八年级数学上册 第12章第2节三角形全等的判定（4课时）导学案（4份打包）

第12章第2节三角形全等的判定（第3课时） 学习目标： ⑴掌握全等三角形的判定定理：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等； ⑵会利用基本作图作三角形：已知两角及其夹边做三角形． ⑶体验数学与实际生活的联系,培养热爱数学浓厚,形成良好的数学思维习惯. 学习重点：理解定理的条件并掌握应用定理的程序． 学习难点：理解定理的条件并掌握应用定理的程序． 【学前准备】预习书本P39至P41 1．练一练：如图，已知∠1＝∠2，AO＝BO，那么△AOP≌△BOP，为什么？ 2. 提出问题：如果两个三角形有两角一边对应相等，这两个三角形是否全等？ 若两个三角形有两角一边对应相等，那么它含下列两种情况： 如下图：① 两个角及其 ； ② 两角及其中一个角的 . ① 探究：如图，已知△ABC. 求作：一个△A/B/C/，使A/B/＝ AB, ∠A/＝∠A,∠B/＝∠B. （请用尺规作图，并保留作图痕迹） 体会画图的过程，你认为以上两个三角形会全等吗？ 归纳：两个三角形全等判定3 相等的两个三角形全等． （简写成“ ”或“ ”） ②证明：如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，那么这两个三角形全等． 已知：如图，∠A＝∠D，∠B＝∠E， BC＝EF．求证：△ABC≌△DEF． 分析：由“角边角”定理可知，只要这两个三角形中的 ＝ 即可． 证明： 归纳：两个三角形全等判定4 相等的两个三角形全等． （简写成“ ”或“ ”. ） 【课堂探究】 3. 如图，D在AB上，E在AC上，AB＝AC，∠B＝∠C.求证：AD＝AE. 4. 如图，AB⊥BC,AD⊥DC，∠1＝∠2. 求证AB＝AD. 【课堂检测】 5．⑴ 要使△ABC≌△DFE，已知∠A＝∠D， ∠B＝∠F； 还需要增加一个条件 ． ⑵ 要使△ABC≌△DEF，已知∠A＝∠D， AB＝DE，还需要增加一个条件 ． 6．如图，∠1＝∠2， ∠3＝∠4，求证AB＝AD． 课后作业 1．△ABC和△DEF中，下列能判定△ABC≌△DEF的是（ ） A．AC＝DF，BC＝EF，∠A＝∠D B．∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DF C．∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠F D．∠B＝∠E，∠C＝∠F，AC＝DE 2．如图为打碎的一块三角形玻璃，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是（ ） A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①和②去 3．△ABC和△DEF中，AB＝DE，∠B＝∠E，要使△ABC≌△DEF ， 则下列补充的条件中错误的是（ ） A．AC＝DF B．BC＝EF C．∠A＝∠D D．∠C＝∠F 4. 在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A＝44°，∠B＝67°，∠C′＝69° ，∠A′＝44°， 且AC＝A′C′，那么这两个三角形（　　） A．一定不全等　 B．一定全等　 　C．不一定全等　　 D．以上都不对 5．如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于F， 若∠1＝∠2＝∠3，AC＝AE，则（　　） A .△ABD≌△AFD　 　B.△AFE≌△ADC C.△AFE≌△DFC　　 D .△ABC≌△ADE 6. 如图，要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC＝CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长．为什么? 7. 如图，∠1＝∠2，∠B＝∠D. 求证：AB＝CD. 8. 如图，点B、F、C、E在一条直线上，FB＝CE， AB∥ED ，AC∥FD． 求证：AB＝DE，AC＝DF． 9. 如图，D是△ABC的边AB上一点，DE交AC于点E，交CF于点F，DE＝FE，FC∥AB. 求证：AE＝CE． 【课后反思】 课堂探究： 3.证明：在△ABE和△ACD中， ， ∴△ABE≌△ACD（SAS）． ∴∠B=∠C． 4.证明：∵AB⊥BC，AD⊥DC， ∴∠B=∠D=90°， ∵在△ABC和△ADC中 ∴△ABC≌△ADC（AAS）， ∴AB=AD． 课堂检测 5.(1) AB=DF或AC=DE或BC=EF (2)AC=DF或∠B=∠E或∠C=∠F 6. 证明：∵∠1=∠2 ∴∠ACB=∠AC