考前保温训练（4）-新高考地区2024届高三考前保温训练

2024届高考考前保温训练（4） 题型：6+2+2+3 时量：60分钟 一、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 某10人的射击小组，在一次射击训练中射击成绩数据如下表，则这组数据的中位数为（ ） 成绩（单位：环） 6 7 8 9 10 人数 1 2 2 4 1 A. 2 B. 8 C. 8.2 D. 8.5 2. 在中，边上的高等于，则（ ） A. B. C. D. 3. 数列中，，，，则的值为（ ） A. B. C. 3 D. 4.已知函数，记，则（ ） A. B. C. D. 5. 已知为双曲线上一动点，则到点和到直线的距离之比为（ ） A. 1 B. C. D. 2 6．如图扇形所在圆的圆心角大小为是扇形内部（包括边界）任意一点，若，那么的最大值是（    ） A．2 B． C． D．4 二、选择题：本题共2小题，每小题6分.共10分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 7. 若的展开式中第4项的二项式系数最大，则二项展开式中的有理项（项中是整数）可以是（ ） A. 第2项 B. 第3项 C. 第4项 D. 第5项 8. 用平面截圆柱面，圆柱的轴与平面所成角记为，当为锐角时，圆柱面的截线是一个椭圆．著名数学家创立的双球实验证明了上述结论．如图所示，将两个大小相同的球嵌入圆柱内，使它们分别位于的上方和下方，并且与圆柱面和均相切．下列结论中正确的有（ ） A. 椭圆的短轴长与嵌入圆柱的球的直径相等 B. 椭圆的长轴长与嵌入圆柱的两球的球心距相等 C. 所得椭圆的离心率 D. 其中为椭圆长轴，为球半径，有 三、填空题：本题共2小题，每小题5分.共10分. 9.函数在处的切线的斜率为__________. 10. 在棱长为的正四面体中，是上一点，满足，是的中点，若为内一动点（含边界），且，则点的轨迹长度为__________. 四、解答题：本题共3小题，共43分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 11.本小题13分如图，矩形ABCD是圆柱的轴截面，，，E，F分别是上、下底面圆周上的点，且 求证： 若四边形BEDF为正方形，求平面ABF与平面ADE夹角的正弦值 12．（本小题15分）在中，内角所对的边分别为，其外接圆的半径为，且． （1）求角； （2）若的角平分线交于点，点在线段上，，求的面积． 13.本小题15分一个袋子中装有6个黑球，2个白球，它们除颜色外完全相同.现每次从袋中不放回地随机取出一个球，直到2个白球都被取出为止.以X表示袋中还剩下的黑球个数. 记事件表示“第k次取出的是白球”，，2，，8，求 求X的分布列和数学期望. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届高考考前保温训练（4） 题型：6+2+2+3 时量：60分钟 一、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 某10人的射击小组，在一次射击训练中射击成绩数据如下表，则这组数据的中位数为（ ） 成绩（单位：环） 6 7 8 9 10 人数 1 2 2 4 1 A. 2 B. 8 C. 8.2 D. 8.5 【解析】：将射击成绩由小到大排列：， 第个数分别为，因而中位数为.故选：D. 2. 在中，边上的高等于，则（ ） A. B. C. D. 【解析】：如图，边上的高为，，且， 所以，则， 则，， 所以，则. 故选：B 3. 数列中，，，，则的值为（ ） A. B. C. 3 D. 【解析】：因为，，， 令，可得；令，可得； 令，可得；令，可得； 令，可得；令，可得； 可知数列是以6为周期的周期数列， 所以.故选：A. 4.已知函数，记，则（ ） A. B. C. D. 【解析】：函数的定义域为，所以函数为偶函数，当时，单调递增，所以函数在上单调递减，在上单调递增，又，所以，所以，故选C. 5. 已知为双曲线上一动点，则到点和到直线的距离之比为（ ） A. 1 B. C. D. 2 【解析】：在双曲线上任一点，则， 则点到点和到直线的距