2 错中求解-【暑假大串联】2024年四年级数学暑假作业（西师大版）

45 2. 错中求解 ◎题型特征 错中求解问题,常常呈现因为看错运算符号、抄错数字、弄错运算 顺序等原因,而出现的错误计算过程及错误结果,要求求出正确的结果是多少。 ◎解题技巧 解答错中求解类型的问题,往往要采用倒推的方法,从错误的 结果入手,分析错误的原因,最后运用加、减、乘、除法运算各部分之间的关 系,及和、差、积、商的变化规律,通过推理、计算、还原,找出正确的结果。 ◎经典例题 例1 小刚同学把算式(58+△)×45,错算成58+△×45,他算出的结果与 正确得数相差多少? 【思路点拨】 本题可以用两种解法: (1)假设△为一个具体数值,通过计算得出得数,再比较求得结果。假 设△=2,算出的结果与正确得数相差2552。 (2)运用乘法分配律展开原算式再对比分析,得出结果。小刚的计算结 果是58+△×45,原算式的结果是(58+△)×45=58×45+△×45=2610 +△×45。把“△×45”当作一个整体,比较发现,小刚的计算结果比正确结 果减少了2610-58=2552。 例2 小强在做计算题(1800- )÷25+192时,没有注意题里的括号,先 用 里的数除以25,然后按加、减运算的顺序计算,得1968。这道题应该 是多少? 【思路点拨】 由错误的计算过程可知:1800- ÷25+192=1968。由这 个算式一步步倒推:1800- ÷25=1968-192,1800- ÷25=1776, ÷25=1800-1776, ÷25=24, =600。所以,这道题的正确结果 为:(1800-600)÷25+192=240。 【寻根问底】 解答例1时,可根据乘法分配律求出正确答案的结果,再根据 四则计算法则,求出错误答案的结果,二者再相减即可,再根据计算结果作 46 出判断;解答例2时,要逆着条件思考,根据最后的结果向前推,求出正确的 数据,再运用正确的数据计算。 ◎触类旁通 1. 小明在计算除法时,把除数540末尾的“0”漏写了,结果得到商是60, 正确的商应该是多少? 2. 小王在计算两位数乘两位数时,把一个因数的十位数5错写成3,结 果得432,实际应为672。这两个因数各是多少? 3. 小李把(214+★)×75错算成214+★×75,他算出的结果与正确的 得数相差多少? 4. 小华在计算1.39加一个一位小数时,错误地把数的末尾对齐,结果 得到1.84,正确的得数应该是多少? 5. 小强在计算(1995- )÷15+21时,没有注意括号,按照没有括号 的运算顺序计算了,结果得2003。正确结果应该是多少? 6. 一位同学在计算△-18.71+12.29时,错误地算成了△-(18.71+ 12.29),结果是0.1。你知道正确答案是多少吗? 73 二、 1. 20千克 2. 92分 三、 1. 布娃娃 布娃娃 2. 381 3. 拼图 四、 略 第三部分 智力大比拼 1. 巧算24点 1. 3×(5+6-3)=24 6×(5-3÷3)=24 6×(3×3-5)=24 (6- 3)×(3+5)=24 3×5+3+6=24 5×6-3-3=24 2. 8+2×2×4=24 8+(2+2)×4=24 2×4+2×8=24 4+2×(2+8)=24 3. 答案不唯 一,各举一例:(1)8×9-8×6=24 (2)12×7-12×5=24 (3)10+10+5 -1=24 (4)(2÷2+3)×6=24 (5)(6-3)×10-6=24 (6)(8-2)×5 -6=24 2. 错中求解 1. 6 2. 12,56 3. 15836 4. 5.89 5. 141 6. 24.68 3. 四则混合运算巧算 1. 0 11 980199 5000 2. 1993 3. 540 4. 定义新运算 1. 113 2. 20 33 3. 17 4. 24 5. 28 5. 还原法解题 1. 108张 2. 2个 3. 130个 6. 假设法解题 1. 鸡有10只,兔有9只 2. 篮球价格25元,排球价格17元 3. 1元的 有3枚,1角的有25枚 4. 陈红击中8发,王刚击中6发 5. 5场 7. 巧数图形 1. 22个 2. 10个 3. 20个 4. 60个 5. 10个