第3～4讲 巧算表面积 巧算分数乘法-【暑假大串联】2024年五年级数学暑假作业（北师大版）

53 第3讲 巧算表面积 把19个1立方厘米的小正方体摆成如图所示的立体图形,求这个立体图形的表 面积。 【思路一】一个一个地数。 观察这个立体图形的表面,依次可以数出没被遮盖的小正方形一共有54个,因此它 的表面积是54平方厘米。 【思路二】先求出这个立体图形相对面的面积。 从前、后面观察到的小正方形个数同样多(如图①)有10×2=20(个)。 从上、下面观察到的小正方形个数同样多(如图②)有9×2=18(个)。 从左、右面观察到的小正方形个数同样多(如图③)有8×2=16(个)。 因为每个小正方形的面积是1平方厘米,所以整个立体图形的表面积就是:1×(20 +18+16)=54(平方厘米)。 你能用同样简捷的方法求出下面的立体图形表面积各是多少吗? 试试看。 54 第4讲 巧算分数乘法 有些较复杂的分数乘法,用一般方法计算,确实比较麻烦。但是,如果你注意观察, 找出隐藏在因数之间的内在联系,就会找到简便快捷的计算窍门。你能又对又快地计算 出下面题的结果吗? 15 26×27 44 45×37 计算时,如果按分数乘整数的法则“分数和整数相乘时,用分数的分子和整数相乘的 积作分子,分母不变,分数和分数相乘时,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母” 进行计算,会比较麻烦。仔细观察第一道题中的第二个因数27比第一个因数的分母26 多1,所以把27改写为26+1,再运用乘法分配律计算会比较简便;而第二道题中的第一 个因数44 45 与1只相差 1 45 ,如果把44 45 改写成1- 1 45 ,再与37相乘,也会使计算变得简便。 15 26×27 = 15 26× (26+1) = 15 26×26+ 15 26 =15+ 15 26 =15 15 26 44 45×37 =(1- 1 45 )×37 =1×37- 1 45×37 =37- 37 45 =36 8 45 你能运用运算律,使下面题目计算简便吗? 28 29×26 45× 33 46 73 ×3)×2=142(平方厘米) 三、1.B 2.C 3.B 4.A 四、1.[8×6+(8×3+6×3)×2-22]×0.5=55(千克) 答:至少需要55千克涂料。 2.98÷(1+ 3 4 )=56(人) 98-56=42(人) 答:老爷爷有42人,老奶奶有56人。 3.(1)8×4+8×6×2+4×6×2=176(平方分米) 答:制作这个鱼缸至少需要玻璃176平方分 米。 (2)8×4×0.05÷4=0.4(立方分米) 答:每个装饰球的体积是0.4立方分米。 4.解:设陶杯有x 个,则瓷杯有2x 个。x+2x=264 x=88,2×88=176(个) 答:陶杯有88 个,瓷杯有176个。 5.0.92× 1 4=0.23 (万立方米) 答:我国人均淡水资源量是0.23万立方米。 6.(1) (2)900÷(80+100)=5(分) 5×80=400(米) 答:5分钟后相遇,相遇点距离小兔家400米。 7.(1) (2)1- 1 6- 1 4= 7 12 答:跑了全程的7 12 。 (3) 1 6÷3= 1 18 1 4÷5= 1 20 7 12÷8= 7 96 7 96> 1 18> 1 20 答:最后8分钟跑得最快。 8.设女生制作了x 个灯笼,则男生制作了 3 5x 个灯笼 x+ 3 5x=56 x=35 56-35=21 (个) 答:男生制作了21个灯笼,女生制作了35个灯笼。 专题四 统 计 一、1.能反映数据的变化趋势 2.数量 3.(2)横轴 数量 (3)数据 线段 (4)时间 二、1.(1)条形统计图 (2)画纵轴和横轴 定刻度 写类别,画直条 (3)~(4)略 2.(1)第三 第 一 第二 第一 第二 第一 (2)110 250 220 (3) 11 25 (4)580 250 25 58 3. (1)乙 (2)2 3 (3) 5 7 (4)答案不唯一,如:空气污染的途径主要两个:有害气体和粉尘;有害气体主要有一氧化 碳、二氧化硫等气体;粉尘主要指固体小颗粒。因此我建议:提倡低碳经济,少用劣质煤作燃料,使用 清洁能源。 4.(1)22.5 (2)30 (3)30 5.(1)4 (2)30 (3)740 (4)30 (5)略 第三部分 智力大比拼 第3讲 巧算表面积 52 58 62 第4讲 巧算分数乘法 28 29×26= (1- 1 29)×26 =26- 26 29 =25 3 29 45× 33 46= (46-1)× 33 46 =33- 33 46 =32 13 46