八年级数学上册 第11章第1节（2课时）三角形的边导学案 新人教版（2份打包）

11.1.2 三角形的高、中线、与角平分线 学习目标： 1、经历析纸,画图等实践过程，认识三角形的高、中线与角平分线. 2、会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线, 通过画图了解三角形的三条高(及所在直线)交于一点,三角形的三条中线,三条角平分线等都交于一点. 学习重点： 1、了解三角形的高、中线与角平分线的概念, 会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线. 2、了解三角形的三条高、三条中线与三条角平分线分别交于一点. 学习难点: 1、三角形平分线与角平分线的区别,三角形的高与垂线的区别. 2、钝角三角形高的画法. 3、不同的三角形三条高的位置关系. 课前预习 指导学生预习课本P4-5页面（课前完成） 三角形的 重要线段 意义 图形 表示法 三角形 的高线 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段 1、AD是△ABC的BC上的高线. 2、AD⊥BC于D. 3、∠ADB=∠ADC=90°. 三角形 的中线 三角形中,连结一个顶点和它对边中点的 线段 1、AD是△ABC的BC上的中线. 2、BD=DC=BC. 三角形的 角平分线 三角形一个内角的平分线与它的对边相交,这个角顶点与交点之间的线段 1、AD是△ABC的∠BAC的平分线. 2、∠1=∠2=∠BAC. 课内探究 探究一： (1)什么叫三角形的高?三角形的高与垂线有何区别和联系? (2)什么叫三角形的中线?连结两点的线段与过两点的直线有何区别和联系? (3)什么叫三角形的角平分线?三角形的角平分线与角平分线有何区别和联系? 3、三角形的高、中线和角平分线是代表线段还是代表射线或直线? 【拓展延伸】 1、如图所示,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE 的中点, 且S △ABC=4cm2,则S阴影等于( ) A.2cm2 B.1cm2 C.cm2 D.cm2 2、如图，S△ABC=1,且D是BC的中点，AE:EB=1:2,求△ADE的面积. 当堂检测 1、让学生在练习本上画出锐角、钝角、直角三角形,并在这个三角形中画出它的三条高.观察这三条高所在的直线的位置有何关系? 2、让学生在练习本上画三角形,并在这个三角形中画出它的三条中线.( 如果他们所画的是锐角三角形,接着让他们画出直角三角形和钝角三角形,看看这些三角形的中线在哪里)?观察这三条中线的位置有何关系? 3、让学生在练习本上画一个三角形,并在这三角形中画出它的三条角平分线,观察这三条角平分线的位置有何关系? 课后反思 课后训练 一、选择题 1、三角形的角平分线、中线、高线都是（ ） A.线段 B.射线 C.直线 D.以上都有可能 2、至少有两条高在三角形内部的三角形是（ ） A. 锐角三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D.都有可能 3、(2012 山东省德州市) 不一定在三角形内部的线段是（ ） （A）三角形的角平分线 （B）三角形的中线（C）三角形的高 （D）三角形的中位线 4、在△ABC中，D是BC上的点，且BD:CD=2:1,S△ACD=12,那么S△ABC等于（ ） A. 30 B. 36 C. 72 D.24 5、小华在电话中问小明：“已知一个三角形三边长分别是4，9，12，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作最长边上的高来求解．”小华根据小明的提示作出的图形正确的是（　　） A. B. C. D. 6、可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是（　　） A、三角形的高 B、三角形的角平分线C、三角形的中线 D、无法确定 7、在三角形中，交点一定在三角形内部的有（　　） ①三角形的三条高线 ②三角形的三条中线 ③三角形的三条角平分线 ④三角形的外角平分线． A、①②③④ B、①②③ C、①④ D、②③ 8. 如果一个三角形三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是 （ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C.钝角三角形 D.不能确定 9、下图中，正确画出△ABC的 AC边上的高的是 （ ） A B C D 二、填空题 1、如图，在△ABC中，BC边上的高是 ，在△AEC中，AE边上的高是 ， EC边上的高是 . 2. AD是△ABC的边BC