抓分练4 矩形-【追梦之旅·期末真题篇】2023-2024学年八年级数学下册（人教版 河南专版）

追梦之旅·初中期末真题篇·课本回头练 基础知识抓分练 4　 矩形 一、选择题 1. 下列性质中,矩形具有而一般的平行四边 形不具有的性质是(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 对边相等　 　 　 　 　 　B. 对角相等 C. 对角线相等　 　 　 　 　D. 对边平行 2. (成都期末)如图,点 E 是矩形 ABCD 边 AD 上一动点,连接 BE,以 BE 为边作矩形 BE- FG,使得 FG 始终经过点 C. 若矩形 ABCD 的面积为 S1,矩形 BEFG 的面积为 S2,则 S1 与 S2 的大小关系是(　 　 ) A. S1 <S2 B. S1 =S2 C. S1 >S2 D. 不确定 第 2 题图 　 　 第 4 题图 3. 【情境题】课堂上,某同学制作了一个门框 模型,如何判断是矩形? 下面四位同学分 别给出建议: 甲:测量四个角是否相等; 乙:测量四条边是否相等; 丙:测量两条对角线是否相等; 丁:验证是否是轴对称图形. 其中能判定这个四边形门框模型是矩形的 是(　 　 ) A. 甲　 　 　 B. 乙　 　 C. 丙　 　 　 D. 丁 4. 如图,矩形 ABCD 对角线 AC,BD 交于点 O, 过点 O 作 EF 分别交 AB,CD 于点 E,点 F, 若 AB = 6,BC = 8,则图中阴影部分的面积 为(　 　 ) A. 6　 　 　 　B. 8　 　 C. 12　 　 　 D. 24 5. (安徽模拟)如图,将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠,点 C 落在点 E 处,BE 交 AD 于点 F. 若 ∠BDC = 64°, 则 ∠EDF 的 度 数 为(　 　 ) A. 36°　 　 　 B. 38°　 　 C. 41°　 D. 44° 第 5 题图 　 　 第 6 题图 6. 如图,在 Rt△ABC 中,∠BAC = 90°,且 BA = 6,AC= 8,点 D 是斜边 BC 上的一个动点,过 点 D 分别作 DM⊥AB 于点M,DN⊥AC 于点 N,连接 MN,则线段 MN 的最小值为(　 　 ) A. 5　 　 　 B. 3. 6　 　 C. 2. 4　 　 D. 4. 8 7. 【注重操作能力】如图,已知∠MON,点 A 在 OM 边上,点 B 在 ON 边上,且 OA=OB,点 E 在 OB 边上,小明,小红分别在图 1,图 2 中 作了矩形 AEBF,平行四边形 AEBF,并连接 了对角线,两条对角线交于点 C,小明,小红 都认为射线 OC 是∠MON 的平分线,你认 为下列说法正确的是(　 　 ) 图 1 　 　 图 2 A. 小明,小红都对 B. 小明,小红都错 C. 小明错误,小红正确 D. 小明正确,小红错误 二、填空题 8. 【开放性试题】已知▱ABCD 中对角线 AC, BD 相交于点 O,请你添加一个适当的条件, 使▱ABCD 成为一个矩形. 你添加的条件是 　 　 　 　 　 　 　 　 　 . 9. 如图,矩形 ABCD 被两条 对角线分成四个小三角 形,如果四个小三角形周 长的和是 86 cm,矩形的一条对角线长是 13 cm,则矩形的周长为　 　 　 　 . 10. 如图,在△ABC 中,∠ACB = 90°,D 是 AB 7 河南专版·ZBR·八年级数学下 的中点, 且 DC = AC, 则 ∠BCD 的度数 是　 　 　 　 . 第 10 题图 　 　 第 11 题图 11. 如图,矩形 ABCD 的对角线 AC,BD 交于点 O,AB= 6,BC= 8,过点 O 作 OE⊥AC,交 AD 于点 E,过点 E 作 EF⊥BD,垂足为 F,则 OE+EF 的值为　 　 　 　 . 三、解答题 12. 如图,在平行四边形 ABCD 中,E 为线段 CD 的中点,连接 AC,AE,延长 AE,BC 交于 点 F,连接 DF,∠ACF= 90°. (1)求证:四边形 ACFD 是矩形; (2)若 CD = 13,CF = 5,求四边形 ABCE 的 面积. 13. 【新颖题】阅读与思考 请阅读下列材料,完成相应的任务. ×年×月×日星期日 只用卷尺也能判断矩形 　 　 今天,我在一本数学课外书上看到 这样一个有趣的问题,工人师傅在做门 窗或矩形零件时,他是这样做的:首先 利用卷尺(有刻度)测量两组对边的长 度是否分别相等;其次利用卷尺测量该 门窗的两条对角线是否相等,以确保图 形是矩形. 我有如下思考:工人师傅的 做法究竟是依据什么原理得到四边形 是矩形? 已知:在四边形 ABCD 中,AB =CD,AD = BC,AC=BD. 求证:四边形 ABCD 是矩形. 证明:…. 　 任