2024年江西省九年级中考数学一轮复习课件-第一章 数与式-第二节 整式

江西省中考数学一轮复习 第二节 整式 第一章 数与式 1 目录 01. 考点分析 02. 提升演练 2 01 考点分析 考点梳理 1.列代数式及求值［基础点］ 列代 数式 把问题中与数量有关的词语,用含有数字、字母和运算符号的式子表 示出来,就是列代数式. 求代 数式 的值 （1）直接代入法:把已知字母的值直接代入代数式计算求值. （2）整体代入法:先观察已知条件和所求代数式的关系,再将所求代 数式变形（一般会用到提公因式法、平方差公式、完全平方公式）, 使其与已知条件含有相同的式子,最后把已知条件代入变形后的代数 式中求值. 4 回练课本 1.（1）某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调 价后售价最低的是( ) B A.先打九五折，再打九五折 B.先提价 ，再打六折 C.先提价 ，再降价 D.先提价 ，再降价 （2）已知 ， ，则 的值为_____. 1.08 5 2.整式的相关概念［基础点］ 6 2.（1）单项式 的系数是____，次数是___;多项式 的项数是___，次数是___. 2 3 4 （2）下列整式： ， ， ， ， ， ，其中是单项式的是_ __________________，是多项式的 是__________________________________________,次数最高的多项式是 _ _________________. ， ， ， ， 7 3.合并同类项及去括号法则［基础点］ （1）同类项:所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项（例 如： 与 ， 与 ）.常数项都是同类项. （2）合并同类项:把一个多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项. （3）去括号法则: ①_ _________; ②_ _________. 8 （2）先化简，再求值： ，其中 ， . [答案] 原式 . ， 原式 . 3.（1）若 与 是同类项,则 ___ , ___ . 1 3 9 4.幂的运算［基础点］ 运算名称 法则 示例 同底数幂相乘 ③_ _____（ ， 为正整数） 同底数幂相除 ④_ _____（ ， 为正整数， ，且 ） 幂的乘方 ⑤_ ____（ ， 为正整数） 积的乘方 ⑥_ ______（ 为正整数） 商的乘方 ⑦___（ 为正整数， ） 10 【注意】同底数幂的乘法运算法则:底数不变,指数相加,如 .幂的乘方运算法则:底数不变,指数相乘,如 .两者切勿混淆. 4.下列计算中，正确的是( ) A A. B. C. D. 11 5.整式的运算［重点］ （1）整式的加减运算 整式加减的实质就是合并同类项,具体步骤是:去括号、合并同类项. 12 多项式与多 项式相乘 先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.如 ⑨_ ___________________. 乘法公式 平方差公式： ⑩_ _______. 完全平方公式： ⑪_ _____________. 单项式与单 项式相乘 把系数、同底数幂分别相乘，作为积的因式；对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式. 如 . 单项式与多 项式相乘 用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加.如 ⑧_ ______________. （2）整式的乘法运算 13 【注意】 平方差公式中, , 分别代表两个因式中相等的部分.如 . （3）整式的除法运算 单项式除以单 项式 将系数、同底数幂分别相除,作为商的因式，对于只在被除 式中含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式. 如： . 多项式除以单 项式 用多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加. 如： . 14 5.（1）先化简，再求值： ， 其中 ． [答案] 原式 . 当 时，原式 . 15 （2）先化简，再求值： ， 其中 . [答案] 原式 , 当 时，原式 . 16 6.因式分解［基础点］ （1）定义:把一个多项式化为几个整式的积的形式,这样的式子变形叫做把这个多项式因式分解.运用乘法运算可以验证因式分解是否正确. （2）因式分解的基本方法 A.提公因式法: ______________. 公因式的确