2024年安徽省中考数学三模几何综合解答题压轴模拟冲刺

2024安徽省中考数学三模几何综合解答题压轴模拟冲刺 安徽省中考几何压轴题考察方向： 一．手拉手（旋转）模型 经典模型图 常用结论 头对头(△ABC 与△EDC均 为等边三角形) ∠ACE=∠BCD； △ACE≌△BCD； AE=BD 肩碰肩(△ABC 与△EDC均 为等边三角形) ∠ACE=∠BCD； △ACE≌△BCD；AE=BD； ∠AFB=∠DFE=∠BFC=∠CFE=60°； FC 平分∠BFE；BF=AH+FG； EF=DG+FH；△CGH 是等边三角形 脚拉脚(△ABC 与△EDC均 为等腰直角三角形) ∠ACE=∠BCD； △ACE∽△BCD； 经典模型图 常用结论 以点C为顶点作∠ECD=∠ACB，且CD=CE，连接ED，BD ∠ACE=∠BCD； △ACE≌△BCD；AE=BD； ∠AFB=∠DFE=∠BFC=∠CFE=60°； FC 平分∠BFE 以点C 为顶点作∠ECD=∠ACB，且CD=CE，连接BD ∠ACE=∠BCD； △ACE≌△BCD； AE =BD； AE⊥BD 过点C作CF⊥CE，且CF =CE，连接 DF ∠BCE=∠DCF； △BCE≌△DCF； BE=DF； BE⊥DF 2． 几何性质综合 1.垂直平分线的概念：经过线段的中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线（或线段的中垂线）. 性质：线段的垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等. 判定：到一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上. 2.角平分线的性质定理：角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等． 角平分线的判定定理：角的内部，与角的两边的距离相等的点在这个角的平分线上． 3.直角三角形的性质：1）直角三角形两个锐角互余. 2）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 3）在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半. 4.平行四边形的判定定理： ①定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形． ②一组对边平行且相等的四边形是平行四边形． ③两组对边分别相等的四边形是平行四边形． ④两组对角分别相等的四边形是平行四边形． ⑤对角线互相平分的四边形是平行四边形． 5.矩形的判定：①有一个角是直角的平行四边形是矩形； ②对角线相等的平行四边形是矩形； ③有三个角是直角的四边形是矩形. 6.菱形的判定： ①对角线互相垂直的平行四边形是菱形. ②一组邻边相等的平行四边形是菱形. ③四条边相等的四边形是菱形. 7.正方形的判定： ①平行四边形+一组邻边相等+一个角为直角； ②矩形+一组邻边相等； ③矩形+对角线互相垂直； ④菱形+一个角是直角； ⑤菱形+对角线相等. 一．手拉手（旋转）模型 1．（2024年安徽省池州市中考三模数学试题）已知，矩形是矩形绕点C旋转得到的，且点G落在边上． (1)如图1，连接，求证：平分； (2)如图2，在（1）的条件下连接交于点H，求证：H是的中点； (3)如图3，在旋转的过程中，若C，D，F三点共线，，求的值． 2．（2024年安徽省阜阳市名校联考中考三模数学试题）如图1，点E是正方形的对角线上一个动点（不与重合），连接，作等腰直角，其中与相交，连接． (1)求证：； (2)如图2，点G为的中点，连接． ①是什么特殊三角形，并说明理由； ②线段与之间的有什么数量关系，并证明你的结论． 3．（2023年安徽省芜湖市中考三模数学试题）如图1，正方形与正方形有公共顶点C，连接，其中．    (1)试判断线段与之间的数量关系，并说明理由； (2)若B、E、F三点共线，如图2，连接并延长交于点H．若，，求的长． 4．（2021年安徽省合肥市蜀山区九年级质量调研检测（一）数学试题）如图，与均为等边三角形，点E，F分别在边上，且，连接相交于点G，连接并延长交于点H． （1）求的度数； （2）求证：； （3）若H为的中点，求的值． 二．几何性质综合 5．（2023年安徽省合肥市第三十八中学教育集团中考三模数学试题）如图，中，，点E为斜边的中点，将线段平移至交于点M，连接、、．    (1)求证：； (2)求证：四边形为菱形； (3)连接，交于点N，若，，求的长． 6．如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连接BD并延长与CE交于点E （1）求证：△ABD∽△CED （2）若AB＝6，AD＝2CD，求BE的长． 7．（2023年安徽省合肥市蜀山区中考三模数学试题）如图，在四边形中，，对角线平分，，E为上一点，且，连接交于点F，G为上一点，满足，连接交于点H，连接．    (1)①求证：； ②若H为中点，求证：； (2)若平分，请