8 平均数问题-【暑假大串联】2024年四年级数学暑假作业（西师大版）

58 8. 平均数问题 ◎题型特征 把几个不相等的同类数量,通过移多补少,使它们最终都变得 完全相等,这个相等的数就叫作这几个同类数量的平均数。其基本特征是: 在移多补少求平均数的过程中,几个初始数量的总和及数量的个数都保持 不变。 ◎解题技巧 解题的关键是弄清题意,找准题中什么数量是总数量,其对应 的总份数及平均数各是什么数量,再运用对应的数量关系求解。 ◎经典例题 例1 在抗震救灾的日子里,解放军张叔叔前4天在一线共奋战了74小时, 后3天平均每天在一线工作15小时,这一周,张叔叔平均每天在一线工作多 少小时? 【思路点拨】 根据题意可以求出张叔叔在7天一共工作了几小时,用总的小 时数除以总天数,就是张叔叔平均每天在一线工作的时间。审题可知:张叔 叔工作的总时间是: ,工作总天数是:7天,平均每天在一线工作的 时间: 。 例2 机器猫玩电子游戏,必须打过10关。在过第6,7,8,9关时分别得了 90,84,81,93分,他过前9关所得的平均分数高于前5关所得的平均分数。 如果机器猫想要在第10关后所得的平均分数超过88分,那么,他在过第10 关时至少要得多少分? 【思路点拨】 审题可知,机器猫过前9关所得的平均分数高于前5关所得的 平均分数,则他过前9关所得的平均分数低于后4关所得的平均分数(90+ 84+81+93)÷4=87(分)。所以,机器猫过前9关所得的总分低于9个87 分,最多只能得87×9-1=782(分)。如果机器猫想要在第10关后所得的 59 平均分数超过88分,10关总分至少要:88×10+1=881(分)。所以,他在过 第10关时至少要得881-782=99(分)。 【寻根问底】 平均数问题主要涉及总数量、总份数、平均数三个数量,基本 数量关系式为:总数量÷总份数=平均数,总数量÷平均数=总份数和平均 数×总份数=总数量。这三个数量中,知道其中任意两个数量,就可以求出 第三个数量。 ◎触类旁通 1. 甲、乙两地之间的公路长30千米,一个人骑自行车从甲地到乙地去 时用了2个小时,回来时由于顶风用了3小时,他往返一次平均每小时行多 少千米? 2. 小明前几次数学测验的平均成绩是84分,这次要考100分,才能把 平均成绩提高到86分,问这一次是第几次测验? 3. 某一幢居民楼里原有3户安装了空调,后来又增加了一户。这4台 空调全部打开时就会烧断保险丝,因此最多同时使用3台空调。这样在24 小时内平均每户最多可使用空调多少小时? 4. 有甲、乙、丙三个数,甲、乙两数的和是90,甲、丙两数的和是82,乙、 丙两数的和是86。甲、乙、丙三个数的平均数是多少? 暑假大串联 8.平均数问题 1.12千米2.第8次3.18小时4.43 第四部分 暑期测试卷 暑期测试卷（一） 一、1.(1)二千零一十点零七吨(2)45.51.022.乘法△4☐△ ☐43.3600不变4.(1)①③④（或①②④）(2)等腰 180°(3)稳定5.>=<>=6.5377.27841002 1618.平行四边形梯形等腰梯形 二、1.B2.C3.B4.B5.C 三、1.×2.×3.×4./5./ 四、1.3000.01711.11.54016450202.1100465560 93931000800 五、1.87千克2.600元3.47.37元4.340米5.(1)足球跳绳乒 乓球(2)2人(3)略 暑期测试卷（二） 一、1.减除加2.1600÷[2×(25+15)]3.47.3一 0.14.缩小 到原来的 5.梯 496.15217.乘法分配 乘法交换和结合 8.46.99.(1,1)(5,1)(3,3)等腰10.9.69.56 二、1.B2.B3.C4.A5.B6.C 三、1.×2./3./4./5./6.× 四、1.2.2183.540520002053.70.0031102.27.543800 4508123.∠1=20°，∠2=110°，∠3=70 五、1.54页2.4小时3.41.2元4.160千米5.(1)1578611 14103(2)四(1)班有36人，四(2)班有38人(3)9人(4)四(2)班 2人