3.2《简单几何体的三视图》课件 2023-2024学年浙教版九年级数学下册

3.2.1简单几何体的三视图 浙教版数学九年级下册 教学目标 1.通过观察探究等活动使学生知道物体的三视图与正投影的相互关系及三视图中位 置关系、大小关系。 2.会从投影的角度理解视图的概念会画简单几何体的三视图 教学目标 新知导入 横看成岭侧成峰,远近高低各不同．不识庐山真面目,只缘身在此山中 ，你能说明是什么原因吗？ 新知导入 新知讲解 “蒙古包”是蒙古族牧民住房的称呼．蒙古族作为我国古老 的游牧民族之一，他们的生活习性带有浓厚的游牧色彩． 自古以来，这个生活在广阔的草原上，逐水草而居，以放牧牛羊为生的民族，大部分都从事着草原畜牧业．由于需要频繁地搬家，住房就必须是能够随意移动的活动房． 如图所示的蒙古包的上部是圆锥， 下部是圆柱，我们怎样用平面图形 去表示其形状和大小呢？ 新知讲解 新知讲解 平行投影 正投影 斜投影 在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种投影就称为正投影． 人们常用不同方向上的正投影来表达物体的形状和大小． 新知讲解 如图，长方体的侧棱与水平投影面垂直， 请与同伴一起探讨下面的问题： （1）这个长方体的四条侧棱在水平投影面 上的正投影是什么图形？ （2）画出长方体在水平投影面上的正投影 （棱A1A在水平投影面上的正投影为Aʹ）， 得到的正投影是什么图形？它与长方体的 底面有什么关系？ 解：（1）这个长方体的四条侧棱的投影是四个点； （2）得到的是一个与长方体的底面全等的矩形． 新知讲解 如图，长方体的侧棱与水平投影面垂直， 请与同伴一起探讨下面的问题： （3）这个水平投影能完全反映这个物体的形状和大小吗？如不能，那么还需哪些投影面？ （4）你能在正面和侧面两个投影面来画这个物体的正投影吗？ 新知讲解 解：（3）物体的正投影从一个方向反映了物体的形状和大小，如果只有水平投影面的正投影，不能全面地反映一个物体的形状和大小，因此我们常常再选择正面和侧面两个投影面，画出物体的正投影． （4）长方体正投影面的正投影是一个和矩形A1ABB1全等的矩形；从左向右在侧投影面上的正投影是一个和矩形A1ADD1全等的矩形． 归纳总结 物体在正投影面上的正投影叫做主视图 在水平投影面上的正投影叫做俯视图 在侧投影面上的正投影叫做左视图. 产生主视图的投射方向也叫主视方向 俯视图 正视图 侧视图 新知讲解 三视图的画法 注意：画三视图时：主俯长对正，主左高平齐，左俯宽相等． “长对正、高平齐、宽相等”是画三视图必须遵循的法则. 在画三视图时，我们一般先选择主视方向，画出主视图，再把左视图画在主视图的右边，把俯视图画在主视图的下方. 典例精析 例1、 一个长方体如图，它的底面是一个正方形. 请按立体图的尺寸大小和指定的主视方向画出三视图. 解：所求三视图如图. 新知讲解 棱柱是特殊的多面体，分为直棱柱和斜棱柱．现阶段我们只讨论直棱柱．直棱柱的上下底面可以是三角形，四边形，五边形……侧面都是长方形（含正方形），上、下底面是全等多边形，根据底面图形的边数，我们就说它是直三棱柱，直四棱柱，直五棱柱……（如图） 长方体和立方体都是直四棱柱 典例精析 【例2】一个直五棱柱的立体图如图所示，它的底面形状是一个正方形被裁去一个等腰三角形后形成的五边形，立体图上标注的尺寸是实际尺寸（单位：cm）．选取适当的比例画出它的三视图． 思考：主视图中为什么有一条虚线？ 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 1．下列图形中的投影是正投影的是(　 　) D 课堂练习 课堂练习 【知识技能类作业】必做题： 2．如图，几何体的主视图是(　 　) C 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 3．如图，由三个小立方块搭成的几何体的俯视图是 ( ) A 课堂练习 【知识技能类作业】选做题： 4．一个四棱柱的俯视图如图所示，则这个四棱柱的主视图和左视图可能是( ) D 课堂练习 【综合拓展类作业】 5．5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体． (1)该几何体的体积是____(立方单位)，表面积是______(平方单位)； (2)画出该几何体的主视图和左视图． 5 22 解：如图所示 课堂总结 视图 用正投影的方法绘制的物体在投影面上的图形 主视图：从正面得到的视图 概念 三视图的组成 左视图：从左面得到的视图 俯视图：从上面得到的视图 三视图的画法 长对正,高平齐,宽相等 课堂总结 板书设计 在平行投影中，如果投射线垂直于投影面，那么这种 投影就称为正投影； “长对正、高平齐、宽相等”是画三视图必须遵循的法则. 在画三视图时，我们一般先选择主视方向，画出主视图，再把左视图画在主视图的右边，把俯视图画在主视图的下方. 2、三视图如何画，有什么法则？ 1、什么叫做正投影？ 板书设计 作业布置 【知识技能类作业】必做题：  1．如图