第2单元 长方体(一)-【暑假大串联】2024年五年级数学暑假作业（北师大版）

5 第二单元 长方体(一) ⦾网络结构 长方体(一) 长方体 长方体的特点 长方体棱长的计算方法 长方体展开图的特点 长方体表面积的计算方法 ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï 正方体 正方体的特点 正方体棱长的计算方法 正方体展开图的特点 正方体表面积的计算方法 ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï 露在外面的面 计算堆放在墙角露在外面的面的面积 计算堆放在一起露在外面的面的面积 ì î í ïï ïï ì î í ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ï ïï ⦾知识要点 1.长方体和正方体的特点: (1)都有( )个顶点,( )个面,( )条棱。 (2)长方体( )面相等,正方体( )个面都相等。 (3)长方体的棱长分( )组,每组棱的长度( )。 (4)正方体( )棱长都相等。 2.长方体和正方体的棱长计算:长方体的棱长总和=( ),正方体 的棱长总和=( )。 3.长方体和正方体展开图的特点: (1)长方体展开图都是由6个小( )组成的,也可能有两个相对的面是( ),相 对的面的面积相等。 (2)正方体展开图是由6个小正方形组成的,而且6个正方形( )相等。 4.长方体和正方体的表面积:长方体的表面积=( ),正方体的表 面积=( )。 5.计算露在外面的面的面积:可以先数出露在外面的面的( ),再用一个面的 面积乘露在外面的面的( )。 6 星级 ☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ 自评 他评 一、填空并不难,全对不简单。 1.下列图形中,( )号是长方体,( )号是正方体。在长方体与正方体中两个 面相交的边叫作( ),三条棱相交的点叫作( )。 2.长方体有( )个面,( )条棱,( )个顶点。相对的棱的长度( ),相 对的面的面积( )。 3.用一根84cm长的铁丝恰好可以焊成一个长方体框架。框架长6cm,宽4cm,高 ( )cm。 4.一个正方体的棱长是a,棱长之和是( )。 5.一个正方体的棱长总和是72厘米,它的一条棱长是( )厘米,一个面的面积 是( )平方厘米。 6.长方体的上面和( ),前面和( ),左面和( ),都是相对的两个 面,相对面的面积( )。 7.一个正方体的底面周长是48m,正方体的表面积是( )。 8.一个正方体的棱长总和是36厘米,它的表面积是( )。 二、我是小法官,对错我来判。 1.正方体的每一个面都有4条棱,正方体有6个面,所以正方体有24条棱。( ) 2.如果长方体有两个相对的面是正方形,那么其余的四个面的面积都相等。( ) 3.棱长是1分米的正方体纸盒放在桌子上,纸盒所占桌面的面积是1平方分米。 ( ) 4.把一个长方体木料锯成两个长方体,一共增加了4个面。 ( ) 三、看图完成下面各题。 1.下图中能围成正方体的是( )号图形。 7 2.将4个棱长都是2厘米的正方体如图摆放在地上,露在外面的面的面积是多少? 四、我会应用。 1.一个长方体和一个正方体的棱长之和相等,已知长方体的长、宽、高分别是3厘 米、2厘米、1厘米,那么正方体的棱长是多少? 2.做一个不带盖的长方体水桶,底面是边长为3分米的正方形,高是4分米,问:至 少需要多少平方分米的铁皮? 3.某学校准备把一间教室布置成禁毒教育基地供学生们接受禁毒宣传教育,教室长 8m,宽6m,高3m(门窗面积约11.6m2)。现在要粉刷教室的屋顶和四周,一共要粉刷 多少平方米? 如果粉刷每平方米需要材料费2.5元,粉刷这间教室要材料费多少元? 4.把一个棱长为8厘米的正方体切成两个长方体,切成的这两个长方体的表面积的 总和是多少? 8 5.一块长28cm、宽24cm的长方形铁皮(如图),从四个角各切掉一个边长为4cm 的正方形,然后做成盒子。这个盒子用了多少平方厘米铁皮? 6.一种长方体硬纸盒,长10厘米,宽6厘米,高5厘米。现在有2平方米的硬纸板 210张,可以做这样的硬纸盒多少个? (不计接口) 1.一个长方体的棱长和是72厘米,它的长是9厘米,宽6厘米,它的表面积是多少 平方厘米? 2.一个长4分米、宽3分米、高2分米的长方体,它占地面积最大是多少平方分米? 表面积是多少平方分米? 3.用72分米长的铁丝做一个正方体的框架,然后在外面贴上一层纸,至少需要多少 平方分米的纸? 67 参考答案 第一部分 温故大比拼 第一单元 分数加减法 【知识要点】 1.同分母 最简 2.相同 3.10 100 1000 除以 【巩固与练习】 一、1. 5 6 1 13 2. 2 5 1 4 3. 3 6+ 2 6= 5 6 3 9+ 1 9= 4 9 4. 1 8 、3 8 、5 8 、7 8 5. 1 5 3 5 6. 1 3 1 7.0.35 0.75 8. 1 8 4 25 9. 3 4 0.75 10.0.3 0.5 0.8 7 10 二、1.C 2.B 3.B 4.C 5.B 三、1.7.48 0.6 10 10 3 7 2 3 3 4 5 12 1 30 1 4 1 56 9 20 2. 1 8 1 3 7 6 3.x= 9 28 x= 19 24 m=0.45 四、3 6 7 4 五、1. 1 4+ 1 5= 9 20 答:已经修了9 20 。 2.7- 1 2+4=10 1 2 (米) 答:原来铁丝长10 1 2 米。 3.1- 1 5- 3 10= 1 2 答:浏览时间占1 2 。 4. 6 9- 2 9- 3 9= 1 9 1- 6 9= 3 9 答:油菜占这块菜地的1 9 ,茄子占这块菜地的3 9 。 5.(1) 1 5+ 1 4+ 1 4= 7 10 (升) (2)1- 7 10= 3 10 (升) (3)答案不唯一,如:爸爸和妈妈一共喝了多少升奶? 1 5+ 1 4= 9 20 (升) 【拓展与提升】 1.1 2 1 2 1 3 1 3 1 4 2. 1 2+ 1 6+ 1 12= (1- 1 2 )+( 1 2- 1 3 )+( 1 3- 1 4 )=1- 1 2+ 1 2- 1 3+ 1 3- 1 4=1- 1 4= 3 4 3.1- 1 6+ 1 42=1- 1 6+ 1 6- 1 7=1- 1 7= 6 7 第二单元 长方体(一) 【知识要点】 1.(1)8 6 12 (2)相对的 6 (3)3 相等 (4)所有 2.(长+宽+高)×4 边长×12 3.(1)长方形 正方形 (2)面积 4.(长×宽+长×高+宽×高)×2 边长×边长×6 5.个数 个数 【巩固与练习】 一、1.① ③ 棱 顶点 2.6 12 8 相等 相等 3.11 4.12a 5.6 36 6.下面 后面 68 右面 相等 7.864m2 8.54cm2 二、1.× 2.√ 3.√ 4.× 三、1.③④ 2.(2×2)×14=56(平方厘米),答:露在外面的面积是56平方厘米。 四、1.(3+2+1)×4=24(厘米),24÷12=2(厘米) 答:正方体的棱长是2厘米。 2.3×3+3×4×4=57(平方分米) 答:至少需要57平方分米的铁皮。 3.8×6+(8×3+6×3)×2-11.6=120.4(平方米) 120.4×2.5=301(元) 答:一共要粉刷 120.4平方米,粉刷这间教室要材料费301元。 4.8×8×6+8×8×2=512(平方厘米) 答:切成的这两个长方体的表面积的总和是512平方厘米。 5.28×24-4×4×4=608(平方厘米) 答:这个盒子用了608平方厘米铁皮。 6.2×210×10000÷[(10×6+10×5+5×6)×2]=15000(个) 答:可以做这样的硬纸盒 15000个。 【拓展与提升】 1.72÷4-9-6=3(厘米) 3×6×2+3×9×2+6×9×2=198(平方厘米) 答:表面积是198 平方厘米。 2.4×3=12(平方分米) (4×3+3×2+4×2)×2=52(平方分米) 答:占地面积最大是12平 方分米,表面积是52平方分米。 3.72÷12=6(分米) 6×6×6=216(平方分米) 答:至少需要216平方分米的纸。 第三单元 分数乘法 【知识要点】 1.分子 整数 分母 2.分子 分母 最简 4.1 倒数 5.分子 分母 1 分子 【巩固与练习】 一、1. 1 4 4 1 2.16 米 12 3.5 4 4 5 4.A B 5.< > < > > = 6. 画线略 (1)美术组人数 科技组人数 科技组人数 电脑组人数 (2)小王的体重 小李比小王多的体重 小王的体重 小张比小王少的体重 7. 4 3 2 3 8. 1 12 4 后两空答案不唯一 二、1.√ 2.× 3.× 4.√ 5.× 三、1.A 2.C 3.B 4.B 5.C 四、1. 5 9 1 12 4 21 6 1 6 6 1 24 36 2. 33 140 8 10 21 3 3 92 7 20 1 15 五、1.120+120×(1+ 1 6 )=260(人) 答:两个年级一共有260人。 2.1- 1 2- 1 4- 1 7= 3 28 56× 3 28=6 (人) 答:不及格的同学有6人。 3.1- 1 18×6= 2 3 答:看了6天后还剩下全书的 2 3 。 4.30×( 3 8× 4 5 )=9(米) 答:第二次用了9米。 5.235× 3 5× 2 3=94 (千克) 答:五年级学生捡了94千克垃圾。 【拓展与提升】 1.(600-600× 2 5 )× 5 9=200 (千克) 答:第二次运了200千克。 2.12000÷ 3 8=32000 (棵) 32000×( 3 8+ 4 5-1 )=5600(棵) 答:去年果园超额完成5600棵。