第十三章 核心素养提升-【金版教程】2025年高考物理一轮复习解决方案全书word（新教材）

高考科学复习解决方案 　物理 第十三章　　　　　核心素养提升 [科学思维提炼] 1．理想模型法：弹簧振子、单摆。 2．解析法：(1)简谐运动的描述；(2)振动和波中多解性问题的求解。 3．图像法：简谐运动的描述，简谐波的描述，受迫振动振幅随周期性驱动力频率变化的图像，波的干涉图样的分析。 4．控制变量法：探究影响单摆周期的因素的演示实验、探究单摆周期与摆长之间的关系的实验。 5．等效法：单摆拓展问题中的等效摆长、等效重力加速度。 6．从特殊到一般的思维方法：振动、波动中由于周期性造成的多解性问题的求解思路。 7．对称思维：分析简谐振动质点的运动状态。 8．分析与综合法：弹簧振子和单摆的动力学、能量问题。 [素养提升集训] 一、选择题(本题共7小题) 1．(2023·辽宁高考)(多选)“球鼻艏”是位于远洋轮船船头水面下方的装置，当轮船以设计的标准速度航行时，球鼻艏推起的波与船首推起的波如图所示，两列波的叠加可以大幅度减小水对轮船的阻力。下列现象的物理原理与之相同的是(　　) A．插入水中的筷子，看起来折断了 B．阳光下的肥皂膜，呈现彩色条纹 C．驶近站台的火车，汽笛音调变高 D．振动音叉的周围，声音忽高忽低 答案　BD 解析　题中描述现象的物理原理是波的干涉；插入水中的筷子看起来折断了，是光的折射造成的；阳光下的肥皂膜呈现彩色条纹，是肥皂膜两个表面反射的光干涉造成的；驶近站台的火车汽笛音调变高，是多普勒效应造成的；振动音叉的周围声音忽高忽低，是声波的干涉造成的。故选B、D。 2．一位游客在千岛湖边欲乘坐游船，当日风浪较大，游船上下浮动。可把游船浮动简化成竖直方向的简谐运动，振幅为20 cm，周期为3.0 s。当船上升到最高点时，甲板刚好与码头地面平齐。地面与甲板的高度差不超过10 cm时，游客能舒服地登船。在一个周期内，游客能舒服登船的时间是(　　) A．0.5 s B．0.75 s C．1.0 s D．1.5 s 答案　C 解析　设游船振动图像表达式为y＝Asinωt，由题意知A＝20 cm，ω＝＝π rad/s，当y＝10 cm时，在0<t<T范围内，解得t1＝0.25 s或t2＝1.25 s，则在一个周期内游客舒服登船时间Δt＝t2－t1＝1.0 s。故选C。 3．如图所示，1、2、3、4…是一个水平放置松弛状态下的弹簧(可认为是均匀介质)上一系列等间距的质点。某时刻，质点1在外力作用下从平衡位置开始沿左右方向做简谐运动，带动2、3、4…各个质点离开平衡位置依次左右振动，形成一列简谐纵波。已知质点1开始振动的方向是向左，经过二分之一周期，质点9开始运动，则针对此时刻，下列说法正确的是(　　) A．质点3向右运动 B．质点5所受回复力为零 C．质点6的加速度向左 D．质点9的振幅为零 答案　A 解析　取向左为正方向，画出时刻的波形图如图所示。经过时，质点1从平衡位置再次运动到平衡位置且向右运动，根据图像可知质点3正在向右运动，A正确；经过时，质点5到达正向最大位移处，根据F＝－kx，可知质点5所受回复力最大，B错误；经过时，质点6位于平衡位置左侧，根据a＝－x可知，质点6的加速度方向向右，C错误；在波传播过程中，后一个质点重复前一个质点的振动，可知质点9的振幅不为零，D错误。 4．(2023·河北省唐山市第二次模拟)在某均匀介质中，波源A、B相距L＝20 m。t＝0时刻两波源开始振动，波源A只振动了半个周期，B连续振动，振动图像分别如图甲和图乙所示。两个波源形成的波以v＝1.0 m/s的速度相向传播。则从两波源开始振动时计时，0～16 s内A形成的波遇到B形成的波的波峰个数为(　　) A．5 B．6 C．7 D．8 答案　B 解析　由图可知，波源A形成的波的周期为TA＝2 s，波源B形成的波的周期为TB＝2 s，波长λB＝vTB＝1.0 m/s×2 s＝2 m，设0～16 s两列波相遇后又相对运动的长度为Δl，根据位移关系，有Δl＝2vt－L＝12 m，因为＝5.25，所以0～16 s内A形成的波遇到B形成的波的波峰个数为5＋1＝6个。故选B。 5．(2019·全国卷Ⅱ)如图，长为l的细绳下方悬挂一小球a，绳的另一端固定在天花板上O点处，在O点正下方l的O′处有一固定细铁钉。将小球向右拉开，使细绳与竖直方向成一小角度(约为2°)后由静止释放，并从释放时开始计时。当小球a摆至最低位置时，细绳会受到铁钉的阻挡。设小球相对于其平衡位置的水平位移为x，向右为正。下列图象中，能描述小球在开始一个周期内的x­t关系的是(　　) 答案　A 解析　摆长为l时单摆的周期T1＝2π ，振幅A1＝lα(α为摆角)，摆长为l时单摆的周期T2＝2π ＝π＝，振幅A2＝lβ(β为摆角)。根据机械能守恒定律得mgl(1－cosα)＝mg(1－cosβ)，利用cosα＝1－2sin2，cosβ＝1－2sin2，以及sin≈tan≈，sin≈tan≈，解得β＝2α，故A2＝A1，故A正确。 6．(2023·浙江6月选考)如图所示，置于管口T前的声源发出一列单一频率声波，分成两列强度不同的声波分别沿A、B两管传播到出口O。先调节A、B两管等长，O处探测到声波强度为400个单位，然后将A管拉长d＝15 cm，在O处第一次探测到声波强度最小，其强度为100个单位。已知声波强度与声波振幅平方成正比，不计声波在管道中传播的能量损失，则(　　) A．声波的波长λ＝15 cm B．声波的波长λ＝30 cm C．两声波的振幅之比为3∶1 D．两声波的振幅之比为2∶1 答案　C 解析　根据题意，从管口T分成的两列声波相位差为0，频率相同，故在出口O相遇时将发生干涉。A、B两管等长时，声波在出口O处的振动加强，将A管拉长d＝15 cm后，在O处第一次探测到声波强度最小，则两声波在O处的振动第一次减弱，结合干涉振动加强和减弱的条件可得＝2d，解得λ＝60 cm，故A、B错误。设两声波的振幅分别为A1、A2，结合上述分析可知，A、B两管等长时O处声波振幅为A1＋A2，将A管拉长d＝15 cm后O处声波振幅为|A1－A2|，因声波强度与声波振幅平方成正比，则有＝，解得A1∶A2＝3∶1或A2∶A1＝3∶1，即两声波的振幅之比为3∶1，C正确，D错误。 7．(多选)如图所示，水平光滑桌面上，轻弹簧的左端固定，右端连接A物体，A和B通过细绳绕过定滑轮连接，已知A的质量为mA，B的质量为mB，弹簧的劲度系数为k，不计滑轮摩擦，开始时A位于O点，系统处于静止状态，A在P点时弹簧处于原长。现将A物体由P点静止释放，A物体不会和定滑轮相碰，当B向下运动到最低点时绳子恰好被拉断且弹簧未超过弹性限度。已知弹簧振子的周期公式为T＝2π，则下列说法正确的是(　　) A．绳子能承受的最大拉力为2mBg B．弹簧的最大弹性势能是 C．绳断后A物体回到位置O时的速度大小为mBg D．从绳断到A物体第一次回到位置O时所用的时间为 答案　BCD 解析　将A、B作为整体，A在P点时弹簧处于原长，分析可知绳子未断开前，A、B整体以O为平衡位置做简谐运动，A刚释放时，根据牛顿第二定律对A有T0＝mAa，对B有mBg－T0＝mBa，根据简谐运动对称性，B到达最低点的加速度与初始位置大小相等，因此Tm－mBg＝mBa，解得绳子能承受的最大拉力Tm＝·mBg，A错误；A处于O位置时，设OP距离为x1，根据平衡条件有kx1＝mBg，物体B下降到最低位置时，根据对称性，弹簧伸长量为2x1，由能量守恒得，弹簧的最大弹性势能Epm＝ΔEp＝mBg·2x1＝，B正确；绳断后至A物体回到位置O的过程，根据机械能守恒定律，有Epm＝EpO＋mAv2，根据功能关系及F弹＝kx知，EpO＝kx，则可得A回到位置O的速度v＝mBg，C正确；绳断后，A物体与弹簧组成的新的弹簧振子的平衡位置为P点，新的振幅为A′＝2x1，A物体从最大位移处释放，其振动方程可以表示为x＝2x1·sin，O到P的距离为x1，把x＝x1代入振动方程，结合t<解得从绳断到A物体第一次回到位置O时所用的时间t＝＝ ，D正确。 二、非选择题(本题共1小题) 8．(2023·湖南高考)某同学探究弹簧振子振动周期与质量的关系，实验装置如图a所示，轻质弹簧上端悬挂在铁架台上，下端挂有钩码，钩码下表面吸附一个小磁铁，其正下方放置智能手机，手机中的磁传感器可以采集磁感应强度实时变化的数据并输出图像，实验步骤如下： (1)测出钩码和小磁铁的总质量m； (2)在弹簧下端挂上该钩码和小磁铁，使弹簧振子在竖直方向做简谐运动，打开手机的磁传感器软件，此时磁传感器记录的磁感应强度变化周期等于弹簧振子振动周期； (3)某次采集到的磁感应强度B的大小随时间t变化的图像如图b所示，从图中可以算出弹簧振子振动周期T＝________(用“t0”表示)； (4)改变钩码质量，重复上述步骤； (5)实验测得数据如下表所示，分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是________(填“线性的”或“非线性的”)； m/kg 10T/s T/s T2/s2 0.015 2.43 0.243 0.059 0.025 3.14 0.314 0.099 0.035 3.72 0.372 0.138 0.045 4.22 0.422 0.178 0.055 4.66 0.466 0.217 (6)设弹簧的劲度系数为k，根据实验结果并结合物理量的单位关系，弹簧振子振动周期的表达式可能是________(填正确答案标号)； A．2π B．2π C．2π D．2πk (7)除偶然误差外，写出一条本实验中可能产生误差的原因：____________。 答案　(3)　(5)线性的 (6)A　(7)空气阻力 解析　(3)从图b中可以算出磁感应强度B的变化周期为TB＝，则弹簧振子振动周期T＝TB＝。 (5)分析数据可知，弹簧振子振动周期的平方与质量的比值接近于常量3.95 s2/kg，且上下浮动在误差允许范围内，则弹簧振子振动周期的平方与质量的关系是线性的。 (6)周期的国际单位为s。因2π 的单位用国际基本单位表示为 ＝ ＝s，故A可能正确；因2π 的单位用国际基本单位表示为 ＝ ＝s－1，故B错误；因2π的单位用国际基本单位表示为＝ ＝kg/s，故C错误；因2πk的单位用国际基本单位表示为N/m·＝kg·m/s2·m－1·＝kg/s2，故D错误。 (7)除偶然误差外，钩码振动过程中受空气阻力的影响，可能会使本实验产生误差。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$