小升初典型应用题：容斥原理(专项提升)-2023-2024学年六年级下册数学 人教版

小升初典型应用题：容斥原理 1．五年级三班学生参加课外兴趣小组，每人至少参加一项。其中有25人参加自然兴趣小组，35人参加美术兴趣小组，27人参加语文兴趣小组，参加语文同时又参加美术兴趣小组的有12人，参加自然同时又参加美术兴趣小组的有8人，参加自然同时又参加语文兴趣小组的有9人，语文、美术、自然3科兴趣小组都参加的有4人。求这个班的学生人数。 2．科技活动小组有人。在一次制作飞机模型和制作舰艇模型的定时科技活动比赛中，老师到时清点发现:制作好一架飞机模型的同学有人，制作好一艘舰艇的同学有人。每个同学都至少完成了一项制作。问两项制作都完成的同学有多少人？ 3．三年级二班订《米老鼠》的有24人，订《智力大王》的有22人，全班每人至少订了这两种期刊中的一种，两种都订的有4人．三年级二班一共有多少人？ 4．奥运会的会徽是五环图，一个五环图是由内直径为8厘米，外直径为10厘米的五个圆环组成，其中两两相交的小曲边四边形（阴影部分）的面积相等，已知五个圆环盖住的总面积是122.5平方厘米．求每个小曲边四边形的面积． 5．三(4)班同学都去借图书,有36人借科技书,有28人借故事书,两种书都借的有9人,没有一本书都不借的,这个班共有多少人? 6．在小于100的自然数中，能被3或7整除的自然数有多少个？ 7．边长为6、5、2的三个正方形，如图所示，求它们的盖住部分的面积． 8．两个正方形的纸片盖在桌面上，位置与尺寸如图所示，则它们盖住桌面的面积是多少？（单位：厘米) 9．三（4）班同学在本学期的期中考试中，有36人数学获得优秀，有29人语文获得优秀，有28人语文和数学都获得了优秀，同时有9人语文数学都没有获得优秀，三（4）班总共有多少学生？ 10．对全班同学调查发现，会游泳的有人，会打篮球的有人。两项都会的有人，两项都不会的有人。这个班一共有多少人？ 11．小红统计全班46人所喜欢的科目,其中有22人喜欢语文,30人喜欢数学,10人既喜欢语文,又喜欢数学,既不喜欢语文又不喜欢数学的有多少人? 12．一个班人，完成作业的情况有三种：一种是完成语文作业没完成数学作业；一种是完成数学作业没完成语文作业；一种是语文、数学作业都完成了。已知做完语文作业的有人；做完数学作业的有人。这些人中语文、数学作业都完成的有多少人？ 13．五(1)班有50名同学，有人学会了骑车，有人学会了游泳，已知学会骑车的有35人，两样都学会的有15人，没有人一样也没学会．问学会游泳的有多少人? 14．实验小学四年级二班，参加语文兴趣小组的有人，参加数学兴趣小组的有人，有人两个小组都参加。这个班有多少人参加了语文或数学兴趣小组？ 15．某次英语考试由两部分组成，结果全班有人得满分，第一部分有人做对，第二部分有人有错，问两部分都有错的有多少人？ 16．张宏、王刚、李立三人练习投篮球，一共投了100次，有43次没投进，已知张宏和王刚一共投进了32次，王刚和李立一共投进了46次，王刚投进了多少次？ 17．如下图，在桌面上放置两两重叠，边长都相等的三个正方形纸片．已知盖住桌面的总面积是144平方厘米．三张纸片共同重叠部分的面积是42平方厘米，图中阴影面积为72平方厘米．请问：正方形的边长是多少厘米？ 18．某班同学参加期末测试，得优秀成绩的人数如下：数学20人，语文20人，英语20人，数学、英语两科都是优秀成绩的有8人，数学、语文两科成绩都是优秀的有7人，语文、英语两科成绩都是优秀的有9人，三科都没得优秀成绩的有3人．请问：这个班最多有多少人？最少有多少人？ 19．某班有人，其中人爱打篮球，人爱打排球，人爱踢足球，人既爱打篮球又爱踢足球，人既爱打排球又爱踢足球，没有一个人三种球都爱好，也没有一个人三种球都不爱好。问：既爱打篮球又爱打排球的有几人？ 20．分母是385的最简真分数有多少个？ 21．如图所示，、、分别是面积为、、的三张不同形状的纸片，它们重叠在一起，露在外面的总面积为。若与、与的公共部分的面积分别为、，、、这三张纸片的公共部分为。求与公共部分的面积是多少？ 22．某个班的全体学生进行了短跑、游泳、篮球三个项目的测试，有4名学生在这三个项目上都没有达到优秀，其余每人至少有一个项目达到优秀．这部分达到优秀的项目、人数如下表： 短跑 游泳 篮球 短跑 游泳 游泳 篮球 篮球 短跑 短跑、游 泳、篮球 17 18 15 6 6 5 2 请问：这个班有多少名学生？ 23．五(2)班有学生48人，其中21人参加了数学竞赛，13人参加了作文竞赛，有7人既参加了数学竞赛，又参加了作文竞赛． 1．只参加数学竞赛的有多少人? 2．参加竞赛的一共有多少人? 3．没有参加竞赛的有多少人? 24．有85人去游玩，带零食的有48人，带饮料的有49人，每人至少带一样