抓分练2 勾股定理-【追梦之旅·期末真题篇】2023-2024学年八年级数学下册（人教版 河南专版）

追梦之旅·初中期末真题篇·课本回头练 基础知识抓分练 2　 勾股定理 一、选择题 1. 一直角三角形的两直角边长为 6 和 8,则斜 边长为(　 　 ) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　A. 10 B. 13 C. 7 D. 14 2. 以下列数据为长度的线段中,可以构成直 角三角形的是(　 　 ) A. 1,2,3　 　 　 　 B. 2,3,4 C. 1, 2 , 3 　 　 D. 2 ,3,5 3. 我国是最早了解勾股定理的国家之一. 古 代印度、希腊、阿拉伯等许多国家也都很重 视对勾股定理的研究和应用. 下面四幅图 中,不能证明勾股定理的是(　 　 ) A. 　 　 　 B. C. 　 　 　 D. 4. 【数形结合】如图,数轴上点 A 表示的数为 -1,Rt△ABC 的直角边 AB 落在数轴上,且 AB 长为 3 个单位长度,BC 长为 1 个单位长 度,若以点 A 为圆心,以斜边 AC 长为半径 画弧交数轴于点 D, 则点 D 表示 的 数 为(　 　 ) A. 10 　 　 　 B. 5 -1 C. 5 　 　 　 D. 10 -1 5. 【情境题】一棵大树在一次强烈的地震中于 离地面 5 米处折断倒下,树顶落在离树根 12 米处,如图是这棵大树折断的示意图,则 这棵大树在折断之前的高是(　 　 ) A. 20 米　 B. 18 米　 C. 16 米　 D. 15 米 第 5 题图 　 　 第 6 题图 6. (太原期末)山西地形较为复杂,境内有山 地、丘陵、高原、盆地等多种地貌类型,整个 地貌是被黄土广泛覆盖的山地型高原. 如 图,在 A 村与 B 村之间有一座大山,原来从 A 村到 B 村,需沿道路 A→C→B ( ∠C = 90°)绕过村庄间的大山,打通 A,B 间的隧 道后,就可直接从 A 村到 B 村. 已知 AC = 9 km,BC = 12 km,那么打通隧道后从 A 村 到 B 村比原来减少的路程为(　 　 ) A. 7 km B. 6 km C. 5 km D. 2 km 二、填空题 7. 已知 a、b、c 是三角形的三边长,如果满足 (a-6) 2 + b-8 + | c-10 | = 0,则三角形的形 状是　 　 　 　 　 . 8. 某数学兴趣小组开展了笔记本电脑的张角 大小的实践探究活动. 如图, 当张角为 ∠BAF 时,顶部边缘 B 处离桌面的高度 BC 为 7 cm,此时底部边缘 A 处与 C 处间的距 离 AC 为 24 cm,小组成员调整张角的大小 继续探究,最后发现当张角为∠DAF 时(D 是 B 的对应点),顶部边缘 D 处到桌面的距 离 DE 为 20 cm,则底部边缘 A 处与 E 之间 的距离 AE 为　 　 　 　 . 　 9. 学校有一块四边形 ABCD 的空地,A,C 之间 有一条垂直于 BC 的小路 AC,如图. 学校计 划在这块空地上种植花卉. 已知:AB = 13 米,BC= 12 米,CD = 4 米,DA = 3 米,则顶点 D 到小路 AC 的距离是　 　 　 　 米. 第 9 题图 　 第 10 题图 3 河南专版·ZBR·八年级数学下 10. 【分类讨论】如图,长方体的长为 20 cm,宽 为 15 cm, 高为 10 cm, 点 B 离点 C 为 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面 从点 A 爬到点 B 去吃一滴蜜糖,需要爬行 的最短距离是　 　 　 cm. 三、解答题 11. 五号台风“杜苏芮”登陆,使我国很多地区 受到严重影响. 据报道,这是今年以来对 我国影响最大的台风, 风力影响半径 250 km(即以台风中心为圆心,250 km 为 半径的圆形区域都会受台风影响) . 如图, 线段 BC 是台风中心从 C 市移动到 B 市的 大致路线,A 是某个大型农场,且 AB⊥AC. 若 A,C 之间相距 300 km,A,B 之间相距 400 km. (1)判断农场 A 是否会受到台风的影响, 请说明理由; (2)若台风中心的移动速度为 20 km / h,则 台风影响该农场持续时间有多长? 　 12. 【注重探究】某实践探究小组在放风筝时 想测量风筝离地面的垂直高度,通过勘 测,得到如下记录表: 测 量 示 意 图 测 量 数 据 边 的 长 度 ①测得水平距离 BC 的长为 15 米. ②根据手中剩余线的长度计算 出风筝线 AB 的长为 17 米. ③小明牵线放风筝的手到地 面的距离为 1. 7 米. 数据处理组得到上面数据以后做了认真 分析,他们发现根据勘测组的全部数据就 可以计算出风筝离地面的垂直高度 AD. 请 完成以