小升初典型应用题：平面图形计数(专项训练)-2023-2024学年六年级下册数学 人教版

小升初典型应用题：平面图形计数 1．数一数，下图中有多少个长方形？ 2．下图有多少条线段？有多少个三角形 ？ 3．如图，用长短相同的火柴棍摆成3×1996的方格网，其中每个小方格的边都由一根火柴棍组成，那么一共需用多少根火柴棍？ 4．在3×3的方格纸上（如图1），用铅笔涂其中的5个方格，要求每横行和每竖行列被涂方格的个数都是奇数，如果两种涂法经过旋转后相同，则认为它们是相同类型的涂法，否则是不同类型的涂法。例如图2和图3是相同类型的涂法。回答最多有多少种不同类型的涂法？说明理由。 5．如图，四条边长度都相等的四边形称为菱形，用16个同样大小的菱形组成如图的一个大菱形．数一数，图中共有多少个菱形？ 6．如图，数一数，图中共有多少个平行四边形？ 7． 如图，18个边长相等的正方形组成了一个3×6的方格表，其中包含“*”的长方形及正方形共有多少个? 8．如图，在一个4x4的方格表中，共有多少个正方形？ 9．用三根火柴可拼成一个小“△”，若用108根火柴拼成如图所示形状的大三角形，请你数一数共有多少个三角形？ 10．如下图是一个围棋盘，它由横竖各19条线组成．问：围棋盘上有多少个右图中的小正方形一样的正方形？ 11．下图的两个图形（实线）是分别用10根和16根单位长的小棍围成的。如果按此规律（每一层比上面一层多摆出两个小正方形）围成的图形共用了60多根小棍，那么围成的图形有几层，共用了多少根小棍？ 12．一个平面封闭图形，只要组成它的边中有一条边不是直线段，就将这个图形称为曲边形，例如圆、半圆、扇形等都是曲边形．在图中，共有多少个不同的曲边形？ 13．平面上有16个点，每个点上都钉上钉子，形成一个4×4的钉阵，现有许多皮筋，问：能套出多少个正方形？ 14．如图1和图2，数一数，两个图形中分别有多少个三角形？ 15．图中共有多少个三角形？ 16．如图，数一数，图中共有多少个长方形？ 17．下图中有多少个长方形？ 18．如图，连接一个正六边形的各顶点。问图中共有多少个等腰三角形（包括等边三角形）？ 19．如图，数一数图中一共有多少条线段？多少个矩形？ 20． 数一数下列图形中各有多少条线段. 21．如图，数一数，图中有多少个三角形？ 22．一个3×3的正方形钉阵．拔掉一个钉子后（如下图）．连接任意三点围成一个三角形，共能围成多少个三角形？ 23．如图，数一数下面的三个图形中分别有多少个三角形． 24．如图，这是一个长为9，宽为4的网格，每一个小格都是一个正方形．请问： （1）从中可以数出多少个长方形？ （2）从中可以数出包含黑点的长方形有多少个？ 25．图是由若干个相同的小正方形组成的．那么，其中共有各种大小的正方形多少个? 26．下图是由40个小正方形组成的图形，能否将它剪裁成20个相同的长方形？ 27． 在图中，共有多少个不同的三角形? 28．下图有多少个三角形？ 29．图中有多少个角？ 30．图中的正方形被分成9个相同的小正方形，它们一共有16个顶点（共同的顶点算一个），以其中不在一条直线上的3个点为顶点，可以构成三角形。在这些三角形中，与阴影三角形有同样大小面积的有多少个？ 31．如图，AB，CD，EF，MN互相平行，则图中梯形个数与三角形个数的差是多少? 32．如图，数一数，图中有多少个三角形？ 33．如图是一个等边三角形的点阵．以这些点为顶点，可以画出多少个等腰三角形（包括等边三角形）？ 34．数一数，图中共有多少个三角形？ 35．下图中包含香蕉的正方形有几个？ 36．数一数下图中包含星星的长方形（包括正方形）有多少个？ 37．下图中有( )长方形． 38．三个同样的正方形框架,摆放在适当的位置,最多可以数出多少个正方形来? 39．图是一个跳棋棋盘，请你计算出棋盘上共有多少个棋孔? 40．如图，这是一个4x8的矩形网格，每一个小格都是一个正方形．请问： （1）包含有两个“★”的矩形共有多少个？ （2）至少包含一个“★”的矩形有多少个？ 41．如图，18个大小相同的小正三角形拼成了一个平行四边形，数一数，图中共有多少个梯形？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．18个 【分析】本题考查的知识点是组合图形中长方形的计数，一般情况下，如果有类似图中的任一个长方形一边上有（n-1）个分点（不包括这条边的两个端点），另一边上有（m-1）个分点（不包括这条边的两个端点），通过这些点分别作对边的平行线且与另一边相交，这两组平行线将长方形分为许多长方形，这时长方形的总数为：（1+2+3+…+m）×（1+2+3+…+n）．即：线段CD上有3+2+1=6条线段，其中每一条与AC中一条线段对应，分别作为长方形的长和宽，这里共有6×1=6个长方形；而AC上共2+1=3条线段，也就