第4节 复数-【金版教程】2025年高考数学一轮复习解决方案课件PPT（新教材，基础版）

金题教程·至真至诚 一 SINCE 2000- 第六章 平面向量、复数 第四节 复数 纯。 金版教程 课标解读 考向预测 复数是高考的必考内容,主要考查复 1.理解复数的代数表示及其几何意 数的加、减、乘、除运算及复数的几 义. 理解两个复数相等的含义 何意义,预计2025年高考会考查复数 2.掌握复数代数表示式的四则运算 运算,题型以选择题、填空题为主 了解复数加、减运算的几何意义。 分值为5分或6分 日录 必备知识一一强基础 考点探究 --提素养 课时作业 必备知识--强基础 ①必备知识--强基础 金版教程 HD n7 7arr 知识梳理 复数的有关概念 (1)复数的定义:形如a+bi(a,bER)的数叫做复数,其中01a 是实部,02 是虚部,i为虚数单位 (2)复数的分类 复数z=a+bi(a,bER) 实数(b03 = 0) 虚数(b04 0)(当a05 0时为纯虚数) (3)复数相等 a=c目b=d a+bi=c+di-06 (a, b, c,dER). 目录 必备知识--强基础 金版教程 (4)共航复数 a=c,b--d a+bi与c+di互为共航复数 (a, b, c, dER). (5)复数的模 → 向量Oz的模叫做复数z=a+bi的模或绝对值,记作08 = 或09 la+bil 即lzl=la+bil= ^}+b(a,bER). 复数的几何意义 _对应 (1)复数z=a+bi(a,bER)m复平面内的点Z(a,). _对应 (2)复数z=a+bi(a,ER)x平面向量O 目录 1必备知识--强基础 金版教程 复数的四则运算 (1)复数的加、减、乘、除运算法则 设zì=a+bi,2=c+di(a.b, c,dER),则 ①加法:21+z2=(a+bi)+(c+di)=1o (a十c)十(b+d)i ②减法:21-z2=(a+bi)-(c+di)=1(a-c)+(b-d)i ③乘法:21'z2=(a+bi)(c+di)=2(ac-bd)+(ad+bc)i a+bi (a+bi) (c-di) ac+bd bc-ad ④除法: c+di=(c+di)(c-di)=2++2+ i(c+di+0). 目录 ①必备知识--强基础 金版教程 (2)几何意义:复数加、减法可按向量的平行四边形或三 角形法则进行. 如图给出的平行四边形O乙乙乙,可以直观地反映出复数 减法的几何意义,即=+,乙-$ 加、 。 目录 必备知识--强基础 金版教程 常用结论 1+ 1-i 1.(1+i){}=+2i; 1+i 2. -b+ai=i(a+bi)(a,bER). .4n+3二-i(nEN). .4:4n+14n+2+14n+3-0(nN). 5. 复数z的方程在复平面内表示的图形 (1)az<b表示以原点O为圆心,a和b为半径的两圆所夹的圆环 (②)-(a+bi)三0>0)表示以(a.b)为圆心为半径的圆 目录 ①必备知识--强基础 金版教程 诊断自测 1. 概念辨析(正确的打“” 错误的打“×”) (1)复数z三a-bi(a,bER)中,虚部为b.(×) (2)复数可以比较大小.(× (3)已知z三a+bi(a,bER),当a=0时,复数z为纯虚数:(×) (4)复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离,也就是复数对应 的向量的模。 目录 答案