2024年江西省九年级中考数学一轮复习课件　-第一章 数与式-第一节 实数

江西省中考数学一轮复习 第一节 实数 第一章 数与式 1 目录 01. 考点分析 02. 提升演练 2 01 考点分析 考点梳理 1.实数的分类［基础点］ （1）按定义分 4 课标新增：知道实数由有理数和无理数组成. （2）按大小分 正实数、①____、负实数. 课标新增：理解负数的意义. 【提分指南】正、负数可以用于表示相反意义的量.如:规定“盈”记作 ,则 “亏”记作-;“胜”记作 ,则“负”记作-等.零既不是正数,也不是负数. 零 5 回练课本 1.（1）有如下一些数： , , , , , ,0, , ，其中是 有理数的是_ ______________________________，是无理数的是__________. , , , ,0, , , （2）将某蓄水池的标准水位记为 ，如果用正数表示水面高于标准水位 的高度，那么 表示____________________， 表示___________ ________. 高于标准水位 低于标准水位 6 2.实数的相关概念［基础点］ 名称 定义/几何意义 性质 数轴 _______________________________________________________________________________________ 注：实数与数轴上的点是一一对应的. 相反数 只有②______不同的两个数互为相反数，即实数 的相反数是 . （1）若，互为相反数，则 ；反之，若，则， 互为相反数. （2）0的相反数是0. （3）在数轴上,互为相反数的两个数对应的点到原点的距离③______. 符号 相等 7 名称 定义/几何意义 性质 绝对值 几何意义：在数轴上表示数 的点与原点的距离，记作 . ④___（ >0） ⑤___（ =0） ⑥____（ <0） 绝对值具有非负性,即 . 倒数 乘积是1的两个数互为倒数，非零实数 的倒数为⑦ _ _. ， 互为倒数； （2）0没有倒数； （3）倒数等于本身的数是1和 . 0 续表 | | 课标新增：能用数轴上的点表示实数，能比较实数的大小；能借助数轴理解相反数和绝对值的意义. 8 2.（1）如图，单位长度为1的数轴上有三个点 ， ， ,若点 ， 表示的 数互为相反数，则点 表示的数是____，点 与原点的距离是___，点 表 示的数是_ __，点 表示的数的倒数是____. 3 （2）若 ，则 _ ____. 9 3.科学记数法［基础点］ 定义 把一个数写成 的形式（其中 , 为整数）,这种记数方法称为科学记数法. 表示 方法 一般形式: . 1. 值的确定: . 2. 值的确定: （1）当原数的绝对值大于或等于10时,正整数 等于原数的整数位数减1. （2）当原数的绝对值小于1时, 是负整数,它的绝对值等于原数左起第一个非零数字前所有零的个数（含小数点前的零）. 【注意】 若含有计数（量）单位,则先把计数（量）单位转化为数字,再用科学记数法表示.常考的计数单位有1万 ,1亿 ;常考的计量单位 , 等. 10 3.（1）用科学记数法表示下列各数据. _ ___________; _ ____________; 621万 _ ___________; 21.3亿 _ ___________. （2）下列用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？ ___________; _________; _ ________. 8 500 000 704 000 11 4.平方根、算术平方根和立方根［基础点］ 名称 定义 性质 平方根 如果 ，那么 就叫做 的平方根，记作 . 正数有两个平方根，它们互为 ⑧________,负数没有平方根，0的平方根是0. 算术平方根 如果 ，那么这个非负数 就叫做 的算术平方根，记作 . 0的算术平方根是0,负数没有算术平方根. 立方根 如果 ，那么 叫做 的 立方根，记作 . 正数有一个正的立方根,0的立方根是⑨___,负数有一个负的立方根.立方根具有唯一性. 相反数 0 12 【提分指南】 具有双重非负性: .被开方数 是非负数,即 ; . 是非负数,即 . ②正数 的平方根为 ,算术平方根是 ,两者切勿混淆. 13 4.（1）下