第1讲 启智微专题 思想方法1 极限思维法-【金版教程】2025年高考物理一轮复习解决方案全书word（新教材）

高考科学复习解决方案 　物理 思想方法1　极限思维法 1．方法概述 由平均速度公式v＝可知，当Δt非常小，趋向于零时，这时的平均速度就可认为是Δt内某一时刻的瞬时速度。这种由比值定义法和极限思维法求变化率的方法，只能用于在选定区域内所研究的物理量连续变化的情况。 2．常见类型 用极限法求瞬时速度和瞬时加速度 (1)公式v＝中，当Δt→0时，v是瞬时速度。 (2)公式a＝中，当Δt→0时，a是瞬时加速度。 如图所示，在气垫导轨上安装有两个光电计时装置A、B，A、B间距离为L＝30 cm，为了测量滑块的加速度，在滑块上安装了一个宽度为d＝1 cm的遮光条，现让滑块以某一加速度通过A、B，记录遮光条通过A、B的时间分别为0.010 s、0.005 s，滑块从A到B所用时间为0.200 s，则下列说法正确的是(　　) A．滑块通过A的速度为1 cm/s B．滑块通过B的速度为2 cm/s C．滑块的加速度为5 m/s2 D．滑块在A、B间的平均速度为3 m/s [答案]　C [解析]　滑块通过装置A的速度vA＝＝ m/s＝1 m/s，A错误；滑块通过装置B的速度vB＝＝ m/s＝2 m/s，B错误；滑块的加速度a＝＝ m/s2＝5 m/s2，C正确；滑块在A、B间的平均速度＝＝ m/s＝1.5 m/s，D错误。 【名师点睛】　本题中由于遮光条通过光电门的时间极短，所以才能用平均速度表示瞬时速度，否则不适宜这样处理。 1．在物理学研究过程中科学家们创造了许多物理学研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限法、等效替代法、理想模型法、微元法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述，错误的是(　　) A．根据速度定义式v＝，当Δt非常小时，就可以表示物体在Δt内某时刻的瞬时速度，该定义采用了极限法 B．在不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体采用了等效替代的方法 C．加速度的定义式为a＝，采用的是比值定义法 D．在推导匀变速直线运动位移与时间的关系式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法 答案　B 解析　用质点代替实际物体采用的是理想模型法，而不是等效替代法，B错误；A、C、D说法均正确。本题选叙述错误的，故选B。 2.如图所示，气垫导轨上滑块经过光电门时，其上的遮光条将光遮住，电子计时器可自动记录遮光时间Δt。测得遮光条的宽度为Δx，用近似代表滑块通过光电门时的瞬时速度。为使更接近瞬时速度，正确的措施是(　　) A．换用宽度更窄的遮光条 B．提高测量遮光条宽度的精确度 C．使滑块的释放点更靠近光电门 D．增大气垫导轨与水平面的夹角 答案　A 解析　瞬时速度表示运动物体在某一时刻(或经过某一位置)的速度，＝，当Δt→0时，可看成物体的瞬时速度，Δx越小，Δt也就越小，越接近瞬时速度，A正确；提高测量遮光条宽度的精确度，只能使平均速度的测量值更准确，B错误；C、D项的做法导致瞬时速度改变，表现为平均速度的测量值中Δt改变，而Δx不变，则不会更接近瞬时速度，C、D错误。 课时作业 [A组　基础巩固练] 1．(2021·浙江6月选考)用高速摄影机拍摄的四张照片如图所示，下列说法正确的是(　　) A．研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫可视为质点 B．研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球可视为质点 C．研究丙图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿可视为质点 D．研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马可视为质点 答案　A 解析　研究甲图中猫在地板上行走的速度时，猫的大小和形状可忽略，可将猫视为质点，A正确；研究乙图中水珠形状形成的原因时，旋转球的大小和形状不能忽略，不能将旋转球视为质点，B错误；研究丙图中飞翔鸟儿能否停在树桩上时，鸟儿的大小和姿态不能忽略，不能将鸟儿视为质点，C错误；研究丁图中马术运动员和马能否跨越障碍物时，马的大小和姿态不能忽略，不能将马视为质点，D错误。 2．(2023·福建高考)“祝融号”火星车沿如图所示路线行驶，在此过程中揭秘了火星乌托邦平原浅表分层结构，该研究成果被列为“2022年度中国科学十大进展”之首。“祝融号”从着陆点O处出发，经过61天到达M处，行驶路程为585米；又经过23天，到达N处，行驶路程为304米。已知O、M间和M、N间的直线距离分别约为463米和234米，则火星车(　　) A．从O处行驶到N处的路程为697米 B．从O处行驶到N处的位移大小为889米 C．从O处行驶到M处的平均速率约为20米/天 D．从M处行驶到N处的平均速度大小约为10米/天 答案　D 解析　由题意可知，火星车从O处行驶到N处的路程为sON＝sOM＋sMN＝585米＋304米＝889米，故A错误；位移的大小为始、末位置之间的直线距离，设火星车从O处行驶到N处的