6.1二元一次方程组课件2023-2024学年冀教版七年级数学下册

6.1 二元一次方程组 冀教版数学下册 1.了解二元一次方程(组)及其解的概念,并会判断一组数是不是某个二元一次方程(组)的解。 2.通过讨论和练习,培养学生观察、比较、分析的能力。 3.通过对实际问题的分析,使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型,培养学生良好的数学应用意识。 情境创设 5个大桶加1个小桶盛酒28升 某酒厂有大小两种存酒的木桶 1个大桶加5个小桶盛酒20升 1个大桶和1个小桶分别盛酒多少升? 方法二:设两个未知数 设1个大桶盛酒x升,1个小桶盛酒y升. 根据题意得方程: 5x+y=28,① x+5y=20.② x、y的值应同时满足方程①和②. 设1个大桶盛酒x升,则1个小桶盛酒(28-5x)升. 根据题意得x+5(28-5x)=20. 解得x=5. 则28-5x=3. 即1个大桶盛酒5升,1个小桶盛酒3升. 方法一: 设一个未知数 知识点一: 二元一次方程的定义:含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程。 合作探究1 1、比较方程x+5(28-5x)=20和方程5x+y=28及 x+5y=20,它们的共同点是什么,不同点是什么? 2、x=5 y=3是否同时满足方程 和 ? 例题1. 已知|m-1|x|m|+y2n-1=3是二元一次方程,则m+n=_. 解析: 根据二元一次方程满足的条件,即只含2个未知数,未知项的次数均为1且系数不为0的整式方程,即可求得m、n的值. 0 由题意得|m|=1且|m-1|≠0,2n-1=1,解得m=-1,n=1,所以m+n=0. 知识点二: 使二元一次方程两边相等的两个未知数的值,叫做这个二元一次方程的一组解。 如二元一次方程x+5y=20的一组解记为 的形式 知识点三: 二元一次方程组:含有两个未知数,并且含有未知数的项的次数都是1的方程组。 例2. 求二元一次方程3x+2y=12的非负整数解. 观察 例题3. 有下列方程组: 其中二元一次方程组有( B ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 1、对于二元一次方程,任意给定未知数x的一个值,你能求出满足方程的未知数y的值吗? 合作探究2 2、分别写出方程2x+3y=12和方程3x-2y=5的四组解。你还能找出这两个方程的其他解吗?一个二元一次方程有多少组解? 3、是否有同时满足这两个方程的一组解?若有,请你指出是哪组解。 2 2 5 x=3 y=2能使方程组 中的每一个方程成立,所以 我们把 叫做二元一次方程组 的解 知识点四: 定义:二元一次方程组中方程的公共解叫做这个二元一次方程组的解。 例4. 检验下列各对数是不是方程组 的解. (1) (2) 1. 由 可得到用x表示y的式子为( C ) A B C D 小组交流 2. 为推进课改,王老师把班级里40名学生分成若干小组,每小组只能是5人或6人,则有几种分组方案( C ) A.4 B.3 C.2 D.1 3、甲乙两人共同解方程组 由于甲看错了方 程 中的a,得到方程组的解为 乙看错了方程 中的b,得到方程组的解为 试计算a2016+(- b)2017 答案:0 谈谈本节课你的收获和体会 $$