实验十六 探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系-【金版教程】2025年高考物理一轮复习解决方案全书word（新教材）

高考科学复习解决方案 　物理 实验　探究等温情况下一定质量气体压强与体积的关系科学探究梳理 　通过实验探究一定质量的气体，在温度不变时，其压强与体积变化的关系。 本实验的方法为控制变量法，即控制气体的质量和温度一定，探究气体压强与体积的关系。 铁架台、压力表、注射器(带橡胶套、柱塞)、刻度尺。 1．按如图所示，组装实验器材，在注射器下端的开口套紧橡胶套，密封一定质量的空气。 2．测量空气柱的体积V和压强p。空气柱的长度l可以通过刻度尺读取，空气柱长度l与横截面积S的乘积就是它的体积V；空气柱的压强p可以从与注射器内空气柱相连的压力表读取。 3．把柱塞缓慢地向下压或向上拉，再读取一组空气柱的长度与压强的数据。 4．重复步骤3，获取多组数据。 1．以压强p为纵坐标，以体积V为横坐标，在坐标纸上描点作图，分析p与V之间的关系。某次实验的p­V图像如图甲。 2．p­V图像不是线性关系图像，很难判断p与V的关系。由图甲猜想p可能与V成反比，p还可能与V2成反比，……可以进一步通过图像来检验这些猜想。 先以压强p为纵坐标，以体积的倒数为横坐标，把采集的各组数据在坐标纸上描点。如果p­图像中的各点位于过原点的同一条直线上，就说明压强跟体积的倒数成正比，即压强与体积成反比。如果不在同一条直线上，再尝试其他关系。 3．根据多次实验的数据均可作出乙图，由此可得到结论：一定质量的气体，在温度不变的条件下，其压强与体积的倒数成正比，即压强与体积成反比。 1．漏气造成空气柱质量变化。 改进措施：给注射器柱塞涂润滑油，使橡胶套尽量密封，压强不要太大。 2．空气柱温度不恒定造成误差。 改进措施：尽量在恒温环境操作，移动柱塞尽量缓慢。 3．空气柱体积和气压测量不准确。 改进措施：采用较细的注射器和准确度高的压力表。 1．为了保持封闭气体的质量不变，实验中采取的主要措施是注射器柱塞上涂润滑油。 2．为了保持封闭气体的温度不变，实验中采取的主要措施是移动柱塞要缓慢，且不能用手握住注射器封闭气体部分。 科学探究精研 考点一　教材原型实验 例1　(1)“探究气体等温变化的规律”的实验装置如图1所示，下列说法正确的是________。 A．实验过程中应保持被封闭气体的质量和温度不发生变化 B．实验中为找到体积与压强的关系，一定要测量空气柱的横截面积 C．在柱塞上涂润滑油，可以减小摩擦，从而减小气体压强测量的误差 D．处理数据时采用p­图像，是因为p­图像比p­V图像更直观 (2)如图2是甲、乙两同学在实验中得到的p­图像，若两人实验时均操作无误且选取的坐标标度相同，所用气体种类、质量及装置均相同，则两图线斜率不同的原因可能是_______________________________________________________________________________。 [答案]　(1)AD　(2)设定的温度不同 [解析]　(1)本实验采用的方法是控制变量法，所以要保持被封闭气体的质量和温度不变，A正确；由于注射器的横截面积不变，所以只需测出空气柱的长度即可，B错误；涂润滑油的主要目的是防止漏气，使被封闭气体的质量不发生变化，而不是为了减小摩擦，C错误；一定质量的气体等温变化时，压强p与体积V成反比，p­图像是一条过原点的直线，而p­V图像是双曲线的一支，所以p­图像比p­V图像更直观，D正确。 (2)在图2中作平行于纵轴的辅助线，可知甲、乙两同学所用气体的体积相同时，甲所用气体的压强较大；根据生活经验可知，当某种气体的质量和体积一定时，温度越高，压强越大，所以两图线斜率不同的原因可能是实验设定的温度不同，甲同学所用气体的温度较高。 例2　(2023·山东高考)利用图甲所示实验装置可探究等温条件下气体压强与体积的关系。将带有刻度的注射器竖直固定在铁架台上，注射器内封闭一定质量的空气，下端通过塑料管与压强传感器相连。活塞上端固定一托盘，托盘中放入砝码，待气体状态稳定后，记录气体压强p和体积V(等于注射器示数V0与塑料管容积ΔV之和)。逐次增加砝码质量，采集多组数据并作出拟合曲线如图乙所示。 回答以下问题： (1)在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体________。 A．p与V成正比 B．p与成正比 (2)若气体被压缩到V＝10.0 mL，由图乙可读出封闭气体压强为________ Pa(保留3位有效数字)。 (3)某组同学进行实验时，一同学在记录数据时漏掉了ΔV，则在计算pV乘积时，他的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值会随p的增大而________(填“增大”或“减小”)。 [答案]　(1)B　(2)204×103　(3)增大 [解析]　(1)在实验误差允许范围内，图乙中的拟合曲线为一条过原点的直线，说明在等温情况下，一定质量的气体p与成正比，即p与V成反比，故B正确，A错误。 (2)若气体被压缩到V＝10.0 mL，则有＝ mL－1＝100×10－3 mL－1，由图乙可读出封闭气体压强为p＝204×103 Pa。 (3)该同学的计算结果与同组正确记录数据同学的计算结果之差的绝对值为p(V0＋ΔV)－pV0＝pΔV，其中ΔV为定值，可知pΔV会随p的增大而增大。 考点二　实验拓展与创新 例3　某同学通过图1所示的实验装置，利用玻意耳定律来测定一颗形状不规则的冰糖的体积。 (1)图1中的A是________传感器。 (2)将冰糖装进注射器，通过推、拉活塞改变封闭气体的体积和压强。操作中，不能用手握住注射器封闭气体部分，是为了________________；若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，则必须废除之前获得的数据，重做实验，这是为了________________。 (3)实验中通过活塞所在刻度读取了多组气体体积V及对应压强p，为了在xOy坐标系中获得直线图像，应取y轴、x轴分别为________。 (4)选择合适的坐标后，该同学通过描点作图，得到直线的函数图像如图2所示，若已知传感器和注射器连接处的软管容积为V0，则这颗冰糖的体积为________。 [答案]　(1)压强 (2)保持气体温度不变　保持气体质量不变 (3)V、　(4)b＋V0 [解析]　(1)实验需要测量气体的体积与压强，气体体积可以由注射器上的刻度直接读出，因此传感器A是压强传感器。 (2)实验需要保持气体温度与质量不变，操作中，不能用手握住注射器封闭气体部分，是为了保持气体温度不变；若实验过程中不慎将活塞拔出针筒，则必须废除之前获得的数据，重做实验，这是为了保持气体质量不变。 (3)(4)由玻意耳定律知p(V＋V0－V冰糖)＝C，即V＝C－V0＋V冰糖，p＝，要获得直线图像，应取y轴和x轴分别为V、，且由题图2知，b＝－V0＋V冰糖，所以冰糖的体积为V冰糖＝b＋V0。 课时作业 1.(2023·江苏高考)在“探究气体等温变化的规律”的实验中，实验装置如图所示。利用注射器选取一段空气柱为研究对象。下列改变空气柱体积的操作正确的是(　　) A．把柱塞快速地向下压 B．把柱塞缓慢地向上拉 C．在橡胶套处接另一注射器，快速推动该注射器柱塞 D．在橡胶套处接另一注射器，缓慢推动该注射器柱塞 答案　B 解析　该实验探究一定质量的气体等温变化的规律，所以应保证气体在状态变化过程中的质量不变、温度不变，因此实验中要保证空气柱封闭，不能接另一注射器注入或抽出气体，保证气体质量不变；另外实验中要缓慢下压或上拉柱塞，使注射器内封闭气体与外界有足够时间进行热交换，保证气体温度不变。故选B。 2.使用如图1装置做“探究气体压强与体积的关系”的实验，已知压力表通过细管与注射器内的空气柱相连，细管隐藏在柱塞内部未在图中标明。 (1)甲同学在实验中，测得的实验数据如下表所示，仔细观察“p·V”一栏中的数值，发现越来越小，造成这一现象的可能原因是________。 序号 V(mL) p(×105 Pa) p·V(×105 Pa·mL) 1 20.0 1.0010 20.020 2 18.0 1.0952 19.714 3 16.0 1.2313 19.701 4 14.0 1.4030 19.642 5 12.0 1.6351 19.621 A．实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力越来越大 B．实验时环境温度升高了 C．实验时外界大气压强发生了变化 D．实验时注射器内的气体向外发生了泄漏 (2)乙同学在实验中操作规范，读数正确，经描点连线得V­图像如图2所示，已知该图像为一条倾斜直线，但未过原点，其原因可能是______________________________________________________________。 答案　(1)D (2)连接压力表和注射器内空气柱的细管中有气体未计入 解析　(1)实验时注射器活塞与筒壁间的摩擦力不断增大，不会影响气体的压强与体积的测量，A错误；实验时若环境温度升高了，则由气体压强的微观解释分析可知，“p·V”值将增大，B错误；实验时封闭气体压强与外界大气压强无关，C错误；实验时若注射器内的气体向外发生了泄漏，由气体压强的微观解释分析可知，“p·V”值减小，D正确。 (2)V­图像是一条倾斜直线，但未过原点，而是过(0，－V0)点，则p·(V＋V0)＝恒量，其原因可能是连接压力表和注射器内空气柱的细管中有气体未计入。 3.(2023·河北省石家庄市高三下教学质量检测三)如图甲是某实验小组利用气体压强传感器探究“温度不变时，一定质量的气体压强与体积的关系”的实验装置。 (1)主要操作步骤如下，请补充缺失的内容： ①用注射器封闭一定质量的空气，将注射器与压强传感器连接； ②从__________读取并记录气体的体积V，同时从__________读取并记录对应的气体压强值p； ③缓慢推动(或拉动)活塞，再记录一组V和p的值； ④重复上述步骤③，多次测量。 (2)用采集的各组数据在坐标纸上描点，绘制曲线如图乙所示，根据绘制的p­V图线，________(选填“能”或“不能”)直观判断空气柱的压强与体积成反比。 (3)该同学测得封闭气体的压强p和体积V的多组数据，在坐标系中描点作图，作出的图线如图丙所示。 ①由图可知该同学选用的横轴为________； ②图线后半段向上弯曲的原因可能是________。 A．改变气体体积时推动活塞速度过快 B．推动活塞时，手握住注射器含有气体的部分 C．推动活塞时有漏气现象 D．拉动活塞时有进气现象 答案　(1)注射器刻度　压强传感器 (2)不能 (3)①　②AB 解析　(1)根据题图甲可知，应从注射器刻度读 取并记录气体的体积V，同时从压强传感器读取并记录对应的气体压强值p。 (2)根据绘制的p­V图线，不能直观判断空气柱的压强与体积成反比，原因是p­V图线是曲线，只能猜想p与V成反比，需要将曲线转化为直线进一步检验。 (3)①根据玻意耳定律有pV＝C，则有p＝C·，图丙中图像的前一部分为过原点的倾斜的直线，可知该同学选用的横轴为。 ②若改变气体体积时推动活塞速度过快，外界对封闭气体快速做功，因缺少充分的热交换，封闭气体温度升高，与缓慢推动活塞到同一位置相比，所测气体压强会偏高，则随着的增大，图线向上弯曲，A正确；推动活塞时，手握住注射器含有气体的部分，人体的温度高于封闭气体的温度，导致封闭气体温度升高，与正确操作并推动活塞到同一位置相比，所测气体压强会偏高，则随着的增大，图线向上弯曲，B正确；若推动活塞时有漏气现象，与正确操作并推动活塞到同一位置，且无漏气现象相比，气体的质量减小，则所测气体压强减小，即随着的增大，压强偏小，则图线向下弯曲，C错误；若拉动活塞时有进气现象，与正确操作并拉动活塞到同一位置，且无进气现象相比，气体的质量增大，则所测气体压强增大，即随着的减小，压强偏大，随着的增大，压强偏小，则图线向下弯曲，D错误。 9 学科网（北京）股份有限公司 $$