八年级数学上册 第11章第2节三角形的内角导学案（2课时） 新人教版（2份打包）

11．1与三角形有关的角（1）三角形的内角和 学习目标： ⒈经历实验活动的过程，掌握三角形的内角和定理，初步掌握添加辅助线的方法. ⒉能应用三角形内角和定理. 学习重点：三角形内角和定理以及定理的应用. 学习难点：三角形内角和定理的推理过程 教学过程： 一、操作探究 1.实验：用折纸的方法探究三角形内角和的证明思路：同学们动手把一个三角形的两个角剪下拼在第三个角的顶点处，你有哪些方法？你发现了什么？ ⒉证明：试以你所发现的方法谈谈是如何说明三角形的内角和等于180°的？ 如图⑴ 已知：△ABC, 求证：∠A＋∠B＋∠C＝180°. 证明：延长BC到D,过点C作CE∥BC . ∵CE∥BC (已知) ∴∠2＝ （ ） ∠1＝ （ ） 又∵∠1＋∠2＋ ＝180°（ ） ∴∠A＋∠B＋ ＝180°（ ） ⒊三角形内角和定理：三角形的内角和等于180° 二、三角形内角和定理的应用: ⒈利用三角形内角和定理来直接计算角度. ⑴△ABC中，若①若∠A＝50°，∠B＝70°，则∠C＝ ； ②若∠A＝30°，∠B∶∠C＝3∶2，则∠B＝ ； ⑵在直角三角形中，两锐角之差为20°，则这两个锐角的度数分别为 . ⑶在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3，则∠A＝ ，∠B＝ ，∠C＝ . ⑷如图⑵，在△ABC中∠C＝90°CD⊥AB，∠B＝50°.则∠DCA＝ . ⑸△ABC中，∠B＝40°，∠C＝60°,AD平分∠BAC，则∠DAC＝ . ⒉阅读课本P12“例1”，并思考例1的其它解法 ⒊如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，求∠ACB. 三、课堂练习 教科书P13练习 四、课堂小结： 五、当堂清 ⑴下列说法正确的是 （ ） A、三角形的内角中最多只有一个锐角 B、三角形的内角中最多只有两个锐内角 C、三角形的内角中最多有一个直角 D、三角形的内角都大于60° ⑵△ABC中，已知∠A∶∠B∶∠C＝2∶3∶5，则△ABC是　（ ） A、锐角三角形　　　　B、直角三角形　　C、钝角三角形　　D、不能确定 ⑶下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是　（ ） A、∠A＋∠B＝∠C　B、∠A＋∠B＝90°C、∠A－∠B＝∠C　 D、∠A＝2∠B＝5∠C ⑷已知△ABC中，∠A＝2﹙∠B＋∠C﹚，则∠A的度数为 （ ） A、100° B、 120° C、140° D、160° ⑸如图⑷，在△ABC中，∠B，∠C的平分线交于点O， 若∠BOC＝132°，求∠A的度数。 参考答案：1.C 2.B 3. D 4. B 5. 解：∵∠BOC＝132°， ∴∠OBC＋∠OCB＝180－∠BOC＝48° 又∵∠OBC＝1／2∠ABC，∠OCB＝1／2∠ACB（角平分线的定义） ∴∠ABC＋∠ACB＝96° ∴∠Ａ＝180°－96°＝84°. 六、学习反思 3 $$11.2.2 三角形的外角 一、新课导入 1、三角形的内角和定理： 2、填空: (1) 在△ABC中，∠A=300，∠B=500， 则∠C＝ 。 (2) 在直角△ABC中，其中一个锐角是500， 则另一个锐角等于 。 二、学习目标 1、探索并了解三角形的外角的两条性质 2、利用学过的定理论证这些性质 3、能利用三角形的外角性质解决实际问题 三 、研读课本 认真阅读课本的内容，完成以下练习。 （一）划出你认为重点的语句。 （二）完成下面练习，并体验知识点的形成过程。 活动1、做一做，把的一边AB延长到D，得，它不是三角形的内角，那它是三角形的什么角？ 。 定义：三角形的一边与 组成的角，叫做三角形的外角。 想一想：三角形的外角有几个？ .每个顶点处有 个外角，但它们是 。 活动2、议一议 在图1中，与的内角有什么关系？ （1）∠ACD = + ； （2）∠ACD ∠A， ∠ACD ∠B （填“<”、“=”“>”）。 再