精品解析：2024年山东省烟台市芝罘区部分中学中考数学一模试题

2023-2024学年学业水平第一次中考模拟考试数学试题 本试题分试卷和答题卡两部分，第Ⅰ卷满分为30分；第Ⅱ考满分为90分、本试题共6页，满分为120分．考试时间为120分钟． 答卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、座号、考试科目涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的位置．考试结束后，将试卷、答题卡一并交回，本考试不允许使用计算器． 第1卷（选择题共30分） 注意事项: 第1卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案写在试卷上无效． 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的选项中，选出符合题目要求的一项． 1. 在，，，，，，这个数中，无理数的个数是（ ） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2. 图1所示的正五棱柱，其俯视图是（　　） A. B. C. D. 3. 没有稳固的国防，就没有人民的安宁，年月日，全国人大二次会议预算草案显示，年中国国防预算约为亿元，将亿元用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，用GPS观察小岛相对于灯塔的位置，下列描述准确的是（ ） A. 北偏东 B. 距灯塔处 C. 北偏东，且距灯塔处 D. 北偏东，且距灯塔处 5. 若3个正数的平均数是a，且，则数据的平均数和中位数是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，圆锥的母线长为，高是，则圆锥的侧面展开扇形的圆心角是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为，瓶内液体的最大深度，则截面圆中弦的长为（　　）cm． A. B. 6 C. 8 D. 8.4 8. 如图，在平行四边形中，在上，、交于，若，且．则的长为（ ） A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 9. 如图，在长方形ABCD中，cm，cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△BEF的面积为（ ） A. 6 B. 7.5 C. 10 D. 12 10. 如图，二次函数的图象与轴交于点，顶点坐标为，结合图象分析如下结论：①；②当时，随的增大而增大；③；④．其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 注意事项: 所有答凝必须用0.5毫米的最色签字笔（不得使用铅笔和页珠笔）写在菁略卡各题日编定区城内（超出方框无效），不能写在试卷上，不能使用涂改液、修正恶等，不按以上要求怍答，答案无效． 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分． 11. 已知，则______ 12. 如图，已知函数与函数图象相交于，则不等式的解集是__________． 13. 如图，一块飞镖游戏板由大小相等的小等边三角形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖（飞镖每次都落在游戏板上），则击中白色区域的概率是________． 14. 如图，点为反比例函数的图象上一点，轴于点，点是轴正半轴上一点，连接，交轴于点，若，则的值为______． 15. 如图，已知点，点B是直线上动点，点C是y轴上的动点，则的周长的最小值等于__________． 16. 如图①，在菱形中，，点是的中点，点是对角线上一动点，设的长度为，与的长度之和为，图②是关于的函数图象，则图象上最低点的坐标为______． 三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 先化简，再求值：，其中，． 18. 如图，在▱中，，是的中点，作，垂足在线段上，连接、，求证：． 19. 某中学八年级数学社团随机抽取部分学生，对“错题整理习惯”进行问卷调查．他们设计的问题：“你对自己做错的题目进行整理纠错吗？”，答案选项为：A：很少，B：有时，C：常常，D：总是．将调查结果的数据进行了整理、绘制成部分统计图如图．请根据图中信息，解答下列问题： （1）本次参与调查的共有 名学生； （2）请你补全条形统计图，并求出“很少”所对的扇形圆心角的度数； （3）若该校有3000名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理纠错的学生共有多少名？ 20. 小刚和小强要测量建筑物高度，小刚站在建筑物对面的教学楼前地面上一点处，测得建筑物顶端的仰角为，小强站在建筑物对面的教学楼二楼上的点处测得建筑物顶端的仰角为，此时两人的水平距离为，已知点，，，，在同一平面内，点，，在同一条水平直线上，教学楼二楼上的点所在的高度为，根据测得的数据，计算建筑物的高度．（结果保留整数，参考数据：，，） 21. 某校组织七年级350名学生去研学，已知1辆A型车和2辆B型车可以载学生110