专题4.26 三角形（全章分层练习）（提升练）-2023-2024学年七年级数学下册基础知识专项突破讲与练（北师大版）

专题4.26 三角形（全章分层练习）（提升练） 一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（23-24七年级下·江苏淮安·期中）如果一个三角形的两边长分别为和，则第三边长可能是（    ） A． B． C． D． 2．（17-18八年级上·广东肇庆·期中）若三角形的外角中有一个是锐角，则这个三角形是（   ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 3．（23-24七年级下·全国·课后作业）如图，已知点在上，点在上，，且，若，则（　　）    A． B． C． D． 4．（23-24七年级下·江苏无锡·阶段练习）如图，中，点D、E分别在边和上，，和相交于点M，比的面积大2，则的面积为（  ） A．8 B．10 C．12 D．16 5．（17-18八年级上·重庆巴南·阶段练习）如图:，欲证，则可增加的条件是（    ）． A． B． C． D． 6．（20-21八年级上·全国·单元测试）如图，，，，，，则（　　）    A． B． C． D．无法计算 7．（2023·广西南宁·三模）如图，用直尺和圆规作一个角，使得，则此作图的依据是（    ） A．ASA B．SAS C．SSS D．HL 8．（23-24八年级上·安徽阜阳·阶段练习）如图所示，为的角平分线，且，则的大小是（　　）． A． B． C． D． 9．（23-24八年级上·湖北省直辖县级单位·阶段练习）如图中，是中线，，，则的取值范围是（    ）．    A． B． C． D． 10．（23-24八年级上·湖北黄石·阶段练习）如图，在一个房间内，有一个梯子斜靠在墙上，梯子顶端距地面的垂直距离为米，此时梯子的倾斜角为，如果梯子的底端不动，顶端靠在对面墙上，此时梯子的顶端距地面的垂直距离为米，梯子的倾斜角为，则这间房子的宽为（   ）    A．米 B．米 C．米 D．米 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（23-24八年级下·广东河源·期中）已知三角形的三边长分别是3，4，，则的取值范围是 ． 12．（23-24八年级上·湖南湘西·阶段练习）2023年是中国伟大的领袖毛泽东诞辰130周年，为了向伟人致敬，华鑫学校准备在艺术节晚会上给每个同学发放一个小红旗，外形如图所示，已知，，那么的大小是 .    13．（23-24七年级下·陕西·期中）如图，在中，延长至点，使得，延长至点，使得，延长至点，使得，连接、、，若，则为 ． 14．（23-24八年级上·贵州毕节·期末）如图，四边形是等腰梯形，上底，过点作，且，连接．若的面积为，则的长为 ．    15．（22-23八年级上·湖北武汉·期末）如图，的角平分线、相交于点、若，交于、交于．直接写出、、的数量关系 ． 16．（21-22七年级上·山东泰安·期末）添加辅助线是很多同学感觉比较困难的事情．如图1，在Rt中，，是高，是外一点，，，若，，，求的面积．同学们可以先思考一下……，小颖思考后认为可以这样添加辅助线：在上截取，（如图2）．同学们，根据小颖的提示，聪明的你可以求得的面积为 ． 17．（20-21八年级上·湖北武汉·期末）如图，，在直线上方作等腰，，，连接，当最大时， ． 18．（23-24八年级下·黑龙江哈尔滨·开学考试）在中，，、相交于点F，，，，，若，则 ．    三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（23-24八年级上·江苏南京·阶段练习）如图，已知线段a、b，请按以下要求作出等腰．（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不用写作法）    (1)腰长，底边； (2)腰长，上的高为a． 20．（8分）（22-23七年级下·陕西咸阳·阶段练习）如图，为了测量一个池塘的宽度 ，童童在池塘的两边各取点 ，使得点 在同一条直线 上，然后在直线 的两侧分别取点 ，使得，测得 ，若，求池塘的长度． 21．（10分）（22-23八年级下·安徽宿州·期中）小明善于用数学的眼光观察生活，从中找到数学研究的乐趣．他用一副三角板拼成了如下两幅图．   (1)图1中，的度数是______． (2)①求图1中的度数； ②图2中，，求的度数． 22．（10分）（23-24八年级上·湖南岳阳·期中）如图①，在△中，，90°，直线是过点的任意一条直线，于点，于点．   (1)求证：△△． (2)猜想，，三条线段之间的数量关系．（不写证明） (3)在图②中，将图①中的直线绕点逆时针旋转一任意角度，经过三角形的内部（不与，重合）时，上述三条线段之间又有怎样的数量关系？请写出结论，并画出图形．