第2讲 匀变速直线运动的规律-【金版教程】2025年高考物理一轮复习解决方案全书word（新教材）

高考科学复习解决方案 　物理 第讲　匀变速直线运动的规律 [教材阅读指导] (对应人教版必修第一册相关内容及问题) 第二章第2节[思考与讨论]图2.2­3，从v­t图像中可以看出加速度如何变化？ 提示：加速度逐渐减小。 第二章第3节[拓展学习]，如何利用v­t图像求位移？应用的是什么思想方法？ 提示：位移等于v­t图像与t坐标轴围成的面积。用到了微元法。 第二章第3节[练习与应用]T2，汽车制动后做匀减速直线运动，求5 s内发生的位移要注意什么？ 提示：要先求出汽车经过多长时间停止，注意刹车陷阱问题。 必备知识　梳理与回顾 一、匀变速直线运动及其基本规律 1．定义和分类 (1)匀变速直线运动：沿着一条直线，且加速度不变的运动。 (2)分类 2．三个基本公式 (1)速度与时间的关系式：v＝v0＋at。 (2)位移与时间的关系式：x＝v0t＋at2。 由以上两式联立可得速度与位移的关系式：v2－v＝2ax。 二、匀变速直线运动的推论 1．三个重要推论 (1)物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度，还等于初、末时刻速度矢量和的一半，即：＝v＝。 (2)匀变速直线运动，位移中点速度v＝。 (3)任意两个连续相等的时间间隔T内的位移之差为一恒量，即：Δx＝x2－x1＝x3－x2＝…＝xn－xn－1＝aT2。可以推广得到xm－xn＝(m－n)aT2。 2．初速度为零的匀变速直线运动的五个推论 (1)1T末、2T末、3T末……nT末瞬时速度的比为：v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n。 (2)1T内、2T内、3T内……nT内位移的比为：x1∶x2∶x3∶…∶xn＝12∶22∶32∶…∶n2。 (3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……第n个T内位移的比为：x1′∶x2′∶x3′∶…∶xn′＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)。 (4)从静止开始运动位移x、2x、3x……nx所用时间的比为：t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶。 (5)从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比为：t1′∶t2′∶t3′∶…∶tn′＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)。 一、堵点疏通 1．匀变速直线运动是加速度随时间均匀变化的直线运动。(　　) 2．匀加速直线运动的位移随时间是均匀增大的。(　　) 3．在匀变速直线运动中，中间时刻的速度一定小于该段时间内位移中点的速度。(　　) 答案　1.×　2.×　3.√ 二、对点激活 1．(人教版必修第一册·第二章第3节[练习与应用]T2改编)以18 m/s的速度行驶的汽车，制动后做匀减速直线运动，在3 s内前进36 m，则汽车在5 s内的位移为(　　) A．50 m B．45 m C．40.5 m D．40 m 答案　C 解析　根据x＝v0t＋at2得36＝18×3＋a×32，即a＝－4 m/s2。汽车停止所需时间为t′＝＝ s＝4.5 s<5 s，所以4.5 s末汽车停车，则汽车在5 s内的位移为x′＝＝ m＝40.5 m，故C正确。 2．某型号的舰载飞机在航空母舰的跑道上加速时，发动机产生的最大加速度为5 m/s2，所需的起飞速度为50 m/s，跑道长100 m。设飞机起飞对航空母舰的运动状态没有影响，飞机在跑道上的运动可以看作匀加速直线运动。 (1)通过计算判断，飞机能否靠自身的发动机从舰上起飞？(≈3.16) (2)为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰装有弹射装置，对于该型号的舰载飞机，弹射系统必须使它具有多大的初速度？(≈3.87) 答案　(1)不能　(2)38.7 m/s 解析　(1)由v＝2ax 得vt＝＝10 m/s≈31.6 m/s。 因为vt<50 m/s，所以飞机不能依靠自身的发动机从航空母舰上起飞。 (2)设弹射装置使舰载飞机具有的初速度为v0， 由v2－v＝2ax 得v0＝＝10 m/s≈38.7 m/s。 关键能力　发展与提升 考点一　匀变速直线运动基本规律的应用　　　深化理解 基本公式的选用方法 题目中所涉及的物理量(包括已知量、待求量和为解题设定的中间量) 没有涉及的物理量 适宜选用的公式 v0、v、a、t x [速度与时间的关系式] v＝v0＋at v0、a、t、x v [位移与时间的关系式] x＝v0t＋at2 v0、v、a、x t [速度与位移的关系式] v2－v＝2ax 注：基本公式中，除时间t外，x、v0、v、a均为矢量，可以用正、负号表示矢量的方向。一般情况下，我们规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，与初速度反向的物理量取负值。当v0＝0时，一般以a的方向为正方向。 考向1基本公式的应用 例1　(2023·山东高考)如图所示，电动公交车做匀减速直线运动进站，连续经过R、S、T三点，已知ST间