考前保温训练（5）-新高考地区2024届高三考前保温训练

2024届高考考前保温训练（5） 题型：6+2+2+3 时量：60分钟 一、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.数据24，61，46，37，52，16，28，15，53，24，45，39的第75百分位数是（ ） A.34.5 B.46 C.49 D.52 2. 某圆锥高为，母线与底面所成的角为，则该圆锥的表面积为（ ） A. B. C. D. 3.某次考试后，甲、乙、丙、丁四位同学讨论其中一道考题，各自陈述如下，甲说：我做错了;乙说：甲做对了;丙说：我做错了;丁说：我和乙中有人做对.已知四人中只有一位同学的解答是正确的，且只有一位同学的陈述是正确的，则解正确的同学是(    ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 4.已知随机变量，且，则的最小值为(    ) A. 9 B. C. 4 D. 6 5. 四棱锥的顶点均在球的球面上，底面为矩形，平面平面，，，，则到平面的距离为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数，若曲线在处的切线交轴于点，在处的切线交轴于点，依次类推，曲线在处的切线交轴于点，则的值是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共2小题，每小题6分.共12分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 7.已知、是夹角为的单位向量，下列结论正确的有(    ) A. B. C. ， D. 在方向上的投影数量为 8.已知直线与抛物线相交于两点，分别过作抛物线准线的垂线，垂足分别为，线段的中点到准线的距离为，焦点为为坐标原点，则下列说法正确的是（ ） A.若，则 B.若，则 C.若直线过抛物线的焦点，则 D.若，直线的斜率之积为4，则直线的斜率为 三、填空题：本题共2小题，每小题5分.共10分. 9.已知复数的实部为0，则__________. 10．已知递减的等差数列的前项和为，若是与的等比中项，则__________. 四、解答题：本题共3小题，共43分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 11.本小题13分已知函数 当时，求曲线在点处的切线方程; 若在定义域内单调递增，求m的取值范围. 12.本小题15分已知等差数列的前n项和为，，且为等差数列. 求的通项公式; 在与之间插入n个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，记数列的前n项和为，求证： 13.本小题15分 某兴趣小组调查并统计了某班级学生期末统考中的数学成绩和建立个性化错题本的情况，用来研究这两者是否有关。若从该班级中随机抽取1名学生，设3“抽取的学生期末统考中的数学成绩不及格”，“抽取的学生建立了个性化错题本”，且，，. （1）求和； （2）若该班级共有36名学生，请完成列联表，并依据小概率值的独立性检验，分析学生期末统考中的数学成绩与建立个性化错题本是否有关。 个性化错题本 期末统考中的数学成绩 合计 及格 不及格 建立 未建立 合计 （3）为进一步验证（2）中的判断，该兴趣小组准备在其他班级中抽取一个容量为的样本（假设根据新样本数据建立的列联表中，所有的数据都扩大为（2）中列联表中数据的倍，且新列联表中的数据都为整数）.若要使得依据的独立性检验可以肯定（2）中的判断，试确定的最小值. 参考公式及数据：，. 0.01 0.005 0.001 6.635 7.879 10.828 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届高考考前保温训练（5） 题型：6+2+2+3 时量：60分钟 一、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.数据24，61，46，37，52，16，28，15，53，24，45，39的第75百分位数是（ ） A.34.5 B.46 C.49 D.52 【解析】：先按照从小到大排序：15，16，24，24，28，37，39，45，46，52，53，61，共12个数据，12×75%=9.第9，10个数据分别为46，52，则第75百分位数为.故选C. 2. 某圆锥高为，母线与底面所成的角为，则该圆锥的表面积为（ ） A. B. C. D. 【解析】：由圆锥高为，母线与底面