抓分练4 图形的平移与旋转-【追梦之旅·期末真题篇】2023-2024学年八年级数学下册（北师大版 河南专版）

追梦之旅·初中期末真题篇·课本回头练 基础知识抓分练 4　 图形的平移与旋转 一、选择题 1. 【传统文化】(广东中考)我国民间,流传着 许多含有吉祥意义的文字图案,表示对幸 福生活的向往,良辰佳节的祝贺. 比如下列 图案分别表示“福”、“禄”、“寿”、“喜”,其 中是轴对称图形,但不是中心对称图形的 是(　 　 ) A. B. C. D. 2. 在平面直角坐标系中,将点 A( -2,3)先向 右平移 4 个长度单位,再向下平移 5 个单位 长度得到点 B,则点 B 的坐标是(　 　 ) A. (4,5) B. (2,2) C. (2,-2) D. ( -2,2) 3. (海南二模)如图,两个全等的直角三角形重 叠在一起,将其中的一个三角形沿着点 B 到 C 的方向平移到△DEF 的位置,AB= 10,DO= 4, 平移距离为 6,则阴影部分面积为(　 　 ) A. 48 B. 96 C. 84 D. 42 第 3 题图 　 　 第 4 题图 4. 雪花也称银粟、玉龙、玉尘,是一种晶体,是 天空中的水汽经凝华而来的固态降水,结 构随温度的变化而变化,多呈六角形,像 花,如图所示的雪花绕中心旋转 n°后能与 原来的图案重合,则 n 的最小值为(　 　 ) A. 30 B. 60 C. 90 D. 120 5. (广东一模)如图,△ODC 是由△OAB 绕点 O 顺时针旋转 30°后得到的图形,若∠AOC 的度数为 100°,则∠DOB 的度数是(　 　 ) A. 30° B. 36° C. 45° D. 40° 第 5 题图 　 　 第 6 题图 6. (大连期末) 如图, Rt △ABC 中, ∠ACB = 90°,∠B = 30°,AB = 4,将△ABC 绕点 C 逆 时针旋转至△A′B′C,使得点 A′恰好落在 AB 上, A′ B′ 与 BC 交 于 点 D, 则 S△A′CD 为(　 　 ) A. 3 +1 B. 3 3 4 C. 3 2 D. 2 3 -1 二、填空题 7. (湖南中考)在平面直角坐标系中,已知点 P( -3,5)与点 Q(3,m-2)关于原点对称,则 m= 　 　 　 　 . 8. 如图,已知 A,B 的坐标分别为(1,2),(3, 0),将△OAB 沿 x 轴正方向平移,使 B 平移 到点 E,得到△DCE,若 OE = 4,则点 C 的坐 标为　 　 　 　 . 第 8 题图 　 　 第 9 题图 9. 如图,在正方形网格中,将△MPN 绕某一点旋 转某一角度得到了△M′P′N′,则旋转中心可能 是点　 　 　 　 . (填字母 A、B、C、D 之一). 10. 如图,直角三角形 ABC,AC = 3,BC = 4,AB = 5,点 C、A 在直线 l 上,将△ABC 绕着点 A 顺时针转到位置①,得到点 P1,点 P1 在 直线 l 上,将位置①的三角形绕点 P1 顺时 针旋转到位置②,得到点 P2,点 P2 在直线 7 河南专版·ZBB·八年级数学下 l 上,…,按照此规律继续旋转,直到得到 点 P2 022,则 AP2 022 = 　 　 　 　 . 三、解答题 11. (郑州期末)如图,在平面直角坐标系中, 已知 A(0,2),B(2,2),C(1,1) . (1)将△ABC 先向左平移 4 个单位长度, 再向上平移 1 个单位长度,得到△A1B1C1, 请画出△A1B1C1,若将△A1B1C1 看成是由 △ABC 经过一次平移得到的,则平移的距 离 AA1 为　 　 　 　 　 　 ; (2)若将△ABC 绕点 O 按顺时针方向旋转 90°后得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2,直 接写出点 C2 的坐标为　 　 　 　 　 　 ; (3)若将△ABC 绕点 P 旋转 180°后得到 △A3B3C3,则点 P 的坐标是　 　 　 　 　 　 . 12. 如图,点 O 是等边△ABC 内一点,∠BOC= α. 将△BOC 绕点 C 按顺时针方向旋转 60° 得△ADC,连接 OD. (1)求证:△COD 是等边三角形. (2) 当 α = 150°时,OB = 4,OC = 3,求 OA 的长. 13. 将一副直角三角板按如图 1 摆放在直线 MN 上(直角三角板 ABC 和直角三角板 EDC,∠EDC = 90°,∠DEC = 60°,∠ABC = 90°,∠BAC= 45°),保持三角板 EDC 不动, 将三角板 ABC 绕点 C 以每秒 5°的速度顺 时针旋转,旋转时间为 t 秒,当 AC 与射线 CN 重合时停止旋转. (1)如图 2,当 CA 为∠DCE 的平分线时, 求此时 t 的值; (2) 当 AC 旋转至 ∠DCE 的内部时, 求 ∠DCA 与∠ECB 的