抓分练7 一次函数与方程、不等式及一次函数的应用-【追梦之旅·期末真题篇】2023-2024学年八年级数学下册（人教版 河南专版）

追梦之旅·初中期末真题篇·课本回头练 基础知识抓分练 7　 一次函数与方程、不等式及一次函数的应用 一、选择题 1. 一次函数 y= kx-b 的图象如图所示,则关于 x 的方程 kx-b= 0 的解是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. (1,0)　 　 B. (0,-1) C. x= 1　 　 D. x= -1 第 1 题图 　 　 第 3 题图 2. 已知方程组 x+y= 2 2x-y= 7{ 的解为 x= 3 y= -1{ ,则直线 y= -x+2 与直线 y = 2x-7 的交点在平面直 角坐标系中位于第(　 　 )象限. A. 一　 　 B. 二　 　 C. 三　 　 D. 四 3. 如图,函数 y = kx 和 y = ax+b 的图象交于点 P,根据图象可得不等式 kx<ax+b 的解集 是(　 　 ) A. x<-3　 　 　 　 　 B. x>-3　 C. x<1　 　 　 　 　 　 D. x>1 4. 一次函数 y1 = kx+b 与 y2 = x+a 的图象如图, 则下列结论:①k<0;②a>0;③关于 x 的方 程 kx-x=a-b 的解是 x= 3;④当 x<3 时,y1 < y2 中正确的序号有(　 　 ) A. ①②　 B. ①③ C. ②④　 D. ③④ 第 4 题图 　 　 第 5 题图 5. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数 y = -x+6 的图象与 x 轴、y 轴分别交于 B、C 两 点,与正比例函数 y = 1 2 x 的图象交于点 A. 若动点 M 在射线 AC 上运动,当△OMC 的 面积是△OAC 的面积的 1 2 时,此时点 M 的 坐标是(　 　 ) A. (2,4)　 　 　 　 　 　 　B. ( -2,8) C. (2,4)或( -2,8)　 　 　D. ( -2,4)或(2,8) 6. (湖南三模)随着暑假临近,某游泳馆推出 了甲、乙两种消费卡,设消费次数为 x 时,所 需费用为 y 元,且 y 与 x 的函数关系如图所 示. 根据图中信息判断,下列说法错误的 是(　 　 ) A. 甲种消费卡为 20 元 /次 B. y乙 = 10x+100 C. 点 B 的坐标为(10,200) D. 洋洋爸爸准备 240 元钱用于洋洋在该游 泳馆消费,选择甲种消费卡划算 二、填空题 7. 已知函数 y= kx+b 的部分函数值如表所示, 则关于 x 的方程 kx+b= 3 的解为　 　 　 　 . x … -2 -1 1 … y … 5 3 -1 … 8. 已知一次函数 y= kx+b 的图象如图所示,则 关 于 x 的 不 等 式 kx + b > 1 的 解 集 是　 　 　 　 . 第 8 题图 　 　 第 9 题图 9. 如图中的两直线 l1、l2 的交点坐标可看作是 方程组　 　 　 　 　 　 　 　 　 的解. 10. 小明与小亮两人约定周六去郑州科技馆 参观学习. 两人同时出发,小明乘车从甲 地途经乙地到科技馆,小亮骑自行车从乙 地到科技馆. 已知甲地、乙地和科技馆在 31 河南专版·ZBR·八年级数学下 一条直线上,如图是两人分别与甲地的距 离 s(单位: km)与时间 t(单位:min)的函 数图象,在小明到达科技馆前,当两人相 距 0. 8 km 时,t 的值是　 　 　 　 　 . 三、解答题 11. (西宁期末)城乡学校集团化办学已成为 西宁教育的一张名片. “五四” 期间,西宁 市某集团校计划组织乡村学校八年级 200 名师生到集团总校共同学习. 现需租用 A, B 两种型号的客车共 10 辆,两种型号客车 的载客量(不包括司机)和租金信息如表: 型号 载客量(人 / 辆) 租金单价(元 / 辆) A 16 900 B 22 1 200 若设租用 A 型客车 x 辆,租车总费用为 y 元. (1)请写出 y 与 x 的函数关系式(不要求 写自变量取值范围); (2)据资金预算,本次租车总费用不超过 11 800 元,则 A 型客车至少需租几辆? (3)在(2)的条件下,要保证全体师生都有 座位,问有哪几种租车方案? 请选出最省 钱的租车方案. 12. 民族要复兴,乡村必振兴. 全面推进乡村 振兴,加快农业农村现代化. 乡村振兴战 略的实施效果要用农民生活富裕水平来 评价,某合作社为尽快打开市场,对本地 新产品进行“线上和线下” 相结合的模式 进行销售,具体费用标准如下: 线下销售模式:标价 5 元 /千克,八折出售; 线上销售模式:标价 5 元 /千克,九折出售, 超过 6 千克时,超出部分每千克再让利 1. 5 元. 购买这种新产品 x 千克,所需费用为 y 元, y 与 x