【成才之路】2015-2016学年高中数学人教B版选修1-2）课件+同步练习：第二章 推理与证明,（打包10份）

成才之路 · 数学 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 人教B版 · 选修1-1　1-2 第二章　推理与证明 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 ·人教B版 · 数学 ·选修1-1　1-2 推理与证明 第二章 第二章　2.2　第2课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 ·选修1-1　1-2 2.2　直接证明与间接证明 第2课时　反证法 第二章 第二章　2.2　第2课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 ·选修1-1　1-2 课堂典例探究 2 课 时 作 业 3 课前自主预习 1 第二章　2.2　第2课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 ·选修1-1　1-2 课前自主预习 第二章　2.2　第2课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 ·选修1-1　1-2 有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖．有人采访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”．乙说：“甲、丙都未获奖”．丙说：“我获奖了．”丁说：“是乙获奖了．”四位歌手中只有两人说对了，你知道获奖的歌手是谁吗？ 第二章　2.2　第2课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 ·选修1-1　1-2 1.综合法的推证过程：______________________. 2．分析法的推证过程______________________. 答案：1.eq \x(命题的条件)⇒eq \x(结论A)⇒eq \x(结论B)⇒…⇒eq \x(命题的结论) 2.eq \x(命题的结论)⇐eq \x(结论1)⇐eq \x(结论2)⇐…⇐eq \x(命题的条件) 第二章　2.2　第2课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 ·选修1-1　1-2 一　反证法 1．反证法的定义 一般地，由证明p⇒q转向证明¬q⇒r⇒…⇒t，t与假设矛盾，或与某个真命题矛盾，从而判定¬q为假，推出q为真的方法，叫做反证法． 反证法不是直接证明结论，而是先否定结论，在否定结论的基础上，运用演绎推理，导出矛盾，从而肯定结论的真实性． 第二章　2.2　第2课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 ·选修1-1　1-2 2．思维过程 否定结论⇒推理过程中引出矛盾⇒否定假设肯定结论[即否定—推理—否定，经过正确的推理导致逻辑矛盾，从而达到新的“否定”(即肯定原命题)]． 3．常见的主要矛盾 反证法的关键是在正确的推理下得出矛盾，常见的主要矛盾有： (1)与题设矛盾． (2)与假设矛盾(自相矛盾)． 第二章　2.2　第2课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 ·选修1-1　1-2 (3)与数学公理、定理、公式、定义或已被证明了的结论矛盾． (4)与公认的简单事实矛盾． (4)在证明过程中，推出自相矛盾的结论． 4．用反证法证明的一般步骤 (1)分清命题的条件和结论； (2)做出与命题结论相矛盾的假定； (3)由假定出发，应用正确的推理方法，推出矛盾的结果； (4)断定产生矛盾结果的原因，在于开始所做的假定不真，于是原结论成立，从而间接地证明命题为真． 第二章　2.2　第2课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 ·选修1-1　1-2 用反证法证明命题“如果a>b，那么eq \r(3,a)>eq \r(3,b)”时，假设的内容应是__________． [答案]　eq \r(3,a)＝eq \r(3,b)或eq \r(3,a)<eq \r(3,b) [解析]　eq \r(3,a)与eq \r(3,b)的关系有三种情况：eq \r(3,a)>eq \r(3,b)，eq \r(3,a)＝eq \r(3,b)和eq \r(3,a)<eq \r(3,b)，所以“eq \r(3,a)>eq \r(3,b)”的反设应为“eq \r(3,a)＝eq \r(3,b)或eq \r(3,a)<eq \r(3,b)”． 第二章　2.2　第2课时 成才之路 · 高中新课程 · 学习指导 · 人教B版 · 数学 ·选修1-1　1-2 二　用反证法证明的基本方法 用反证法证明命题一定要从假设出发，把假设作为已知条件推出矛盾． 反证法常用的不定形式： 原语句 是 都是 > < 至多有一个 至少有一个 否定形式 不是 不都是 ≤ ≥ 至少有两个 一个都没有 原语句 对任意x 都成立 存在某一 个x成立 至少有n个成立 至多有n个成立 p或q p且q 否定形式 存在某个 x不成立 对