2024年江西省九年级中考数学一轮复习课件-第一章 数与式-第三节 分式

江西省中考数学一轮复习 第三节 分式 第一章 数与式 1 目录 01. 考点分析 02. 提升演练 2 01 考点分析 考点梳理 1.分式的有关概念［基础点］ （1）概念：一般地,如果 , 表示两个整式并且 中含有字母,那么式子 ①_ _叫做分式.分子和分母没有公因式的分式,叫做最简分式. （2）分式有无意义和值为零的条件 条件 分式有意义 分式的分母不等于②____. 分式无意义 分式的分母等于零. 分式值为零 分子等于③____,且分母④________零. 零 零 不等于 4 回练课本 1.（1）下列式子中，是分式的是( ) B A. B. C. D. （2）若分式 的值为0，则 的值是____. （3）若分式 有意义，则 的取值范围是______． 5 2.分式的性质［基础点］ （1）分式的基本性质:分式的分子与分母乘（或除以）同一个不等于0的整 式，分式的值⑤______．可以用式子表示为 ,其中 ， ， 是整式. 不变 6 【提分指南】 分式约分的关键是确定分子和分母的公因式. ①分子、分母均为单项式. 确定系数:取分子、分母系数的最大公约数; 确定字母:取分子、分母中出现的相同字母; 确定字母的指数:取相同字母的最低指数. ②分子或分母是多项式时,需要先将多项式因式分解,再求公因式. 确定公因式的步骤 （2）约分:根据分式的基本性质,把一个分式的分子与分母的公因式约去,把分式化为最简分式或整式叫做分式的约分. 7 【提分指南】 确定最简公分母的方法:如果分母是多项式,则应先把各个分母分解因式,取各分母所有因式的最高次幂的积（数字因式取最小公倍数）作为公分母. （3）通分:根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分. （4）最简公分母:几个式子中,各分母的所有因式的最高次幂的积叫做最简公分母. 8 2.（1）下列各式，从左到右变形错误的是( ) D A. B. C. D. （2）化简： ___； ____； ____. （3）计算： ____； _____； _____. 9 3.分式的运算［重点］ （1）分式运算的法则 加减 .同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减，即 . .异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减， 即 . 10 乘除 .两个分式相乘，用分子的积作积的分子，用分母的积作积的分 母，即 . .两个分式相除，将除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相 乘，即 . 乘方 分式的乘方就是把分子、分母分别乘方，即 （ 是正 整数）. 混合运算 先乘方，再乘除，后加减，如果有括号，先算括号里面的. 续表 11 （2）分式化简求值的一般步骤 .有括号的，先算括号里面的，括号内如果是异分母分式的加减运算，需先 将异分母分式通分化为同分母分式，再将分子合并同类项； .有除法运算的，将除法运算转化为乘法运算； .对于分式乘法运算，可利用因式分解、约分计算； .按照运算顺序，从左到右进行分式加减运算，直到化为最简分式或整式； .将所给数值代入求值. 12 【解题通法】 分式化简求值的5大注意点 ①一定要先化简,再求值. ②注意符号的变化,在添括号或去括号的时候,分式的分子要作为一个整体,若括号前为负号,则括号内每一项都要变号. ③进行分式与整式的运算时,可将整式视为分母为1的代数式,然后与分式进行通分. ④化简结果应为最简分式或整式. ⑤开放性的字母取值时,不能使原分式及化简过程中出现的分式的分母为0. 13 3.（1）计算： _____. （2）已知 ，则分式 的值是__. （3）先化简，再求值： ，其中 . [答案] 原式 . 当 时，原式 . 14 （4）先化简式子 ，再从2， ，1， 四个数中选择 一个合适的数代入求值. [答案] 原式 . ， ， ， 只能取 . 当 时，原式 . 15 规范答题：分式的化简求值 [2020江西中考,6分] 先化简,再求值: ,其中 . 16 规范答题注意事项 1.写答案前,需先写“解:”; 2.按“先化简,再求值”的要求解题,不要把未知数的值直接代入原式中; 3.按分式化简的顺序一步一步化简,抓住能得分的解题步骤,切勿因跳步而失分; 4.化简结果应为最简形式. 17 02 提升演练 基础分点练 考点1 分式的有关概念及性质 1.[2023凉山州中考] 分式 的