考前保温训练（2）-新高考地区2024届高三考前保温训练

2024届高考考前保温训练（2） 题型：6+2+2+3 时量：60分钟 一、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，则（ ） A. B. C. D. 2.已知复数为纯虚数，则实数的值为（ ） A. B. C. 1 D. 4 3. 夏日炎炎，某奶茶店推出了新款奶茶——“冰桶”系列，受到了年轻消费者的喜爱，已知该系列奶茶的容器可以看作是一个圆台与一个圆柱拼接而成，其轴截面如图所示，其中，，则该容器的容积为（ ）（不考虑材料厚度） A. B. C. D. 4. 在矩形中，，为中点，为平面内一点，.则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 5.已知函数的两个零点分别为，，若，，三个数适当调整顺序后可为等差数列，也可为等比数列，则不等式的解集为(    ) A. B. C. D. 6. 平面直角坐标系xOy中，已知点，其中，若圆上存在点P满足，则实数a的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二、选择题：本题共2小题，每小题6分.共10分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 7．已知等差数列的前项和为，的公差为，则（    ） A． B． C．若为等差数列，则 D．若为等差数列，则 8.设为坐标原点，直线过抛物线的焦点且与交于两点，满足与相交于点，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D.面积的最大值为1 三、填空题：本题共2小题，每小题5分.共10分. 9. 统计学中通常认为服从于正态分布的随机变量X只取中的值，简称为原则.假设某厂有一条包装食盐的生产线，正常情况下食盐质量服从正态分布（单位：g），某天生产线上的检测员随机抽取了一包食盐，称得其质量大于415g，他立即判断生产线出现了异常，要求停产检修.由此可以得出，的最大值是______. 10.函数的部分图象如图所示，则__________. 四、解答题：本题共3小题，共43分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 11. 本小题13分在中，角所对的边分别为，，，已知，. （1）求的值； （2）若，求的面积. 12.本小题15分 如图，在直三棱柱中，△为边长为2的正三角形，为中点，点在棱上，且. （1）当时，求证平面； （2）设为底面的中心，求直线与平面所成角的正弦值的最大值，并求取得最大值时的值. 13.本小题15分 已知函数 当时，证明： 若在区间上有且只有一个极值点，求实数a的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024届高考考前保温训练（2） 题型：6+2+2+3 时量：60分钟 一、选择题：本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.已知集合，则（ ） A. B. C. D. 【解析】： 由题意知，， 所以.故选：C. 2.已知复数为纯虚数，则实数的值为（ ） A. B. C. 1 D. 4 【解析】：由题意得为纯虚数， 所以，解得，故D正确.故选：D. 3. 夏日炎炎，某奶茶店推出了新款奶茶——“冰桶”系列，受到了年轻消费者的喜爱，已知该系列奶茶的容器可以看作是一个圆台与一个圆柱拼接而成，其轴截面如图所示，其中，，则该容器的容积为（ ）（不考虑材料厚度） A. B. C. D. 【解析】：由题意得，圆台的高， 故该容器容积， 故选：D. 4. 在矩形中，，为中点，为平面内一点，.则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【解析】：如图，建立平面直角坐标系， 则， 因为，可设， 则， 可得其中， 因为，所以.故选：A. 5.已知函数的两个零点分别为，，若，，三个数适当调整顺序后可为等差数列，也可为等比数列，则不等式的解集为(    ) A. B. C. D. 【解析】：由函数的两个零点分别为，， 即，是的两个实数根据，则，， 因为，，可得，， 又因为，，适当调整可以是等差数列和等比数列， 不妨设，可得，解得， 所以，所以， 则不等式，即为，解得，所以不等式的解集为． 故选：．