第六章 2 排列与组合-高中数学选择性必修第三册精选易错题练习（人教A版2019)

精选易错题练习—【第六章】排列与组合 一．选择题（共25小题） 1．如图为一个直角三角形工业部件的示意图，现在AB边内侧钻5个孔，在BC边内侧钻4个孔，AB边内侧的5个孔和BC边内侧的4个孔可连成20条线段，在这些线段的交点处各钻一个孔，则这个部件上最多可以钻的孔数为（　　） A．190 B．199 C．69 D．60 2．某校表演队的演员中，会演歌唱节目的有6人，会演舞蹈节目的有5人，当中同时能歌能舞的只有2人，现在从中选派4人参加校际演出队，要求至少有2人能演舞蹈节目，那么不同选派方法共有（　　） A．210种 B．126种 C．105种 D．95种 3．中国古代的五经是指：《诗经》《尚书》《礼记》《周易》《春秋》，甲、乙、丙、丁、戊5名同学分 别选取了其中一本不同的书作为课外兴趣研读，若甲乙都没有选《诗经》，乙也没选《春秋》，则5名同学所有可能的选择有（　　） A．18种 B．24种 C．36种 D．54种 4．某公司有五个不同部门，现有4名在校大学生来该公司实习，要求安排到该公司的两个部门，且每部门安排两名，则不同的安排方案种数为（　　） A．40 B．60 C．120 D．240 5．某小组共有10名学生，其中女生3名．现选举2名代表，至少有1名女生当选的不同的选法共有（　　） A．27种 B．48种 C．21种 D．24种 6．用0，1，2，3，4组成没有重复数字的5位数，其中的奇数共有（　　） A．60个 B．48个 C．36个 D．24个 7．某数学教师一个上午有3个班级课，每班一节．如果上午只能排4节课，并且不能连上3节课，则这位教师上午的课表有（　　）种可能的排法． A．6 B．8 C．12 D．16 8．某单位需同时参加甲、乙、丙三个会议，甲需2人参加，乙、丙各需1人参加，从10人中选派4人参加这三个会议，不同的安排方法有（　　） A．1260种 B．2025种 C．2520种 D．5040种 9．第24届冬季奥运会将于2022年2月4日至2022年2月20日在北京市和河北省张家口市举行．现要安排甲、乙、丙、丁四名志愿者去国家高山滑雪馆、国家速滑馆、首钢滑雪大跳台三个场馆参加活动，要求每个场馆都有人去，且这四人都在这三个场馆，则甲和乙都没被安排去首钢滑雪大跳台的种数为（　　） A．12 B．14 C．16 D．18 10．四面体的顶点和各棱中点共10个点，在其中取4个不共面的点，则不同的取法共有（　　） A．150种 B．147种 C．144种 D．141种 11．3名医生和6名护士被分配到3所学校为学生体检，每校分配1名医生和2名护士，不同的分配方法共有（　　） A．90种 B．180种 C．270种 D．540种 12．由于用具简单，趣味性强，象棋成为流行极为广泛的棋艺活动．某棋局的一部分如图所示，若不考虑这部分以外棋子的影响，且“马”和“炮”不动，“兵”只能往前走或左右走，每次只能走一格，从“兵”吃掉“马”的最短路线中随机选择一条路线，则能顺带吃掉“炮”的可能路线有（　　） A．10条 B．8条 C．6条 D．4条 13．现有3名男医生3名女医生组成两个组，去支援两个山区，每组至少两人，女医生不能全在同一组，则不同的派遣方法有（　　） A．24 B．54 C．36 D．60 14．用0、1、2、3、4、5组成没有重复数字的六位数，能被25整除的共有（　　）个 A．60 B．42 C．30 D．24 15．2019年7月1日迎来了我国建党98周年，6名老党员在这天相约来到革命圣地之一的西柏坡.6名老党员中有3名党员当年在同一个班，他们站成一排拍照留念时，要求同班的3名党员站在一起，且满足条件的每种排法都要拍一张照片，若将照片洗出来，每张照片0.5元（不含过塑费），且有一半的照片需要过塑，每张过塑费为0.75元．若将这些照片平均分给每名老党员（过塑的照片也要平均分），则每名老党员需要支付的照片费为（　　） A．20.5元 B．21元 C．21.5元 D．22元 16．为了落实“精准扶贫”工作，某市抽调4名工作人员，去A，B，C三个贫困村开展驻点帮扶．若每个村至少去1人，则不同的分配方法种数为（　　） A．24 B．36 C．42 D．48 17．甲、乙、丙、丁、戊5人排成一排照相，要求甲不站在两侧，且乙、丙两人站在一起，那么不同的排法种数为（　　） A．12 B．24 C．36 D．72 18．阳春三月，春暖花开，某学校开展“学雷锋践初心向建党百年献礼”志愿活动．现有6名男同学和4名女同学，分派到4个“学雷锋志愿服务站”参加志愿活动，若每个志愿服务站至少有男、女同学各1名，共有不同的分配方案数为（　　） A．65 B．1560 C．25920 D．37440 19．从“舞蹈、相声、小品……”等5个候