3 四则混合运算巧算-【暑假大串联】2024年四年级数学暑假作业（西师大版）

47 3. 四则混合运算巧算 ◎题型特征 四则混合运算巧算问题往往不能直接运用加法、乘法运算定 律,需要将相关数据分解、合并进行等值转化,从而使计算过程简便,变难为 易,化繁为简。 ◎解题技巧 简便计算的核心思想是“凑整”和“化简”。计算时,要灵活运 用运算定律,尽可能把题目给出的数据凑成整十、整百、整千的数,再计算; 或运用商不变的性质把题目中的较大的数据转化为较小的数据再计算。 ◎经典例题 例1 3333×3333+9999×8889 【思路点拨】 观察数据发现,3333×3=9999,1111×3=3333,因此可利用 拼凑法将3333×3333拼凑出3333×(3×1111)=9999×1111,逆向运用乘 法分配律进行简算。计算过程如下: 3333×3333+9999×8889 =3333×(3×1111)+9999×8889 =1111×9999+9999×8889 =9999×(1111+8889) =9999×10000 =99990000 例2 76×65-65×54+54×43-43×32+32×21-21×10 【思路点拨】 细心观察发现,此题数字很有规律,可采用分组法,将算式转 化为(76×65-65×54)+(54×43-43×32)+(32×21-21×10),运用乘 法分配律简算。计算过程如下: 76×65-65×54+54×43-43×32+32×21-21×10 =(76×65-65×54)+(54×43-43×32)+(32×21-21×10) =65×(76-54)+43×(54-32)+21×(32-10) =65×22+43×22+21×22 48 =(65+43+21)×22 =129×22 =2838 【寻根问底】 仔细审题,认真分析式中数据,灵活运用运算定律是四则混合 运算巧算的关键环节,基本方法是将题中数据进行等值转化。例1中,先将 3333进行分解,再运用乘法结合律将3333×3333凑成9999×1111,然后用 乘法分配律简便计算。例2中,先根据算式排列规律进行分组,然后多次运 用乘法分配律转化数据,从而使计算过程简便。 ◎触类旁通 1. 简便计算下面各题。 201×202202-202×201201 1989×1999-1988×2000 99+99×99+99×99×99 203×25-45-30 2. 19931993×1993-19931992×1992-19931992 3. (12+23+34)×(23+34+45)-(12+23+34+45)×(23+34) 73 二、 1. 20千克 2. 92分 三、 1. 布娃娃 布娃娃 2. 381 3. 拼图 四、 略 第三部分 智力大比拼 1. 巧算24点 1. 3×(5+6-3)=24 6×(5-3÷3)=24 6×(3×3-5)=24 (6- 3)×(3+5)=24 3×5+3+6=24 5×6-3-3=24 2. 8+2×2×4=24 8+(2+2)×4=24 2×4+2×8=24 4+2×(2+8)=24 3. 答案不唯 一,各举一例:(1)8×9-8×6=24 (2)12×7-12×5=24 (3)10+10+5 -1=24 (4)(2÷2+3)×6=24 (5)(6-3)×10-6=24 (6)(8-2)×5 -6=24 2. 错中求解 1. 6 2. 12,56 3. 15836 4. 5.89 5. 141 6. 24.68 3. 四则混合运算巧算 1. 0 11 980199 5000 2. 1993 3. 540 4. 定义新运算 1. 113 2. 20 33 3. 17 4. 24 5. 28 5. 还原法解题 1. 108张 2. 2个 3. 130个 6. 假设法解题 1. 鸡有10只,兔有9只 2. 篮球价格25元,排球价格17元 3. 1元的 有3枚,1角的有25枚 4. 陈红击中8发,王刚击中6发 5. 5场 7. 巧数图形 1. 22个 2. 10个 3. 20个 4. 60个 5. 10个