第1讲 重力、弹力、摩擦力-【金版教程】2025年高考物理一轮复习解决方案全书word（新教材）

高考科学复习解决方案 　物理 第讲　重力、弹力、摩擦力 [教材阅读指导] (对应人教版必修第一册相关内容及问题) 第三章第1节阅读“重力”这一部分内容，为什么不说“地球对物体的吸引力就是重力”？重力指向地心吗？ 提示：重力是地球对物体吸引力的一个分力，二者不总是相等；重力的方向竖直向下，并不一定指向地心。 第三章第1节图3.1­1和图3.1­2，说明什么问题？ 提示：说明了质量分布均匀的形状规则的物体的重心在它的几何中心上，而质量分布不均匀的物体，重心的位置除了跟物体的形状有关外，还跟物体内质量的分布有关。 第三章第1节图3.1­7及“弹力”部分最后两段文字，归纳弹力产生的原因及弹力的方向。 提示：弹力产生的原因是施力物体发生了形变，要恢复原状；弹力的方向与施力物体形变方向相反。 第三章第2节阅读“滑动摩擦力”这一部分内容，滑动摩擦力公式可以写成Ff＝μmg吗？ 提示：不能，滑动摩擦力的公式为Ff＝μF压，压力F压的大小不一定等于物体的重力mg。 第三章第2节阅读“静摩擦力”这一部分内容，只有静止的物体才受静摩擦力吗？静摩擦力的大小有何特点？ 提示：不是，运动的物体也可能受到静摩擦力；大小可以变化，0<F≤Fmax。 必备知识　梳理与回顾 一、重力 1．产生：由于地球的吸引而使物体受到的力。 2．大小：物体受到的重力G与物体的质量m的关系是G＝mg，其中g是自由落体加速度。 3．方向：总是竖直向下。 4．重心：其位置与物体的质量分布和形状有关。 二、形变、弹力、胡克定律 1．形变 物体在力的作用下形状或体积的变化叫作形变。 2．弹性 (1)弹性形变：物体发生形变后，如果撤去作用力能够恢复原状，这种形变叫作弹性形变。 (2)弹性限度：如果形变过大，超过一定的限度，撤去作用力后物体不能完全恢复原来的形状，这个限度叫作弹性限度。 3．弹力 (1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体产生的作用力。 (2)产生的条件 ①物体间直接接触；②接触处发生弹性形变。 (3)方向：总是与物体弹性形变的方向相反。 4．胡克定律 (1)内容：在弹性限度内，弹簧发生弹性形变时，弹力F的大小跟弹簧伸长(或缩短)的长度x成正比。 (2)表达式：F＝kx。k叫作弹簧的劲度系数，由弹簧自身的性质决定，单位是牛顿每米，用符号N/m表示。x是弹簧长度的变化量，不是弹簧形变以后的长度。只知弹簧弹力大小时，弹簧可能处于拉伸状态，也可能处于压缩状态，两种情况都要考虑。 三、滑动摩擦力、动摩擦因数、静摩擦力 1．滑动摩擦力和静摩擦力的对比 名称 项目 滑动摩擦力 静摩擦力 定义 两个相互接触的物体，当它们相对滑动时，在接触面上会产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫作滑动摩擦力 相互接触的两个物体之间只有相对运动的趋势，而没有相对运动时的摩擦力，叫作静摩擦力 产生 条件 ①接触面粗糙； ②接触处有压力； ③两物体间有相对滑动 ①接触面粗糙； ②接触处有压力； ③两物体间有相对运动趋势 大小、 方向 大小：Ff＝μF压 方向：沿着接触面，与受力物体相对运动的方向相反 大小：0<F≤Fmax 方向：沿着接触面，与受力物体相对运动趋势的方向相反 作用 效果 总是阻碍物体间的相对运动 总是阻碍物体间的相对运动趋势 2.滑动摩擦力大小的计算公式Ff＝μF压中μ为比例常数，称为动摩擦因数，其大小与两个物体的材料和接触面的粗糙程度有关。 说明：最大静摩擦力Fmax略大于滑动摩擦力Ff。 一、堵点疏通 1．自由下落的物体所受重力为零。(　　) 2．相互接触的物体间一定有弹力。(　　) 3．轻绳、轻杆的弹力方向一定沿绳、杆。(　　) 4．运动的物体也可以受静摩擦力。(　　) 5．接触处的摩擦力一定与弹力方向垂直。(　　) 6．两物体接触处的弹力增大时，接触面间的摩擦力大小可能不变。(　　) 答案　1.×　2.×　3.×　4.√　5.√　6.√ 二、对点激活 1．下列关于重力和重心的说法正确的是(　　) A．物体所受的重力就是地球对物体产生的吸引力 B．物体静止时，对水平支持物的压力就是物体的重力 C．用细线将物体悬挂起来，静止时物体的重心一定在悬线所在的直线上 D．重心就是物体所受重力的等效作用点，故重心一定在物体上 答案　C 解析　重力是由于地球吸引产生的，是物体所受地球的万有引力的一个分力，两者一般不相等，A错误。压力和重力是两种性质不同的力，B错误。由平衡条件知，被细线悬挂的物体静止时，细线拉力和重力平衡，重心在重力作用线上，则一定在悬线所在的直线上，C正确。重心的位置跟物体的形状、质量分布有关，是重力的等效作用点，但不一定在物体上，如折弯成直角的均匀直杆，D错误。 2.如图所示，一本书放在水平桌面上保持静止，下列说法中正确的是(　　) A．书对桌面的压力就是书受到的重力 B．书对桌面的压力是由于桌面发生形变产生的 C．书对桌面的压力与桌面对书的支持力都是弹力 D．书对桌面的压力是书发生形变的原因 答案　C 解析　书对桌面的压力是弹力，与书受到的重力是两种不同性质的力，A错误；书对桌面的压力是由于书发生形变而产生的，是桌面发生形变的原因，B、D错误；书对桌面的压力与桌面对书的支持力都是弹力，C正确。 3．(多选)一重为100 N的木箱放在水平地板上，至少要用35 N的水平推力，才能使它从原地开始运动。木箱从原地移动以后，用30 N的水平推力，就可以使木箱继续做匀速直线运动。由此可知(　　) A．木箱与地板间的最大静摩擦力为35 N B．木箱所受的滑动摩擦力为30 N C．木箱与地板间的动摩擦因数为0.35 D．木箱与地板间的动摩擦因数为0.3 答案　ABD 解析　由题意知，木箱与地板间的最大静摩擦力为35 N，滑动摩擦力为30 N，由Ff＝μFN，FN＝mg，联立得μ＝＝＝0.3，故A、B、D正确，C错误。 关键能力　发展与提升 考点一　重力和重心　　深化理解 关于重力和重心的理解需注意的几个方面 (1)重力不是万有引力，而是万有引力在竖直方向的一个分力。 (2)同一物体的重力G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的。 在地球表面，从赤道向两极，g越来越大；同一经纬度，从低海拔向高海拔，g越来越小。 (3)重心是物体所受重力的等效作用点。重心的位置不一定在物体上。可以用悬线法确定不规则薄板形物体重心的位置。 考向1重力的理解 例1　下列关于重力的说法中正确的是(　　) A．物体只有静止时才受重力作用 B．重力的方向总是指向地心 C．地面上的同一物体在赤道上所受重力最小 D．物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数一定等于物体的重力 [答案]　C [解析]　物体受到重力的作用，与物体的运动状态无关，A错误；重力的方向总是竖直向下，不一定指向地心，B错误；赤道上重力加速度最小，因此地面上的同一物体在赤道上所受重力最小，C正确；物体挂在弹簧测力计下处于平衡状态时，弹簧测力计的示数才等于物体的重力，D错误。 考向2重心的理解 　 例2　(2022·浙江1月选考)如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是(　　) A．水桶自身重力的大小 B．水管每秒出水量的大小 C．水流对桶撞击力的大小 D．水桶与水整体的重心高低 [答案]　D [解析]　由于水桶可以绕水平轴转动，因此一段时间后，当水桶中水变多导致重心升高到一定程度时，竖直向下的重力作用线偏离中心转轴，就会造成水桶翻转，故选D。 例3　(2022·上海市闵行区模拟)一质量分布均匀的物块用两根轻绳吊起处于静止状态，下列合理的是(　　) [答案]　D [解析]　质量分布均匀的物体的重心在其几何中心。物块在重力、两根轻绳的拉力作用下处于静止状态，故三个力属于共点力，则三个力的作用线必交于一点，D选项符合要求，故选D。 考点二　弹力的分析与计算　　思想方法 1．弹力有无的判断“四法” (1)条件法：根据物体是否直接接触并发生弹性形变来判断是否存在弹力。此方法多用来判断形变较明显的情况。 (2)假设法：对形变不明显的情况，可假设两个物体间弹力不存在，看物体能否保持原有的运动状态，若运动状态不变，则此处可能不存在弹力；若运动状态改变，则此处一定有弹力。 (3)状态法：根据物体的运动状态，利用牛顿第二定律或共点力的平衡条件判断弹力是否存在。 (4)替换法：可以将硬的、形变不明显的施力物体用软的、易产生明显形变的物体来替换，看能否发生形状的变化，若发生形变，则此处一定有弹力。 2．弹力方向的确定 3．弹力大小的计算方法 (1)对有明显形变的弹簧、橡皮条等物体，弹力的大小可以由胡克定律F＝kx计算。注意：x表示弹簧伸长(或缩短)的长度，形变量没有超出弹性限度。 (2)对于难以观察的微小形变，可以根据物体的受力情况和运动情况，运用共点力的平衡条件或牛顿第二定律来确定弹力大小。 考向1弹力的有无及方向的判断 　 例4　画出下图中物体A受力的示意图(各接触面均光滑)。 [答案] 轻杆和轻绳上弹力的分析 (1)“动杆”和“定杆”上的弹力 ①动杆：若轻杆用光滑的转轴或铰链连接，当杆处于平衡时杆所受到的弹力方向一定沿着杆，轻 杆只能起到“拉”或“推”的作用，否则会引起杆的转动。如图甲所示，若C处为转轴，则轻杆在缓慢转动中，杆上弹力方向始终沿杆的方向。 ②定杆：若轻杆被固定不发生转动，则杆所受到的弹力方向不一定沿杆的方向。如图乙所示。定杆的弹力方向应根据物体的运动状态，由平衡条件或牛顿第二定律分析判断，如例4中(2)(4)。 (2)轻绳上的弹力 ①同一条轻绳没有弯折时，绳上的拉力处处相等。例如图甲中AB段绳上的拉力处处相等。 ②当轻绳绕过光滑的滑轮或挂钩时，由于滑轮或挂钩对绳无约束，因此绳上的力的大小是处处相等的，即滑轮或挂钩只改变力的方向，不改变力的大小。例如图乙中，BC、BD两段绳中的拉力大小都等于重物的重力。 ③当轻绳某处打有死结时，由于结点对绳有约束，因此绳上的力的大小可能不是处处相等。例如图丙中，绳AOB中，AO和OB两段绳中拉力大小不相等。 【跟进训练】 1.图中各物体均处于静止状态。图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是(　　) 答案　C 解析　一般来讲轻质杆对物体的弹力不一定沿着杆的方向，A项中小球只受重力和杆的弹力且处于静止状态，由二力平衡可得小球受到的弹力应竖直向上，A错误；B项中因为右边的绳竖直，如果左边的绳有拉力的话，水平方向受力不平衡，小球A不会静止，所以左边的绳没有拉力，故B错误；球面与球面接触处的弹力方向为过接触点垂直于公切面(即在接触点与球心的连线上)指向受力物体，故C正确，D错误。 考向2胡克定律的理解及应用 例5　(多选)如图所示为一轻质弹簧的长度L和弹力F的关系图线，根据图线可以确定(　　) A．弹簧的原长为10 cm B．弹簧的劲度系数为200 N/m C．未超过弹性限度情况下，弹簧伸长15 cm时弹力大小为10 N D．未超过弹性限度情况下，弹簧伸长15 cm时弹力大小为30 N [答案]　ABD [解析]　当弹力为零时，弹簧处于原长，则原长为10 cm，故A正确；当弹簧的长度为5 cm时，弹力为10 N，此时弹簧压缩量x＝10 cm－5 cm＝5 cm＝0.05 m，根据胡克定律F＝kx得，弹簧的劲度系数k＝ N/m＝200 N/m，故B正确；未超过弹性限度情况下，当弹簧伸长量x′＝15 cm＝0.15 m时，根据胡克定律得，F′＝kx′＝200×0.15 N＝30 N，故C错误，D正确。 例6　(2023·山东高考)餐厅暖盘车的储盘装置示意图如图所示，三根完全相同的弹簧等间距竖直悬挂在水平固定圆环上，下端连接托盘。托盘上叠放若干相同的盘子，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平。已知单个盘子的质量为300 g，相邻两盘间距1.0 cm，重力加速度大小取10 m/s2。弹簧始终在弹性限度内，每根弹簧的劲度系数为(　　) A．10 N/m B．100 N/m C．200 N/m D．300 N/m [答案]　B [解析]　由题知，取走一个盘子，稳定后余下的正好升高补平，则说明一个盘子的重力可以使三根弹簧均发生相邻两盘间距的形变，即有mg＝3kx，式中m＝300 g，x＝1.0 cm，解得每根弹簧的劲度系数k＝100 N/m，故选B。 例7　如图，两个弹簧的质量不计，劲度系数分别为k1、k2，它们一端固定在质量为m的物体上，另一端分别固定在Q、P点，当物体平衡时上面的弹簧处于原长。若把固定的物体换为质量为2m的物体(弹簧不变，且弹簧的形变均在弹性限度内)，当物体再次平衡时，物体比第一次平衡时的位置下降了x，则x为(　　) A. B. C. D. [答案]　A [解析]　当物体的质量为m时，下方弹簧被压缩的长度为x1＝；当物体的质量变为2m时，物体比第一次平衡时的位置下降了x，则此时上方弹簧伸长的长度为x，下方弹簧被压缩的长度为x1＋x，由胡克定律和平衡条件得k2x＋k1(x1＋x)＝2mg，联立解得x＝，故A正确，B、C、D错误。 考点三　摩擦力的分析与计算　　解题技巧 1．静摩擦力的有无及方向的判断方法 (1)假设法 (2)状态法：根据平衡条件、牛顿第二定律，判断静摩擦力的有无及方向。 (3)牛顿第三定律法：先确定受力较少的物体受到的静摩擦力的方向，再根据“力的相互性”确定另一物体受到的静摩擦力方向。 2．求解摩擦力的技巧 考向1静摩擦力的有无及方向的判断 　 例8　如图甲、乙所示，物体P、Q在力F作用下一起以相同速度沿力F方向匀速运动，图乙中斜面体固定不动，关于物体P所受的摩擦力，下列说法正确的是(　　) A．图甲、乙中物体P均受摩擦力，且方向均与力F相同 B．图甲、乙中物体P均受摩擦力，且方向均与力F相反 C．图甲、乙中物体P均不受摩擦力 D．图甲中物体P不受摩擦力，图乙中物体P受摩擦力，且方向与力F方向相同 [答案]　D [解析]　在题图甲中，P做匀速直线运动，在水平方向所受合力为零，所以P不受摩擦力；在题图乙中，假设P不受摩擦力，P将相对Q沿斜面向下运动，因此P受与力F方向相同的摩擦力。D正确。 考向2摩擦力大小的相关计算 例9　一本书重约6 N，有424页，书本正面朝上。现将一张A4纸夹在106～107页间，A4纸能够覆盖几乎整个书页，如图所示。若要将A4纸抽出，至少需用约1 N的拉力。不计书皮及A4纸的质量，则A4纸和书之间的动摩擦因数最接近(　　) A．0.33 B．0.45 C．0.56 D．0.67 [答案]　A [解析]　A4纸正反两面均受到与之接触的书页的滑动摩擦力，因为不计书皮及A4纸的质量，所以两个滑动摩擦力大小相等，均为Ff＝μ·G，式中G＝6 N，又由平衡条件得最小拉力F＝2Ff，联立解得A4纸和书之间的动摩擦因数μ≈0.33，故选A。 例10　在水平地面固定倾角为θ的斜面体，质量为m的物体在平行于底边、大小为F的水平力作用下静止于斜面上，如图所示。重力加速度大小为g。该物体受到的摩擦力大小为(　　) A．F B．F＋mg C．F＋mgsinθ D. [答案]　D [解析]　对物体受力分析可知，物体受重力、支持力、水平力F以及摩擦力的作用而处于平衡状态；将重力分解为垂直于斜面和沿斜面的两个分力，根据平衡条件可知，在沿斜面方向上，重力的分力mgsinθ与水平力F以及摩擦力的合力为零，则摩擦力大小等于水平力与重力沿斜面向下的分力的合力，由几何关系可知，该物体受到的摩擦力大小为，故D正确。 求解摩擦力时的四点注意 (1)首先分清摩擦力的性质，因为一般只有滑动摩擦力才能利用公式Ff＝μF压计算，静摩擦力通常只能根据物体的运动状态求解。 (2)公式Ff＝μF压中，F压为两接触面间的压力，与物体的重力没有必然关系，不一定等于物体的重力。 (3)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小无关，与接触面面积的大小也无关。 (4)摩擦力的方向与物体间的相对运动或相对运动趋势方向相反，但与物体的实际运动方向可能相同、可能相反、也可能不共线。 【跟进训练】 2.如图所示的实验可以用来研究物体所受到的滑动摩擦力，已知木块的质量为m，细绳与木板之间装有拉力传感器，木板质量为M(传感器的质量可忽略不计)，通过手拉绳子将木板从木块下匀速抽出时，弹簧测力计的示数为f，传感器的示数为F，且在该过程中木块保持静止状态，由此可知(　　) A．木板与桌面间的滑动摩擦力大小等于F B．木块与木板间的滑动摩擦力大小等于F－f C．该实验可测出木板与木块之间的动摩擦因数为 D．该实验可测出木板与桌面之间的动摩擦因数为 答案　C 解析　木块在水平方向上受木板水平向右的滑动摩擦力和弹簧测力计水平向左的拉力作用，由于木块静止，则其所受滑动摩擦力大小等于弹簧测力计的拉力大小f，所以木块与木板间的滑动摩擦力大小为f，B错误；手拉绳子将木板从木块下匀速抽出时，对木板受力分析，受到水平向右的拉力F，木块给木板的水平向左的摩擦力，大小等于f，桌面给木板水平向左的摩擦力，木板匀速，则木板与桌面间的滑动摩擦力大小为F－f，A错误；根据滑动摩擦力公式Ff＝μF压，由于木块与木板间的滑动摩擦力大小等于f，则木板与木块之间的动摩擦因数μ＝，C正确；同理，由于木板与桌面间的滑动摩擦力大小为F－f，则木板与桌面之间的动摩擦因数μ′＝，D错误。 考点四　摩擦力的突变问题 　　对比分析 “静静” 突变 物体在静摩擦力和其他力作用下处于相对静止状态，当作用在物体上的其他力的合力发生变化时，如果物体仍然保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力通常将发生突变 “动静” 突变 在滑动摩擦力和其他力作用下，物体突然停止相对滑动，但仍有相对运动趋势时，物体将不受滑动摩擦力作用，滑动摩擦力“突变”成静摩擦力 “静动” 突变 物体在静摩擦力和其他力作用下处于相对静止状态，当其他力变化时，如果物体不再保持相对静止状态，则物体受到的静摩擦力将“突变”成滑动摩擦力 “动动” 突变 物体受到滑动摩擦力和其他力的共同作用，当两物体间的压力发生变化时，滑动摩擦力的大小随之改变；或者两物体达到共同速度后相对滑动方向发生变化，滑动摩擦力的方向随之改变 　 例11　如图所示，粗糙长木板的一端固定在铰链上，木块放在木板上，开始木板处于水平位置。当木板向下转动，θ角逐渐增大的过程中，木板与木块间的摩擦力Ff的大小随θ角变化的图像最有可能是(　　) [答案]　B [解析]　当Ff为静摩擦力时，Ff＝mgsinθ，即Ff随θ按正弦规律变化；当木块滑动后Ff为滑动摩擦力，Ff＝μFN＝μmgcosθ，即Ff随θ按余弦规律变化。故B正确。 例12　(多选)如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数μ<tanθ，则下列选项中能客观地反映小木块的受力和运动情况的是(　　) [答案]　BD [解析]　当小木块速度小于传送带速度时，小木块相对于传送带向上滑动，小木块受到的滑动摩擦力沿传送带向下，加速度大小a＝gsinθ＋μgcosθ；当小木块速度达到传送带速度时，由于μ<tanθ，即μmgcosθ<mgsinθ，所以小木块的速度能够继续增加，此时滑动摩擦力的大小不变，而方向突变为沿传送带向上，a＝gsinθ－μgcosθ，加速度变小，则v­t图像的斜率变小，所以B、D正确。 用临界法分析摩擦力突变问题 (1)题目中出现“最大”“最小”和“刚好”等关键词时，一般隐藏着临界问题。有时，有些临界问题中并不含上述常见的“临界术语”，但审题时发现某个物理量在变化过程中会发生突变，则该物理量突变时物体所处的状态即为临界状态。 (2)静摩擦力是被动力，其存在及大小、方向取决于物体间的相对运动的趋势，而且静摩擦力存在最大值。存在静摩擦力的系统，相对滑动与相对静止的临界条件是静摩擦力达到最大值。 (3)研究传送带问题时，物体和传送带的速度相同的时刻往往是摩擦力的大小、方向和运动性质的突变点。 课时作业 [A组　基础巩固练] 1．(2023·云南省丽江市高三下第一次模拟统测)足球运动有“世界第一运动”的美誉，是全球体育界最具影响力的单项体育运动。如图所示为四种与足球有关的情景，下列说法正确的是(　　) A．甲图中，静止在草地上的足球受到的支持力就是它的重力 B．乙图中，静止在光滑水平地面上且相互接触的两个足球会受到相互作用的弹力 C．丙图中，踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到3个力的作用 D．丁图中，落在球网中的足球受到弹力是由于足球发生了形变而产生的 答案　C 解析　甲图中，静止在草地上的足球受到的支持力与重力平衡，但支持力不是重力，故A错误；乙图中，假设静止在光滑水平地面上且相互接触的两个足球受到相互作用的弹力，则任意一个足球在水平方向上只受到这个弹力，不能保持静止，故假设不成立，即两个足球间没有相互作用的弹力，B错误；丙图中，踩在脚下且静止在水平草地上的足球可能受到重力、草地的支持力和人脚的压力3个力的作用，故C正确；丁图中，落在球网中的足球受到弹力是由于球网发生了形变而产生的，故D错误。 2．下列选项中，物体A受力示意图正确的是(　　) 答案　C 解析　A图中物体A所受重力的方向应该是竖直向下的，A错误；B图中杆A左端与半球接触处的弹力方向应垂直于接触点所在的切面，即指向球心方向，B错误；C图两球紧贴且均静止在水平面上，可知两球之间没有弹力，故球A只受重力和水平面的支持力，C正确；假设D图球A不受墙的弹力，则球A将向左摆动，可知D图球A还受到竖直墙面对它水平向右的弹力，D错误。 3.如图所示，质量为m的木块在质量为M的长木板上受到向右的拉力F的作用向右滑行，长木板处于静止状态，已知木块与木板间的动摩擦因数为μ1，木板与地面间的动摩擦因数为μ2，则下述说法正确的是(　　) A．木板受到地面的摩擦力的大小一定大于μ1mg B．木板受到地面的摩擦力的大小一定是μ2(m＋M)g C．当F>μ2(m＋M)g时，木板便会开始运动 D．无论怎样改变F的大小，木板都不可能运动 答案　D 解析　木块对木板的滑动摩擦力大小为μ1mg，木板处于静止状态，所受合力为零，所以木板受到地面的摩擦力大小一定是μ1mg，由于木板未相对地面发生滑动，所以木板受到地面的摩擦力的大小不能用滑动摩擦力公式计算，即不一定是μ2(m＋M)g，故A、B错误；无论怎样改变F的大小，木板所受木块的滑动摩擦力大小不变，所以木板始终不可能运动，故C错误，D正确。 4.如图所示，质量为1 kg的物体与地面间的动摩擦因数μ＝0.2，从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同时受到一个水平向左的恒力F＝1 N的作用，g取10 m/s2，以水平向右为正方向，该物体受到的摩擦力Ff随时间变化的图像是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(　　) 答案　A 解析　物体从t＝0开始以初速度v0沿水平地面向右做匀减速直线运动，受到的滑动摩擦力大小为|Ff|＝μmg＝0.2×1×10 N＝2 N，方向水平向左，为负值。当物体的速度减为零时，物体所受的最大静摩擦力大小为Ffm＝μmg＝2 N，因为F＜Ffm，所以物体不能被拉动而处于静止状态，受到静摩擦力作用，其大小为|Ff|＝F＝1 N，方向水平向右，为正值。故A正确。 5.如图，一物块在水平拉力F的作用下沿水平桌面做匀速直线运动。若保持F的大小不变，而方向与水平面成60°角，物块也恰好做匀速直线运动。物块与桌面间的动摩擦因数为(　　) A．2－ B. C. D. 答案　C 解析　设物块的质量为m。据平衡条件及摩擦力公式有 拉力F水平时，F＝μmg① 拉力F与水平面成60°角时， Fcos60°＝μ(mg－Fsin60°)② 联立①②式解得μ＝，故选C。 6．(多选)如图甲所示，将一物块放在固定的斜面体上，在物块上施加的拉力F按图乙所示的规律变化，取沿斜面向上为正方向，开始时物块处于静止状态，则物块所受的摩擦力Ff与时间t的关系可能正确的是(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)(　　) 答案　BC 解析　开始时物块静止，若F>mgsinθ，则Ff＝F－mgsinθ≤Ffm，方向沿斜面向下，为负值；随着F沿斜面向上减小，Ff先减小，当F＝mgsinθ时，Ff＝0，此时t<t1，然后Ff反向增大，为正值；若Ffm足够大，则Ff一直为静摩擦力，一直线性增大，若Ffm不够大，则Ff增大到Ffm后变为滑动摩擦力，保持不变。故A、D错误，B、C正确。 [B组　综合提升练] 7．一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm的两点上，弹性绳的原长也为80 cm。将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳的伸长始终处于弹性限度内)(　　) A．86 cm B．92 cm C．98 cm D．104 cm 答案　B 解析　轻质弹性绳的两端分别固定在相距80 cm的两点上，钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm，以钩码为研究对象，受力如图所示，由胡克定律F＝k(l－l0)＝0.2k，由共点力的平衡条件和几何知识得F＝＝；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，设弹性绳的总长度变为l′，由胡克定律得F′＝k(l′－l0)，由共点力的平衡条件F′＝，联立上面各式解得l′＝92 cm，B正确。 8.如图，滑块A置于水平地面上，滑块B在一水平力作用下紧靠滑块A(A、B接触面竖直)，此时A恰好不滑动，B刚好不下滑。已知A与B间的动摩擦因数为μ1，A与地面间的动摩擦因数为μ2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力。A与B的质量之比为(　　) A. B. C. D. 答案　B 解析　B恰好不下滑时，设作用在B上的水平力为F，则有μ1F＝mBg；A恰好不滑动，由A、B整体受力平衡，得F＝μ2(mAg＋mBg)，所以＝，B正确。 9.(多选)如图所示，下雨天，足球运动员在球场上奔跑时容易滑倒，设他的支撑脚对地面的作用力为F，方向与竖直方向的夹角为θ，鞋底与球场间的动摩擦因数为μ，下面对该过程的分析正确的是(　　) A．下雨天，动摩擦因数μ变小，最大静摩擦力增大 B．奔跑步幅越大，越容易滑倒 C．当μ<tanθ时，容易滑倒 D．当μ>tanθ时，容易滑倒 答案　BC 解析　下雨天，地面粗糙程度变小，动摩擦因数μ变小，最大静摩擦力减小，故A错误；将力F分解，支撑脚对地面的压力为Fcosθ，奔跑步幅越大，夹角θ越大，则压力越小，最大静摩擦力越小，人越容易滑倒，故B正确；当Fsinθ＞μFcosθ时人容易滑倒，此时μ＜tanθ，故C正确，D错误。 10.如图所示，一箱子放在水平地面上，现对箱子施加一斜向上的拉力F，保持拉力的方向不变，在拉力F的大小由零逐渐增大的过程中。关于摩擦力f的大小随拉力F的变化关系，下列四幅图可能正确的是(　　) 答案　B 解析　设F与水平方向的夹角为θ，箱子处于静止状态时，箱子所受的摩擦力为静摩擦力，根据平衡条件得：f＝Fcosθ，f与F成正比；当拉力达到一定值，箱子运动瞬间，静摩擦力突变为滑动摩擦力，由于最大静摩擦力略大于滑动摩擦力，故摩擦力突然减小；箱子运动时，所受的支持力N＝G－Fsinθ，滑动摩擦力为f＝μN，联立解得f＝－μsinθ·F＋μG，随着F增大，f从小于最大静摩擦力的值逐渐减小到0，f与F呈线性关系。综合上述分析可知B正确，A、C、D错误。 11.如图所示，质量为m的物体与A、B两个轻弹簧相连，其劲度系数分别为k1和k2，B弹簧下端与地面相连，现用手拉A的上端，使A缓慢上移，当B弹簧的弹力为原来的时，A上端移动的距离是多少？ 答案　mg或mg 解析　B原来处于压缩状态，其弹力和压缩量分别为F20＝mg，x0＝，当向上缓慢拉A使B中弹力减为原来的时，有两种可能： (1)B仍处于被压缩的状态，则此时A弹簧的弹力和伸长量分别为 F1＝mg－F2＝mg x1＝＝ 这时B上端移动的距离为 x2＝＝＝ 所以A上端移动的距离为 sA＝x1＋x2＝mg。 (2)B处于拉伸状态，则此时A的弹力和伸长量分别为 F1′＝mg＋F2′＝mg x1′＝＝ 这时B上端移动的距离为x2′＝＝ 所以A上端移动的距离为 sA′＝x1′＋x2′＝mg。 22 学科网（北京）股份有限公司 $$