′中 ∵ AB＝A′B′ ∠A＝∠A′ AC＝A′C′ ∴ △ ABC ≌△ A′B′C′（S.A.S.） C A B C′ A′ B′ C A B 如图，已知两条线段和一个角，以长的线段为已知角的邻边，短的线段为已知角的对边，画一个三角形． 　　把你画的三角形与其他同学画的三角形进行比较，所画的三角形都全等吗？ 做一做 2.5cm 3cm 45° 1.根据下面的条件，能否判断如图所示的两个三角形全等？ （1）AC=DF，∠C=∠F，BC=EF； (2) BC=BD， ∠ABC=∠ABD． AC=AD， 能 能 不能 A B C E D F ( 1 ) A B C D ( 2 ) 2. 如图3，已知线段AC、BD相交于点E， AE=DE，BE=CE．求证：△ABE≌△DCE． 3. 如图4，在△ABE和△DBE中， AB=DB，请你添加一个适当的条件， 使得△ABE≌△DBE，添加的条件是 ___________________________． 证明：在△ABE和△DＣE中， ∵ AE＝DE（已知） ∠AEB＝∠DEC（对顶角相等） BE＝CE（已知） ∴ △ABE≌△DCE．（S．A．S．） A B C D E 图3 A B D E 图4 4. 如图5，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连结AC并延长到D，使CD=CA．连结BC并延长到E，使CE=CB．连结DE，那么DE的长就是A、B的距离．你知道其中的道理吗？ 已知：AD与BE相交于点C， CB=CE ． 求证：AB=DE ． 1 2 CA=CD， A B C D E 图5 课本第65页 第2、3题 $$13．2．3三角形全等的判定 ——边角边 海口市丰南中学 肖兴贵 教学目标： 1．掌握运用“边角边”判定两个三角形全等的方法； 2．经历探索“两边一角”三角形全等条件的过程，体会如何探索研究问题，培养学生合作精神； 3．通过画图、比较、验证，培养学生注重观察，善于思考，不断总结的良好思维习惯。 教学重点：经历对三角形“两边一角”全等条件的分析与作图验证的过程；掌握“边角边”的判定方法． 教学难点：探索 “两边及其中一边的对角”的条件能否判定两个三角形全等． 教学过程： 一、回顾旧知，引发探究 1．回顾全等三角形的性质及定义判定法． 2．回顾上节课所学的内容，考虑如果两个三角形有三组对应相等的元素，那么此时会出现几种可能情况？ 3．如果两个三角形有两条边和一个角分别对应相等，那么它有几种情况？画出示意图作说明． 二、实验验证，得出结论 1．探究：两边及它们的夹角 （1）按要求作图：如图1，已知两条线段和一个角，试画一个三角形，使这两条线段为其两边，这个角为这两边的夹角． （2）你们作的三角形一定全等吗？如何验证？ （3）改变上述条件中的角度和边长，再试一试． （4）由此你能得出什么结论？ （5）归纳结论 由此可得判定三角形全等的一种简便方法： 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等．简记为S．A．S．（或边角边）． 符号表示： 在△ABC和△DEF中． ∵ ∴　△ABC≌△DEF（S．A．S．） 2．探究：两边及其中一边的对角 （1）按要求作图：如图2