实验十三 测量玻璃的折射率-【金版教程】2025年高考物理一轮复习解决方案全书word（新教材）

高考科学复习解决方案 　物理 实验　测量玻璃的折射率 科学探究梳理 　测量玻璃的折射率。 　如图所示，用插针法确定入射角和折射角，根据n＝计算玻璃的折射率。 两侧面平行的玻璃砖、白纸、木板、大头针、图钉、量角器、刻度尺、铅笔。 1．把白纸用图钉钉在木板上。 2．用刻度尺在纸面上作一条直线aa′，过aa′上一点O作垂直于aa′的线段NN′，再过O点作一条线段AO，并使∠NOA即θ1适当大些。 3．在AO线上竖直地插两枚大头针P1、P2，并使间距适当大些，在白纸上沿直线aa′放上被测玻璃砖。 4．沿玻璃砖的另一个侧面再作一条直线bb′。 5．在玻璃砖的bb′一侧白纸上竖直地插一枚大头针P3，使P3恰好能同时挡住aa′一侧所插的大头针P2、P1的像。接着，在玻璃砖的bb′一侧再竖直地插一枚大头针P4，使P4能挡住P3本身以及P1、P2的像。 6．标记下P1、P2、P3、P4的位置，移去玻璃砖，拔去大头针，过P3、P4作一条直线O′B，交bb′于O′点，连接OO′就是入射光线AO在玻璃砖内的折射光线，折射角为θ2。 7．改变入射角θ1，重复实验，并记录相关数据。 　求折射率的四种方法 1．计算法：用量角器测量入射角θ1和折射角θ2，算出不同入射角时对应的，并取平均值。 2．图像法：多次改变入射角θ1，测出对应的折射角θ2，作sinθ1－sinθ2图像，由n＝可知图像应为一条过原点的直线，如图所示，其斜率就是玻璃的折射率。 3．辅助线段法：利用直尺作辅助线，测出辅助线的长度，求玻璃的折射率。 如图所示，作辅助线AB垂直于OB，量出、，作辅助线CD垂直于OD，量出、，则sinθ1＝，sinθ2＝，即可求出：n＝＝。 4．“单位圆法”：以入射点O为圆心，以适当长度R为半径画圆，交入射光线OA于E点，交折射光线OO′于E′点，过E作NN′的垂线EH交NN′ 于H点，过E′作NN′的垂线E′H′交NN′于H′点。如图所示，sinθ1＝，sinθ2＝，＝＝R，则n＝＝。只要用刻度尺量出EH、E′H′的长度就可以求出n。 1．实验时，将大头针尽可能竖直地插在纸板上，并且使P1与P2之间、P3与P4之间距离适当大一些，这样可以减小确定光路方向时出现的误差。 2．入射角θ1应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，太大会导致反射光太强、折射光太弱，不易确定P3、P4的位置。 3．在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，更不能把玻璃砖当尺子画界线。 4．在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。 5．玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm以上，若宽度太小，则测量误差较大。 科学探究精研 考点一　教材原型实验 例1　某小组同学用插针法测定玻璃砖的折射率，实验装置如图甲所示。 (1)关于实验操作，下列说法中正确的是________。 A．若P1、P2的距离较大时，通过玻璃砖会看不到P1、P2的像 B．为减小测量误差，P1、P2的连线与法线NN′的夹角应尽量小些 C．为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些 D．若P1、P2的连线与法线NN′夹角较大时，有可能在bb′面发生全反射，所以在bb′一侧就看不到P1、P2的像 (2)甲、乙二位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图乙中①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖。他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图。则甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)；乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)。 [答案]　(1)C　(2)偏小　不变 [解析]　(1)由题图甲可知，aa′面与bb′面平行，则光线OO′在bb′面的入射角为θ2，根据光路可逆性原理可知，光线一定会从下表面射出，光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射，则即使P1、P2的距离较大或θ1较大，通过玻璃砖仍然可以看到P1、P2的像，A、D错误；为减小测量误差，入射角应适当大一些，则P1、P2的连线与法线NN′的夹角应适量大些，B错误；为了减小作图误差，P3和P4的距离应适当取大些，C正确。 (2)图①甲同学测定折射率时，作出的折射光线如图中虚线所示，实线表示实际光线，可见测得的折射角偏大，则由折射定律可知，甲同学测得的折射率与真实值相比将偏小；图②测折射率时，主要操作正确，与玻璃砖形状无关，故乙同学测得的折射率与真实值相比不变。 【跟进训练】(2019·天津高考)某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸。 (1)下列哪些措施能够提高实验准确程度________。 A．选用两光学表面间距大的玻璃砖 B．选用两光学表面平行的玻璃砖 C．选用粗的大头针完成实验 D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些 (2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如下图所示，其中实验操作正确的是________。 (3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图所示，则玻璃的折射率n＝________。(用图中线段的字母表示) 答案　(1)AD　(2)D　(3) 解析　(1)测定玻璃折射率的关键是根据入射光线和出射光线确定在玻璃中的传播光线，因此选用光学表面间距大的玻璃砖以及使同侧两枚大头针间的距离尽量大些都有利于提高实验的准确程度，A、D正确；两光学表面是否平行不影响折射率的测量，为减小误差，应选用细长的大头针，故B、C错误。 (2)两光学表面平行的玻璃砖的入射光线与出射光线平行，在空气中的入射角大于玻璃中的折射角，在题图中，根据玻璃砖界线及四个孔洞位置分别作出光路图及法线，如图1所示分析可知实验操作正确的是D。 (3)如图2所示，玻璃的折射率n＝，又sini＝，sinr＝，故n＝。 考点二　实验拓展与创新 考向1　实验器材和过程的创新 例2　(2023·海南高考)用激光测玻璃砖折射率的实验中，玻璃砖与屏P平行放置，从另一侧用激光笔以一定角度照射，此时在屏上的S1处有激光点，移走玻璃砖，光点移到S2处，回答下列问题： (1)请画出激光束经玻璃折射后完整的光路图； (2)已经测出AB＝l1，OA＝l2，S1S2＝l3，则折射率n＝____________(用l1、l2、l3表示)； (3)若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，则S1S2间的距离会________(填“变大”“变小”或“不变”)。 [答案]　(1)图见解析　(2) (3)变小 [解析]　(1)作S1C∥S2B交ad于C点，连接OC，画出光路图如图所示。 (2)设光线在C点的入射角为θ、折射角为α，根据折射定律有n＝，由光路特点及几何知识可知，S1S2＝CB，sinθ＝＝，sinα＝＝，联立解得n＝。 (3)由几何知识可知，S1S2间的距离l3＝labtanα－labtanθ，若改用宽ab更小的玻璃砖做实验，分析知α不变，θ不变，因lab变小，则S1S2间的距离会变小。 例3　(2023·广东高考)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率。实验过程如下： (1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上，用大头针在白纸上标记玻璃砖的边界。 (2)①激光笔发出的激光从玻璃砖上的M点水平入射，到达ef面上的O点后反射到N点射出。用大头针在白纸上标记O点、M点和激光笔出光孔Q的位置。 ②移走玻璃砖。在白纸上描绘玻璃砖的边界和激光的光路，作QM连线的延长线与ef面的边界交于P点，如图a所示。 ③用刻度尺测量PM和OM的长度d1和d2。PM的示数如图b所示，d1为________ cm。测得d2为3.40 cm。 (3)利用所测量的物理量，写出玻璃砖折射率的表达式n＝________。由测得的数据可得折射率n为________(结果保留3位有效数字)。 (4)相对误差的计算式为δ＝×100%。为了减小d1、d2测量的相对误差，实验中激光在M点入射时应尽量使入射角________。 [答案]　(2)③2.25　(3)　1.51　(4)小 [解析]　(2)③由题图b可得，刻度尺分度值为0.1 cm，估读到下一位，则PM的示数d1＝2.25 cm。 (3)设激光在M点的入射角为θ，折射角为α，如图所示，由折射定律得n＝，由几何关系可知sinθ＝，sinα＝，联立解得n＝＝，代入数据解得n＝1.51。 (4)由刻度尺精确度和读数造成的d1、d2的绝对误差值为Δx＝测量值－真实值，一般情况下Δx是一定的，由相对误差δ＝×100%＝×100%可知，真实值越大，相对误差δ越小，结合光路图可知，应尽量增大PM和OM的长度，即尽量使入射角小。 考向2　实验原理的创新 例4　某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射率。开始玻璃砖的位置如图中实线所示，使大头针P1、P2与圆心O在同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O缓慢转动，同时在玻璃砖直径边一侧观察P1、P2的像，且P2的像挡住P1的像。如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好消失。此时只需测量出______________________，即可计算出玻璃砖的折射率。请用你的测量量表示出折射率n＝________。 [答案]　玻璃砖直径边绕O点转过的角度θ　 [解析]　由题意可知，当玻璃砖转过某一角度θ时，刚好发生全反射，在直径边一侧观察不到P1、P2的像，作出如图所示的光路图，可知全反射临界角为θ，则有n＝。 课时作业 1．实验小组要测量玻璃的折射率，实验室器材有：玻璃砖、大头针4枚(P1、P2、P3、P4)、刻度尺、笔、白纸。 作出光路如图所示，过C点作法线交玻璃砖于A点和C点，过O点延长入射光线交AC于B点。设OA的长度为l1，OB的长度为l2，OC的长度为l3，AB的长度为l4，AC的长度为l5，为方便测量出玻璃的折射率，需用刻度尺测量的量至少有________(选填“l1”“l2”“l3”“l4”或“l5”)，则计算玻璃折射率的表达式为n＝________。 答案　l2、l3　 解析　玻璃的折射率n＝，由几何关系知，sinθ1＝＝，sinθ2＝＝，可得n＝，即至少要测量l2、l3。 2．小明利用插针法做“测定玻璃砖的折射率”实验，正确操作后在白纸上画出了入射光线和折射光线，由于没有量角器，小明采用以下方法处理数据：以入射点O为圆心在白纸上作圆，该圆与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线MN的垂线，垂足分别为C、D点，如图1所示，然后改变入射角，重新进行实验，并仍按上述方法进行数据处理(所画圆的半径不变)；设AC、BD的长度分别为x、y，小明一共获得了8组x、y值，并在y­x坐标系中描出各对应的点，如图2所示，根据图可求得该玻璃砖的折射率为________。(保留三位有效数字) 答案　1.50(1.48～1.52均正确) 解析　设玻璃砖的折射率为n，入射角、折射角分别为i、r，所作圆的半径为R，则有sini＝＝，sinr＝＝，n＝＝，由此可知y­x图像的斜率k＝；在题图2中作出y­x图线如图所示，由图可知k＝＝，解得n＝1.50。 3．某同学为了测量截面为正三角形的玻璃三棱镜的折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针P1和P2，然后在棱镜的右侧观察到P1和P2的像，当P1的像恰好被P2的像挡住时，插上大头针P3和P4，使P3挡住P1、P2的像，P4也挡住P1、P2的像，在纸上标出的大头针的位置和三棱镜的轮廓如图所示。 (1)在图上画出对应的光路。 (2)为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB为分界面，需要测量的量是____________________________，在图上标出它们。 (3)三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n＝________。 (4)若在描绘三棱镜轮廓的过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移(移至图中的虚线位置，底边仍重合)，若仍以AB为分界面，则三棱镜玻璃材料折射率的测量值________真实值(选填“大于”“小于”或“等于”)。 答案　(1)图见解析 (2)入射角θ1、折射角θ2　标记见解析 (3)　(4)大于 解析　(1)光路图如图所示。 (2)若以AB为分界面，需要测量的量为入射角θ1、折射角θ2，如图所示。 (3)该三棱镜玻璃材料的折射率的计算公式为n＝。 (4)若在描绘三棱镜轮廓的过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移，仍以AB为分界面，将入射光线与AB(虚线)的交点和出射光线与BC(虚线)的交点连接起来，可知与真实光线相比，该连接线顺时针偏转，导致折射角测量值偏小，而入射角测量值准确，所以折射率的测量值比真实值大。 4.学校开展研究性学习，某研究小组的同学根据所学的光学知识，设计了一个测量液体折射率的仪器，如图所示。在一圆盘上，过其圆心O作两条互相垂直的直径BC、EF，在半径OA上，垂直盘面插下两枚大头针P1、P2，并保持P1、P2位置不变，每次测量时让圆盘的下半部分竖直进入液体中，而且总使得液面与直径BC相平，EF作为界面的法线，而后在图中右上方区域观察P1、P2的像，并在圆周上插上大头针P3，使P3正好挡住P1、P2的像，同学们通过计算，预先在圆周EC部分刻好了折射率的值，这样只要根据P3所插的位置，就可直接读出液体折射率的值，则： (1)若∠AOF＝30°，OP3与OC的夹角为30°，则P3处所对应的折射率的值为________。 (2)作AO的延长线交圆周于K，K处所对应的折射率值应为________。 (3)在圆周上所插大头针越靠近C，折射率越________(填“大”或“小”)，折射率刻度越________(填“密集”或“稀疏”)。 答案　(1)　(2)1　(3)大　稀疏 解析　(1)由题意可知，入射角r＝∠AOF＝30°，折射角i＝∠EOP3＝60°，由折射定律可得n＝＝。 (2)作AO的延长线交圆周于K，此时入射角与折射角相等，故K处所对应的折射率值应为1。 (3)由n＝可知，入射角r不变的情况下，在圆周上所插大头针越靠近C，折射角i越大，折射率越大；n与sini成正比，结合正弦函数的特点可知，越靠近C，折射率刻度越稀疏。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$